2. Гармонические колебания в rc-цепи.

Исследуемая схема приведена на рис.2.1

Рис. 2.1. Схема для расчета параметров последовательной RL-цепи

2.1. Расчетная часть

Для электрической цепи, изображенной на рис. 2, заданы:

• напряжение генератора U₁/4;

• частота генератора F;

• сопротивление резистора R₃;

• индуктивность катушки L₁.

Рассчитать:

• действующее значение тока в цепи;

• фазовый cдвиг между напряжением U_Г и током I;

• напряжение на резисторе U_R;

• напряжение на катушке U_L.

Результаты расчетов занести в таблицу 2.1.

Построить векторную диаграмму, на которой отобразить U, I, U_R, U_L, φ.

Таблица 2.1

Расчет параметров RL - цепи при U_Г = U₁/4 В , R = R₃ Ом , L = L₁ мГн

F , кГц	0,5	1	2	5	10	20	50
I , мА
φ , град.
UR , В
UL , В

2.2. Экспериментальная часть

В экспериментальной части необходимо:

• измерить напряжение на элементах RL - цепи при различных значениях частоты генератора (R и L постоянны);

• измерить фазовый сдвиг между напряжением на RL - цепи и током в RL - цепи при различных значениях частоты генератора (R и L постоянны);

• сравнить экспериментальные результаты с расчетными и убедиться в правильности произведенных расчетов;

• измерить напряжение на элементах RL - цепи при различных значениях R и L (частота генератора не изменяется);

• измерить фазовый сдвиг между напряжением на RL - цепи и током в RL - цепи при различных значениях R и L (частота генератора не изменяется).

Принципиальная схема проведения измерений представлена на рис. 2.3. Источником гармонических колебаний является генератор НЧ (выход G1 «0 дБ»). Для измерения выходного напряжения генератора U_Г используется вольтметр PV1. Напряжение на резисторе U_R измеряется вольтметром PV2. Ток в цепи определяется путем расчета:

Рис. 2.3. Принципиальная схема проведения измерений

Пример монтажной электрической схемы (для варианта 1) представлен на рис. 2.4. Чтобы погрешность измерения напряжения была наименьшей, следует вольтметры PV1 и PV2 подключить «минусом» к общей точке «».

Установите предел измерения вольтметров PV1 и PV2 равным 2 В (в процессе проведения измерений может быть изменен на другой). Тумблеры переключения режимов работы вольтметров установите в положение измерения переменного напряжения (U_~). Регулятор выходного напряжения генератора НЧ поверните против часовой стрелки до упора. Собранную схему предъявите преподавателю. После проверки преподавателем собранной схемы включите установку.

Установите выходное напряжение генератора НЧ U_Г = U₁/4 В. В дальнейшем поддерживайте эту величину постоянной.

Устанавливая частоту генератора согласно значениям, приведенным в таблице 2.2, занесите в таблицу показания вольтметра PV2, показания фазометра φ1 (строки 2 и 4 соответственно). Рассчитайте значения тока I и занесите их в таблицу 2.2.

Рис. 2.4. Монтажная электрическая схема для рис. 2.3

Таблица 2

Значения параметров RL - цепи, полученные в результате эксперимента

при U_Г = U₁/4 В , R = R₃ Ом , L = L₁ мГн

F , кГц	0,5	1	2	5	10	20	50
UR , В
I , мА
φ1 , град.
UL , В
φ2 , град.

По окончании измерений регулятор выходного напряжения генератора НЧ поверните против часовой стрелки до упора.

Для получения значений напряжения U_L на катушке необходимо изменить схему измерений согласно рис. 2.5. При этом режим цепи не изменится, но вольтметр PV2 будет показывать напряжение на катушке индуктивности, а фазометр – сдвиг фаз между выходным напряжением генератора и напряжением на катушке. Пример монтажной электрической схемы (вариант 1) приведён на рис. 2.6.

Рис. 2.5. Принципиальная схема проведения измерений

Рис. 2.6. Монтажная электрическая схема для рис. 2.5

После проверки преподавателем собранной схемы установите выходное напряжение генератора НЧ U_Г = U₁/4 В. В дальнейшем поддерживайте эту величину постоянной.

Устанавливая частоту генератора согласно значениям, приведенным в таблице 2, занесите в таблицу 2.2 значения U_L (по показаниям вольтметра PV2) и показания фазометра φ₂ (строки 5 и 6).

По окончании измерений регулятор выходного напряжения генератора НЧ поверните против часовой стрелки до упора.

Сравните данные таблиц 2.1 и 2.2. Объясните возможные расхождения данных.

Вместо катушки индуктивности L₁ мГн подключите в цепь катушку индуктивности L₂ мГн.

Установите частоту генератора НЧ F = 5 кГц. Установите выходное напряжение генератора НЧ U_Г = U₁/4 В. Запишите показания вольтметра PV2 и фазометра в таблицу 2.3. Рассчитайте значения тока I и занесите их в таблицу 2.3.

Таблица 2.3

Значения параметров RL - цепи, полученные в результате эксперимента

при F _Г = 5 кГц и различных R и L

	R = R3 Ом L = L2 мГн	R = R4 Ом L= L1 мГн
UR , В
I , мА
φ1 , град.
UL , В
φ2 , град.

Регулятор выходного напряжения генератора НЧ поверните против часовой стрелки до упора.

Подключите в цепь резистор R₄ Ом и катушку индуктивности L₁ мГн.

Установите выходное напряжение генератора НЧ U_Г = U₁/4 В. Запишите показания вольтметра PV2 и фазометра в таблицу 2.3. Рассчитайте значения тока I и занесите их в таблицу 2.3.

Вернитесь к схеме измерений согласно рис. 2.3 и 2.4.

Проведите измерения при R = R₄ Ом , L = L₁ мГн. Результаты занесите в таблицу 2.3.

Проведите измерения при R = R₃ Ом , L = L₂ мГн. Результаты занесите в таблицу 2.3.

Результаты эксперимента из таблицы 2.3 сравните с данными из таблицы 2.2, соответствующими частоте 5 кГц. Сделайте необходимые выводы.

Контрольные вопросы

1. Какие токи и напряжения называются гармоническими? Какими параметрами они характеризуются?

2. Что называют действующим значением тока (напряжения) периодического колебания? Чему равно действующее значение гармонического тока или напряжения?

3. Какими соотношениями связаны значения гармонического тока и напряжения на резистивном сопротивлении, на емкости? на индуктивности?

4. Как сдвинуты по фазе ток и напряжение на резистивном сопротивлении, на емкости? на индуктивности?

5. Что называют векторной диаграммой цепи? Каковы правила построения векторных диаграмм RC - цепи? RL-цепи?

6. Что такое емкостное сопротивление? индуктивное сопротивление? Как оно связано с комплексным сопротивлением?

7. Как зависит реактивное сопротивление емкости (индуктивности) от частоты?

8. Что называют полным сопротивлением цепи? Как рассчитать полное сопротивление RC - цепи? RL-цепи?

9. Как учитываются потери энергии в реальной катушке индуктивности при проведении расчетов?