4. Стадии работы под нагрузкой центрально-растянутых железобетонных элементов

Начальные напряжения в железобетонных элементах возникают еще до приложения нагрузки вследствие усадки бетона. Они образуют в бетоне растяжение, а в арматуре - сжатие. Несмотря на то, что начальные напряжения невелики, при больших процентах армирования они могут заметно снизить прочность бетона на растяжение. В центрально-растянутых элементах при постоянном увеличении нагрузки различают три стадии напряженного состояния.

Стадия 1-я, до образования трещин. Трещин в бетоне еще нет, деформации бетона и арматуры протекают совместно, бетон и арматура растянуты, упругие деформации бетона сменяются неупругими. К концу стадии растягивающие напряжения в бетоне достигают предельного значения.

Из условия совместности относительных деформаций арматуры и бетона E_s=E_b находим . Отсюда с учетом соотношения, полученного экспериментально для конечного состояния стадии E_bt =0,5E_b , получаем напряжение арматуры

что для всех классов бетона приблизительно равно

Стадия 2-я, после образования трещин. В бетоне появляются сквозные поперечные трещины, они разделяют элемент на блоки. Напряжения и относительные деформации бетона в пределах трещины равны нулю; между трещинами бетон включается в работу на растяжение, при этом с приближением к середине участка между трещинами относительные деформации бетона возрастают. Напряжения в арматуре, напротив, в трещине имеют максимальное значение, а по мере удаления к середине блока уменьшаются, поскольку часть растягивающего усилия переходит на бетон.

Если на участке с трещиной деформации арматуры E_s, то относительные деформации арматуры между трещинами равны:

где - коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона между трещинами, зависящий от класса бетона, процента армиро­вания, характера действия нагрузки и др.

Средний модуль упругости Е_sc и среднее напряжение в растянутой в бетоне арматуры:

Вторая стадия завершается, когда напряжения в арматуре достигают предела разрушение. При арматуре с физическим пределом текучести без практического увеличения нагрузки элемент существенно удлиняется, что и определяет его предельное состояние. При арматуре с условным пределом текучести последующее загружение элемента упругости физического и условного.

Стадия 3-я - связано с ускоренным нарастанием удлинений - стадия завершается разрывом арматуры и разрушением элемента.

Контрольные вопросы:

145. Сколько стадий работы под нагрузкой центрально-растянутых элементов вы знаете? В чем их основные особенности?

5. Расчет прочности внецентренно-растянутых железобетонных элементов

Прочность внецентренно растянутых элементов рассчитывают в основном по нормальному сечению, а в необходимых случаях и по наклонному сечению. В зависимости от положения продольной силы различают два случая разрушения нормальных сечений внецентренно растянутых элементов.

Случай 1 (случай малых эксцентриситетов) возникает, когда внешняя продольная сила приложена в пределах ядра сечения, и, следовательно, все сечение растянуто, но неравномерно. В предельном состоянии бетон выключен из работы, так как элемент на всю высоту пронизан поперечными трещинами, и разрушение наступает, когда напряжения по всей продольной арматуре достигают предельного значения. В сечении, проходящем через трещину, границей ядра сечения является положение центров тяжести арматуры А_s и А_s’. Таким образом, случай 1 характеризуется условием, когда продольная сила приложена между равнодействующими усилий в арматуре, т.е. или

Случай 2 (случай больших эксцентриситетов) наблюдается, когда продольная сила приложена вне ядра сечения, т.е. за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматурах ( или ). Предельное состояние внецентренно растянутых элементов в этом случае сходно с предельным состоянием изгибаемых элементов. Часть сечения у грани, удаленной от силы N, сжата, противоположная часть сечения растянута. Разрушение наступает от исчерпания несущей способности растянутой арматуры и сжатой зоны сечения (бетона и сжатой арматуры). Этому случаю разрушения соответствует условие . Расчет прочности нормальных сечений внецентренно растянутых элементов производится в зависимости от случая их работы. Случай малых эксцентриситетов ( ). Условия прочности получают из уравнений равновесия моментов относительно центров тяжести сечений арматуры:

Требуемую площадь сечения арматуры при несимметричном армировании определяют непосредственно из условия прочности

При симметричном армировании принимают A_s=A_s’, по большей из полученных величин.

Рис. 8 Схемы расчетных усилий в сечениях внецентренно растянутых элементов

а – случай малых эксцентриситетов, б – случай больших эксцентриситетов

Случай больших эксцентриситетов ( ), Расчетная схема аналогична расчетной схеме внецентренно сжатых элементов для варианта . Условие прочности устанавливают из сопоставления внешнего момента и суммы моментов внутренних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры

Условие равновесия имеет вид

При этом должно соблюдаться условие , характеризующее случай разрушения с одновременным исчерпанием несущей способности растянутой и сжатой зон. Площадь сечения растянутой арматуры определяют из условия равновесия:

Если сжатая арматура по расчету не требуется (Аs’ 0)то ее назначают конструктивно по минимальному проценту армирования ( ), и с учетом этого определяют из условия прочности высоту сжатой зоны:

где

При этом должно соблюдаться условие .

Найденную высоту сжатой зоны подставляют в условие равновесия и находят площадь сечения растянутой арматуры. При расчетах предполагают, что напряжения в сжатой арматуре достигают расчетного сопротивления R_sc.Это возможно только в том случае, если арматура A_s находится в сжатой зоне сечения и расположена выше точки приложения равнодействующей сжимающих напряжений в бетоне, т.е. или . Отсюда .

Проверку прочности внецентренно растянутого сечения с несимметричной арматурой начинают с определения высоты сжатой зоны:

Затем проверяют условие прочности:

При этом необходимо учитывать условие . Если окажется, что тогда прочность сечения проверяют, как для случая малых эксцентриситетов по условию:

При симметричном армировании определяют площадь сечения арматуры и проверяют прочность сечения с некоторым запасом по выражению:

как для случая малых эксцентриситетов.

Контрольные вопросы:

146. Какие два случая расчета внецентренно-растянутых элементов вы знаете?

147. Приведите расчетные схемы для вывода формул для расчета внецентренно-растянутых элементов по двум случаям.

16