Лекция №7

1. Схемы разрушения изгибаемых железобетонных элементов по наклонным сечениям

На приопорных участках изгибаемых элементов под воздействием поперечной силы Q и изгибающего момента М в сечениях, наклонных к оси, развивается напряженно-деформированное состояние, характеризующееся теми же тремя стадиями, что и в сечениях, нормальных к оси. Главные растягивающие и главные сжимающие напряжения, возникающие при плоском напряженном состоянии под влиянием нормальных и касательных напряжений, действуют под углом к оси (рис.1.). Если главные растягивающие напряжения σ_mt превысят сопротивление бетона растяжению R_bt, возникают наклонные трещины; тогда усилия передаются на арматуру продольную, поперечную и, в общем случае возможную, отогнутую.

Рис. 1. Главные напряжения в бетоне у опоры балки

При дальнейшем увеличении нагрузки наклонные трещины раскрываются и в конечной стадии происходит разрушение элемента вследствие раздробления бетона над вершиной наклонной трещины и развития напряжений в поперечных стержнях-хомутах до предельных значений; напряжения в продольной арматуре могут и не достигать предельных значений (рис. 2).

От действия внешних нагрузок в изгибаемых элементах вблизи опор образуются наклонные трещины (рис. 3). Образование их обусловливается совместным действием изгибающего момента и поперечной силы. С образованием наклонной трещины балка разделяется на части, соединенные бетоном в сжатой зоне, и арматурой, пересекающей наклонную трещину. Разрушение изгибаемого элемента по наклонному сечению происходит по одному из трех возможных случаев.

Рис. 2. Разрушение балки по наклонному сечению

1-ый случай. Под действием изгибающего момента главные растягивающие напряжения преодолевают сопротивление бетона на осевое растяжение R_bt,ser, в результате чего образуется наклонная трещина с максимальным раскрытием в растянутой зоне. Выключается из работы бетон растянутой зоны, и все растягивающие усилия воспринимаются продольной и поперечной арматурой. Происходит взаимный поворот обеих частей балки вокруг общего шарнира, расположенной в сжатой зоне сечения в точке Д. С развитием трещины арматуре «течёт» (разрывается) или при слабом заанкеривании выдергивается. Сжатая зона сечения сокращается по высоте и разрушается (рис. 3,а).

2-ой случай. При наличии достаточно мощной и хорошо заанкерованной рабочей арматуры, препятствующей взаимному повороту обеих частей, бетон разрушается над трещиной до достижения текучести продольной арматуры (рис. 3,б). При этом напряжения достигают также придела текучести и в хомутах и в отогнутых стержнях, пересекающих наклонную трещину.

3-ий случай. При малой ширине сечения изгибаемых элементов (тавровое, двухтавровое, коробчатое сечение) они могут разрушаться в зоне действия поперечных сил из-за раздробления бетона стенки между наклонными трещинами от главных сжимающих напряжений (рис. 3,в.).

При действие изгибающего момента в случае недостаточности прочности наклонного сечения разрушение идет в соответствии со случаем 1, а разрушение по случаю 2 происходит при действии поперечной силы. Рассмотренным случаям разрушение соответствуют два условия прочности, обеспечивающие для любого наклонного сечения равновесие внешних и внутренних сил в предельном состоянии. Разрушение изгибаемых элементов по наклонным сечениям – это следствие совместного действия изгибающего момента М и поперечной силы Q. В соответствии с нормами проектирования расчёт ведут раздельно на сжатие в полосе бетона стенки балки, между наклонными трещинами, на действие поперечной силы и на действие изгибающего момента.

Рис. 3. Схемы разрушения изгибаемых элементов по наклонному сечению

а- от доминирующего действия изгибаемого момента; б- то же, поперечной силы; в- по сжатой полосе между наклонными трещинами;

1- нулевая линия; 2- наклонная трещина; 3- хомуты; 4- раздробление сжатой полосы стенки.

При образовании наклонных трещин бетон находится в условиях двухосного напряженного состояния (сжатие- растяжение) и прочность его в данном случае ниже. Чтобы исключить раздавливание бетона по сжатой полосе между наклонными трещинами от действия наклонных сжимающих усилий, следует проверять условия для предельного значения поперечной силы

Q≤ 0,3R_bbh₀ (1)

где Q- поперечная сила в нормальном сечении, принимая на расстоянии от опоры не менее h₀.

Если условие (1) не выполняется, необходимо увеличить размеры сечения или повысить класс бетона. В случае если прочность бетона между наклонными трещинами обеспечена, то можно переходить к расчету прочности по наклонным сечениям на действие поперечной силы и изгибающего момента.

Разрушение изгибаемого элемента по наклонному сечению происходит вследствие одновременного действия на него поперечных сил и изгибающих моментов. В соответствии с этим воздействием развиваются внутренние ,усилия в бетоне сжатой зоны над наклонной трещиной и осевые усилия в арматуре, пересекаемой наклонной трещиной.

В расчетной схеме усилий (рис. 4) приняты обозначения: со - проекция расчетного, наклонного сечения (имеющего наименьшую несущую способность); с- расстояние от вершины расчетного наклонного сечения до опоры. На рассматриваемом приопорном участке изгибаемого элемента внешние воздействия в виде поперечной силы и изгибающего момента уравновешиваются внутренними усилиями в бетоне над вершиной наклонного сечения, а также в продольной и поперечной арматуре.

Поэтому расчет прочности элемента выполняют по наклонному сечению по двум условиям: на действие поперечной силы и на действие изгибающего момента.

Контрольные вопросы:

123. Какое напряжённое состояние развивается от действия внешних нагрузок вблизи опор изгибаемых железобетонных элементов?

124. Что является причиной разрушения изгибаемых железобетонных элементов вблизи опор?

125. От действия каких внешних нагрузок образуются трещины в опорной зоне изгибаемых железобетонных элементов?

126. Назовите случаи разрушения изгибаемых железобетонных элементов по наклонному сечению?

127. Запишите условие, исключающее раздавливание бетона по наклонной сжатой полосе.