2.4. Расчёт прочности нормальных сечений элементов прямоугольного профиля с двойным армированием
Расчет прямоугольных сечений (рис.1.3.6.) производится следующим образом в зависимости от высоты сжатой зоны:
(3.17)(пос.
фор.3.16.)
а)
при
- из условия:
(3.18)(пос.
фор.3.17.)
б)
при
- из
условия:
(3.19)(пос.
фор.3.18.)
где
или (см.пос. табл.
3.2.)
Правую часть условия (3.15) при необходимости можно несколько увеличить путем замены значения aR на (0,7 aR + 0,3 am), где am = ξ(1 - 0,5 ξ), и принимая здесь ξ не более 1.
Если х ≤ 0, прочность проверяют из условия
M ≤ RsAs (h0-a') (3.20)(пос. фор.3.19.)
Рис. 7. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном прямоугольном сечении изгибаемого железобетонного элемента
Если вычисленная без учета сжатой арматуры (As= 0,0) высота сжатой зоны х меньше 2а', проверяется условие (3.16), где вместо а' подставляется х/2.
Изгибаемые
элементы рекомендуется проектировать
так, чтобы обеспечить выполнение условия
.
Невыполнение этого условия можно
допустить лишь в случаях, когда площадь
сечения растянутой арматуры определена
из расчета по предельным состояниям
второй группы или принята по конструктивным
соображениям.
Площади сечения растянутой As и сжатой A's арматуры, соответствующие минимуму их суммы, если по расчету требуется сжатая арматура (см.пос.п.3.21), определяют по формулам:
(3.21)(пос.
фор.3.24.)
(3.22)(пос.
фор.3.25.)
где ξR и ar (см.пос.табл. 3.2)
Если значение принятой площади сечения сжатой арматуры As значительно превышает значение, вычисленное по формуле (3.21), площадь сечения растянутой арматуры можно несколько уменьшить по сравнению с вычисленной по формуле (3.22), используя формулу
(3.23)(пос. фор.3.26.)
где
При этом должно выполняться условие aт < ar (см.пос.табл. 3.2).
Контрольные вопросы:
116. Укажите предпосылки для расчета прямоугольных изгибаемых элементов с одиночной арматурой.
117. Запишите основные расчётные формулы для изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой.
118. Перечислите необходимые случаи применения двойной арматуры.
119. Запишите основные расчётные формулы для изгибаемых элементов прямоугольного сечения с двойной арматурой.
3. Расчёт прочности нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов таврового профиля
Изгибаемые элементы таврового сечения с полкой в сжатой зоне широко применяют в виде отдельных балок и в составе ребристых перекрытий. Целесообразность такой формы сечения обусловлена тем, что в нем сводится к минимуму площадь сечения неработающего растянутого бетона и, наоборот, развивается площадь сечения сжатой зоны. Элементы таврового сечения с полкой в растянутой зоне встречаются редко. Полка, расположенная в растянутой зоне, не увеличивает несущей способности элемента. Такие сечения рассчитывают как прямоугольные с шириной, равной ширине ребра таврового сечения.
В элементах таврового сечения с полкой в сжатой зоне ширина полки, учитываемая в расчете, ограничивается. При слишком больших свесах и малой толщине полок значительно возрастают скалывающие напряжения в местах примыкания полки к ребру. Кроме того, по мере удаления участков полок от ребра снижаются продольные напряжения, поэтому на основании экспериментальных данных нормами ограничена величина свесов полок, вводимая в расчет. Ширина свеса полок в каждую сторону от ребра не должна превышать половины расстояния в свету между соседними ребрами и 1/6 пролета рассчитываемого элемента. Кроме того, если в элементе расстояния между поперечными ребрами превышают расстояния между продольными ребрами или если поперечные ребра отсутствуют, то при hf <0,1h вводимая в расчет ширина свеса полки в каждую сторону от ребра не должны быть более 6h’f (рис. 8). При наличии поперечных ребер или при hf ≥0,1h ширина полки b’f принимается равной расстоянию в свету между продольными ребрами.
Для отдельных балок расчетная ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть: при hf ≥0,1h не более 6h’f, при 0,05h≤ h’f ≤0,1h не более 3h’f. При h’f <0,05h свесы полки в расчет не вводят, и сечение рассчитывают как прямоугольное с размерами h и b.
При расчете тавровых сечений могут встретиться два случая: 1 - нейтральная ось проходит в пределах толщины полки (рис. 8,а) и 2 - нейтральная ось пересекает ребра (рис. 8,б). Нейтральная ось проходит в полке при условии, что
RsAs ≤ Rb b’f h’f + RscA’s
В этом случае тавровое сечение рассчитывают как прямоугольное с шириной, равной b’f, так как площадь бетона, расположенная ниже нейтральной оси, не работает; следовательно, сечение может быть дополнено до прямоугольного (пунктир на рис. 8,а). Когда нейтральная ось проходит в ребре, сжатая зона сечения складывается из сжатой зоны ребра (рис. 8,в) и полностью сжатых свесов (рис. 8,г), которые работают в условиях, близких к осевому сжатию.
Рис. 8
Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне (тавровых, двутавровых и т.п.), производят в зависимости от положения границы сжатой зоны (рис. 8):
а) если граница проходит в полке (рис.8,а), т.е. соблюдается условие
расчет производят как для прямоугольного сечения шириной b’f;
б) если граница проходит в ребре (рис.8,б.), т.е. условие (3.24) не соблюдается, расчет производят из условия:
Рис. 8. Положение границы сжатой зоны