Полный радиальный размер катушки определяется из выражения

(2.24’)

где ₃ – зазор между гильзой (каркасом) и сердечником, который можно принять равным 0,4…0,5 мм.

В заключение этого этапа расчета определяем зазор между катушкой и сердечником (с - ). Если величина этого зазора лежит в пределах 0,5…1,0 мм, то катушка нормально укладывается в окне сердечника. Если полученный зазор меньше указанного, то следует либо подобрать провода меньших диаметров (т.е. увеличить плотность тока), либо увеличить индукцию в сердечнике.

2.12. После определения геометрических размеров катушки определяем суммарные потери в меди обмоток в следующем порядке.

2.12.1. Находим средние длины витков обмоток на основании рис. 2.9.

Рис. 2.9 К определению средней длины витка броневых трансформаторов.

(2.25)

где (2.26)

(2.27)

(2.28)

, (2.29)

где (2.30)

и т.д.

2.12.2. Определяем массу меди каждой обмотки

, (2.31)

где g_пр – масса 1м провода, [г].

Общая масса провода катушки находится суммированием соответствующих масс отдельных обмоток.

2.12.3. Потери в меди каждой обмотки можно найти следующим образом

,

где _м – удельное сопротивление меди, [Ом/см];

_м – плотность меди, [г/см];

G_м – масса провода обмотки, [г].

Удельное сопротивление меди изменяется с температурой. Если обозначить , то

, (2.32)

Значения m приведены в таблице 2.8, их берут для максимально допустимой температуры провода.

Таблица 2.8.

tпр0С	90	105	120	130	155	180	200
m	2.52	2.65	2.76	2.84	3.02	3.23	3.39

Суммарные потери в катушке равны сумме потерь в отдельных обмотках.

2.13. После определения потерь в меди производят тепловой расчет трансформатора с целью определения превышения температуры обмоток. В основу теплового расчета трансформатора положена формальная аналогия между процессами переноса тепла и электричества. По этому методу распределенные тепловые параметры трансформатора заменяются сосредоточенными параметрами эквивалентной электрической схемы: распределенные источники тепла – сосредоточенными источниками электрических потерь, распределенные тепловые сопротивления – сосредоточенными сопротивлениями.

Для эквивалентной электрической схемы можно на основании законов Кирхгофа составить систему алгебраических уравнений, решая которую, можно определить связь между потенциалами (температурами перегрева), токами (тепловыми потоками) для узловых точек схемы (катушки и сердечника).

В этом методе тепловым сопротивлением элемента трансформатора называют коэффициент пропорциональности между величиной максимального превышения температуры в элементе и величиной теплового потока, протекающего через него. Измеряется тепловое сопротивление в [С/Вт].

Тепловая эквивалентная схема трансформатора приведена на рис. 2.10.

Рис. 2.10. Тепловая эквивалентная схема трансформатора

- тепловое сопротивление катушки от максимально нагретой области до гильзы;

- тепловое сопротивление катушки;

- тепловое сопротивление границы катушка-среда;

- тепловое сопротивление гильзы;

- тепловое сопротивление сердечник-среда;

А – сосредоточенная область с максимальной температурой перегрева;

_о – температура окружающей среды.

В этой схеме действуют два источника тепловых потоков Р_м (потери в меди) и Р_с (потери в стали сердечника).

2.13.1. Величины тепловых сопротивлений приведены в таблицах П. 3.1 и П. 3.2.

Тепловое сопротивление катушки от максимально нагретой области до гильзы определяем по формуле

, (2.33)

где тепловой поток катушка-сердечник

, (2.34)

. (2.34’)

При расчете превышения температуры по этой схеме возможны три случая.

2.13.2. Если окажется, что , то максимально нагретая область находится внутри катушки и максимальное превышение температуры определяется из выражения

, (2.35)

а средняя температура перегрева катушки

. (2.36)

2.13.3. Если окажется, что , то максимально нагретая область находится на внешнем периметре катушки.

Тогда находим

. (2.37)

Максимальная температура перегрева

. (2.38)

Температура перегрева катушки (средняя)

[С] (2.39)

2.13.4. Если окажется, что , то максимально нагретая область находится на гильзе. Тогда определяем

(2.40)

Если при этом , то максимальное превышение температуры

, (2.41)

а среднее превышение температуры катушки

. (2.42)

Если , то это означает, что тепловой поток направлен от сердечника к катушке. Тогда определяем тепловой поток

. (2.43)

Максимальное превышение температуры при этом

, (2.44)

а среднее превышение температуры

. (2.45)

Если полученные значения превышения температуры обмотки _max и _ср близки к заданным с точностью порядка 10%, то тепловой расчет трансформатора можно считать законченным. Если же перегревы значительно отличаются от заданных, то следует произвести перерасчет трансформатора путем изменения величин магнитной индукции в сердечнике или плотностей тока в обмотках.

2.14. Производим определение сопротивлений обмоток трансформатора, величин падений напряжений и коэффициента полезного действия.

1. Активные сопротивления обмоток находим по формуле

, (2.46)

где - удельное сопротивление меди при температуре провода 105С.

2.14.2. Полное активное сопротивление двухобмоточного трансформатора, приведенное к его первичной обмотке

. (2.47)

Если трансформатор имеет n обмоток, то для n-ой обмотки

. (2.48)

2.14.3. Определяем активное падение напряжения на обмотках трансформатора при максимальной температуре.

. (2.49)

Падением напряжения на индуктивном сопротивлении обмотки можно пренебречь, так как для маломощных трансформаторов оно мало.

Тогда находим относительное падение напряжения на обмотке

. (2.50)

Если оно значительно отличается от выбранного ранее, то нужно пропорционально изменению выходного напряжения изменить число витков обмоток.

2.14.4. Определяем к.п.д. трансформатора.

(2.51)

Обмоточные данные и виды изоляции сводим в таблицу намотки.