3.ПАРАМЕТРЫ СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ
3.1.ВРЕМЕННЫЕ ОЦЕНКИ ДЛЯ РАБОТ
Основным параметром каждой работы (кроме фиктивной) является ее продолжительность. В сетевых безмасштабных графиках продолжительность каждой работы, называемая временной оценкой работы, обозначается цифрами над работой или специальным кодом под работой. В таком виде сетевой график становится временной моделью ремонтного процесса.
Следует различать время оперативное и календарное. Оперативное время определяет продолжительность работы без учета междусменных перерывов. Календарное время состоит из оперативного времени и продолжительности междусменных перерывов в работе. Так, при односменном режиме работы для работы с оперативной продолжительностью в 8 ч календарная продолжительность равна 24 ч.
Для установления общей календарной продолжительности всего ремонтного процесса для каждой отдельной работы должна устанавливаться календарная временная оценка. В качестве единицы времени следует принимать наиболее удобную меру (час, смену, сутки). Однако обязательным условием является применение для всего графика одинаковых единиц измерения, хотя не исключается возможность пользоваться их дробными значениями.
При чередовании одно, двух и трехсменного режима работы могут возникать трудности в переводе оперативного времени в календарное. При расчете сетевого графика на ЭВМ такие трудности не возникают, так как для каждого дня может быть задан любой график работы.
3.2.Время свершения событий
Располагая информацией о времени начала ремонта и о продолжительности каждой работы, входящей в ремонтный комплекс (состав сетевого графика), представляется возможным определить наиболее раннее время свершения каждого события этого графика.
Раннее время свершения событий – tр(i) показывает, в какой самый ранний срок сможет произойти событие i при условии, что срок свершения исходного события равен нулю.
Рис.3.1.Элементарная сеть из трех событий и двух работ
Представим себе элементарный сетевой график (рис. 3.1.), состоящий из трех следующих друг за другом событий k, i, j и двух работ k-i и i-j, имеющих каждая соответственно продолжительности t(k-i) и t(i-j)
Допустим, что начальное событие k свершается в нулевое время. Тогда событие i не может свершиться раньше, чем через время t(k-i), так как для его свершения надо произвести работу k-i. Обозначив наиболее раннее время свершения события i через tр(i), можем записать формулу для его определения:
tр(i) = tр(k) + t(k-i),
соответственно
tр(j) = tр(i) + t(i-j).
Однако данная формула справедлива лишь для частного случая, когда свершение события i зависит от окончания только одной работы k-i, а события j - от другой работы i-j (т. е. для простых событий). Более общий случай изображен на рис. 3.2. В этом графике событие i свершается лишь после
Рис.3.2.Сеть со сложными событиями
окончания трех работ – k-т; k-i; k-п, а событие j - после окончания работ i-l и i-j. Каждая из этих работ характеризуется продолжительностью выполнения соответственно: t(k-m), t(k-i), t(k-n), t(i-l), t(i-j). Если допустить, что t(k-m)<t(k-i)<t(k-n), то очевидно, что, начавшись одновременно, работы завершаются в такой последовательности: сначала k-т, затем k-i и, наконец, k-п. Событие i свершится только после окончания наиболее длительной работы k-п. Это логическое рассуждение можно записать следующей математической формулой:
tр(i) = макс{[tр(k) + t(k-m)]; [tр(k) + t(k-i)]; [tр(k) + t(k-n)]}
или в общем случае, подразумевая под k-i каждую из всех входящих в событие i работ,
tр(i) = макс[tр(k) + t(k-i)]. (3-1)
Формула (3-1), как и ряд последующих формул, является математической записью алгоритма вычислений.
Допустим, что событие j является завершающим событием сетевого графика ремонта энергетического агрегата и наиболее раннее время его свершения tр(j), т. е. срок окончания ремонта совпадает с установленным для ремонта директивным сроком TД :
tр(j) = TД
Тогда это время является одновременно и наиболее поздним временем свершения события j
tп(j) = t р(j) = TД .
Директивный срок ТД выполнения ремонта может не совпадать с Ткр. Обычно директивный срок принимают больше критического на 1-2 дня. Если же он меньше критического, то нужно перестраивать модель. В наших расчетах будем принимать Ткр = ТД. Такие графики называются приведенными, в них раннее и позднее время свершения завершающего события совпадают.
Действия ремонтного персонала должны быть направлены на обеспечение такой организации ремонта, при которой tп(j) ни при каких обстоятельствах не было превышено.
Для целей планирования и управления ремонтом имеет большое значение расчет наиболее позднего 'времени свершения любого события i сетевого графика tп(i) при понимании под ним наибольшего времени, при котором не будет превышено наиболее позднее время свершения завершающего события.
Для графика, изображенного на рис. 3-1,
tп(i) = tп(j) – t(i-j).
Для общего случая, изображенного на рис. 3-2, для события i позднее время свершения можно определить по двум путям:
по работам i-l; l-j и по работе i-j
В первом случае: tп(i) = tп(j) — 0 — t(i-l).
Во втором случае: tп(i) = tп(j) — t(i-j).
Нетрудно убедиться, что из этих двух вариантов для tп(i) необходимо принять наименьшее значение разности, чтобы сохранить неизменной величину tп(j). Поэтому алгоритм для расчета будет выражаться следующей фор- мулой:
tп(i) = мин[tп(j) – t (i-j)]. (3-2)