2.3. Синтез активных rc-фильтров с положительной ос (пос)
Активный RC-фильтр на усилителе с ПОС состоит из буферного усилителя напряжения с коэффициентом усиления, близким к единице, охваченного ООС, и RC-схемы, включённой в цепь ПОС.
При синтезе АФ справедливы следующие допущения:
1. Входное
и выходное
усилителя можно считать активным во
всей рабочей полосе частот.
2. Входное и выходное
сопротивления должны удовлетворять
условиям:
;
.
3. Сопротивление
элементов АФ
и
во всей рабочей полосе частот должны
удовлетворять условиям:
;
;
;
.
2.3.1. Звено нч активного фильтра 1-го порядка с пос
Звено НЧ 1 состоит из RC-цепи и буферного усилителя с ООС (рис.2). Здесь и далее 1,2,3,4 – точки соединения RC-цепи с буферным усилителем.
Рис.2. Схема звена НЧ 1 АФ с ПОС
Принимаем
,
.
Частота среза НЧ 1 АФ
(10)
или
, где
.
Коэффициент усиления
.
(11)
Комплексная передаточная АЧХ
,
(12)
где .
Модуль АЧХ АФ
.
(13)
2.3.2. Звено вч аф 1-го порядка с пос
Звено ВЧ 1 состоит из RC-цепи и буферного усилителя с ООС (рис.3).
Рис.3. Схема звена ВЧ 1 АФ с ПОС
Принимаем
,
.
Частота среза ВЧ 1 АФ
, (14)
, где
.
.
(15)
Комплексная передаточная АЧХ ВЧ 1
,
(16)
где .
Модуль АЧХ АФ
.
(17)
2.3.3. Звено нч аф 2-го порядка с пос
Это звено состоит
из RC-цепи нижних частот
второго порядка и усилителя напряжения
с коэффициентом усиления
,
охваченного ПОС и ООС (рис.4).
Рис.4. Схема звена НЧ 2 АФ с ПОС
Принимаем
,
.
Частота среза НЧ 2 фильтра
(18)
, где .
Коэффициент усиления
. (19)
Комплексная передаточная АЧХ НЧ 2
,
(20)
где
,
Модуль АЧХ НЧ 2 с ПОС
,
(21)
где .
2.3.4. Звено вч аф 2-го порядка с пос
Это звено состоит из RC-цепи верхних частот второго порядка и усилителя напряжения с коэффициентом усиления , охваченного ПОС и ООС (рис.5).
Рис.5. Схема звена ВЧ 2 АФ с ПОС
Принимаем , .
Частота среза ВЧ 2 фильтра
(18)
, где .
Коэффициент усиления
. (19)
Комплексная передаточная АЧХ ВЧ 2
,
(20)
где
,
Модуль АЧХ ВЧ 2 с ПОС
, (21)
где .
2.3.5. Звено полосового ач (пф 2) 2-го порядка с пос
Звено ПФ 2 состоит из RC-цепи второго порядка, имеющей АЧХ резонансного типа, и усилителя напряжения охваченного ПОС и ООС (рис.6).
Рис.6. Схема звена ПФ 2 АФ с ПОС
Принимаем
,
.
Средняя частота ПФ 2 АФ с ПОС
,
,
,
(26)
.
Коэффициент усиления усилителя
.
(27)
Коэффициент
усиления ПФ 2 в полосе пропускания на
частоте
.
(28)
Комплексная передаточная АЧХ ПФ 2
,
(29)
где
,
.
Модуль АЧХ ПФ 2 с ПОС
,
(30)
где .