5.3 Кінематичне дослідження редуктора аналітичним методом

За наявності передаточного числа редуктора:

.

Частота обертання водила Н (корпуса сателітів), вала гвинта і зубчастого колеса 6 становить

напрямок обертання згаданих ланок однаковий – проти руху годинникової стрілки (див. рис. 5.1).

Проміжні зубчасті колеса 5 перебора 3 нерухомими осями обертаються із частотою

в тому ж напрямку, що і колесо 6 з внутрішніми зуб'ями, а блок зубчастих коліс 4,3 має частоту

,

напрямок його обертання – протилежний.

На відміну від водила Н і зубчастих коліс 1,3,4,5,6, що обертаються навколо нерухомих осей, кожний із сателітів 2 здійснює складний плоскопаралельний рух навколо двох паралельних осей і – вісь є нерухомою, а вісь переміщується в просторі разом з водилом Н (рис. 5.2).

Рис. 5.2

Частота переносимого руху

,

суттєво менше в порівнянні з частотою відносного руху, тобто обертання сателіта 3 відносно водила Н (навколо осі ):

.

Оскільки напрямки простих обертальних рухів сателіта 2 протилежні, частота його обертання в абсолютному русі становить

–

- сателіти 2 обертаються в напрямку руху годинникової стрілки.

За таких умов миттєва вісь О обертання сателіта 2 в абсолютному русі розташована поза межами міжосьової відстані (див. третій лист графічної частини курсового проекту).

5.4 Кінематичне дослідження редуктора графічним методом

Метою цього дослідження є побудова картини лінійних швидкостей і діаграми частот обертання рухомих ланок, що входять до складу привода.

Вважається, що вихідними даними для проведення такого дослідження є кінематична схема редуктора за рис. 5.1, числа зуб'їв зубчастих коліс

, ,

та їх модуль

,

ділильні діаметри коліс

, , ,

міжосьові відстані передач

мм,

а також напрямок і частота обертання вхідної шестерні 1 редуктора

.

За наявності диференціала у складі зубчастих коліс 1, 2, 3 та водила Н треба знати напрямок і частоту обертання його другої вхідної ланки – колеса 3. Після уявного зупинення водила Н знову залишемо

,

перемножимо ліву та праву частини рівняння

,

а потім, з урахуванням того, що

, , , ,

отримаємо

,

звідси при скорочені на , слід

–

напрям обертання зубчастих коліс 1 і 3 протилежні.

Для креслення кінематичної схеми редуктора привода обираємо натуральний масштаб, тобто

.

Масштаб картини лінійних швидкостей слід обирати після визначення окружної швидкості вхідної шестерні 1 диференціала

.

Якщо призначити довжину цього вектора на кресленні

мм.

то масштаб картини лінійних швидкостей становитиме

.

Окружна швидкість центрального колеса 3 диференціала

,

довжина вектора на кресленні

Вектор на кресленні розмітимо ліворуч від точки А – полюса зачеплення шестерні 1 сателіта 2, а вектор - праворуч від точки В, що є полюсом зачеплення сателіта 2 з колесом 3. Після з'єднання прямими точок а, b і

отримаємо трикутники швидкостей aA та , які характеризують розподіл лінійних швидкостей точок, що розташовані на радіусах шестерні 1 і колеса 3 відповідно.

Розподіл лінійних швидкостей точок на діаметрі АВ сателіта 2 характеризує відрізок прямої - видно, що миттєвим центром обертання сателіта в його абсолютному русі є нерухома точка О, а швидкості центра сателіта в сумісному русі з водилом Н відповідає вектор (відрізок ). Відрізок прямої є графіком розподілу лінійних швидкостей точок водила Н в його переносному обертальному русі навколо осі .

Оскільки водило Н і колесо 6 обертаються синхронно, продовження лінії до перетину з горизонталью із точки В визначить довжину вектора (відрізок ) окружної швидкості в зачепленні коліс 5 і 6. Колесо 5 обертається навколо нерухомої осі, розподіл лінійних швидкостей його точок візначається відрізком прямої , тому маємо рівність

або ,

де - вектор окружної швидкості в зачепленні зубчастих коліс 4,5.

Розподіл лінійних швидкостей точок колеса 4 характеризує ділянка відрізка прямої , адже кутова швидкість коліс 3,4 є однаковою, крім того, однаковим є і ділильні діаметри , .

Для побудови діаграми частот обертання ланок редуктора привода призначимо її масштаб

,

визначимо полюсну відстань діаграми

.

і оберемо на порщині довільну точку Р – полюс діаграм. На відстані h від нього розмістимо горизонталь і до перетину з нею проведемо через полюс Р прямі, що паралельні відповідним прямим розподілу лінійних швидкостей точок зубчастих коліс і водила Н. Тепер відрізки , , ( ), ( ), зображують в прямому масштабі частоти обертання відповідно зубчастих коліс 1,5 водила Н (колеса 6), з'єднаних між собою коліс 3,4 і сателітів 2.

Видно, що напрямки обертання вхідної шестерні 1 і вала гвинта, на якому закріплено водило Н і колесо 6, однакові, а частота обертання сателітів 2 в абсолютному русі дорівнює різниці частот обертання у відносному та переносному рухах.

З метою порівняння нижче наведені частоти обертання рухомих ланок редуктора, що отримані двома методами:

ланки	1	2	3,4	5	6,Н
n, розрахункова	13000
n', за діаграмою частот	15100	13562	3579	3826	1247