4. Силове досліжденні механізму конвейєра

Метою дослідження є визначення реакції в кінематичних парах механізму конвейєра двома методами і порівняння отриманих результатів.

4.1 Силове дослідження групи Ассура у складі ланок 4,5

Побудова плану механізму конвеєра при - кінематична схема механізму в досліджуваному положенні наведена на рис.4.1 і виконана в масштабі

у складі механізму дві групи Ассура із ланок 2, 3 та 4, 5, кривошип 1 (вхідна ланка) і стояк 6. Значення кутів

обрані за результатами розрахунків, розмір

мм.

Спочатку виконуємо силове дослідження групи Ассура у складі ланок 4,5, оскільки до її ланки 5 ( вихідна ланка механізму конвеєра) прикладена відома сила корисного опору (рис. 4.2, а). Крім того до ланок 4,5 зовні прикладені сила ваги

,

і сила інерції

Н,

рис.4.1

рис. 4.2, а рис. 4.2, б

а також реакції з боку опори 6, яка умовно відкинута, та з боку коромисла 3; тут - прискорення вільного падіння, а - прискорення точки D і повзуна 5.

План сил групи Ассура можна побудувати на підставі рівняння її рівноваги

,

в результаті отримаємо ( рис. 4.2, б, ):

Н;

Н.

Якщо вважати центр мас повзуна 5 суміщеним з точкою D, то із рівняння рівноваги

можна визначити положення точки К ( див. рис. 4.2, а), через яку проходить лінія дії реакції :

мм.

Визначення реакцій в кінематичних парах розглянутої групи Ассура виконане виключно розрахунковим шляхом.

4.2 Силове дослідження групи Ассура у складі ланок 2,3

До ланок цієї групи зовні прикладені відомі наперед сили ваги (рис. 4.3,а)

Н,

сили інерції

Н,

Н,

сила протидії з боку умовно відкинутої групи ланок 4,5

Н,

а також момент сил інерції

Нм,

Нм,

тут , і , -

відповідно абсолютні прискорення центрів мас , та кутів прискорення ланок 2,3:

, -

моменти інерції шатуна 2 і коромисла 3 відносно центрів мас , відповідно.

рис. 4.3, а

рис. 4.3, б

Після рокладання шуканих реакцій , в кінематичних парах А, на нормалі , і тангенціальні , складові векторне рівняння рівноваги всіх сил, що прикладені до групи Ассура, виглядатиме так:

. (11)

Із чотирьох невідомих , , , у складі цього рівняння попередньо можна визначити і , якщо послідовно використати рівняння рівноваги відносно точки В моментів всіх сил, що прикладені до ланок 2 і 3 відповідно:

(12)

H;

, (13)

Н;

тут мм, мм – довжини відрізків АВ і на рис. 4.3, а; , – моменти сил інерції з урахуванням масштабу зображення ланок 2,3 на рис. 4.3, а; , , , , - відповідно плечі сил , , , і відносно шарніру В.

Для побудови плану сил досліджуваної групи Ассура обираємо масштаб,

,

визначити довжини відрізків, що зображують окремі сили, і у відповідності з рівнянням (11) послідовно розмістити їх на площині (рис. 4.3, б). В результаті побудови плану сил отримаємо:

Н,

Н,

Н;

сумарні значення реакцій

Н;

Н.

Реакцію в шарнірі В можна визначити на підставі векторного рівняння рівноваги шатуна 2 у формі

, (14)

воно є частиною рівняння (11), тому на рис. 4.3, б після з’єднання кінця вектора з початком отримаємо

H.

Для визначення шуканих реакцій розрахунковим шляхом знову використаємо рівняння (12), (13) і з урахуванням дійсних розмірів ланок групи Ассура визначимо тангенціальні складові (див. рис. 4.3, а)

H;

Н;

тут мм,

мм,

мм,

мм,

мм – відповідно плечі сил і відносно шарніра В; і - кути орієнтації векторів , на площині.

Нормальні складові , реакцій в точках А і визначимо після проекціювання на горизонтальну та вертикальну осі координат векторного рівняння (11) (на рис. 4.3 зазначені осі не показані):

; (15)

(16)

після розв’язання системи рівнянь (15), (16) маємо

сумарні значення реакцій

Н;

Н.

кут нахилу вектора до горизонту (див. рис. 4.3) становить

.

Для визначення реакції в шарнірі В спочатку отримаємо її проекції на горизонталь і вертикаль з урахуванням рівняння (14) (див. рис. 4.3)

Н,

Н,

а потім сумарне значення

Н.

Відхилення значень реакцій, що отримані методом планів сил, від розрахункових даних:

.