9. Манипуляции с матрицами в MatLab и Octave

Под манипуляциями с матрицами подразумеваются следующие операции: обращение к отдельным элементам матрицы, выделение подматриц, объединение скалярных величин, векторов, матриц в матрицы больших размерностей, транспонирование матриц и т.д. (табл.7 и 8).

Таблица 7 - Манипуляции с матрицами в MatLab и Octave

Операция	Исходная матрица(ы)	Команда	Результат
Доступ к отдельным элементам матрицы (вектора)	A=[1 2; 3 4]	B=A(2,1)	B = 3
Выделение из исходной матрицы требуемых вектор-строк и вектор-столбцов	A=[1 2; 3 4]	B=A(1,:) В=A(:,2)	B = 1 2 B = 2 4
Выделение из исходной матрицы подматрицы заданной размерности	A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]	B=A(1:2,1:2)	B = 1 2 4 5
Объединение скалярных величин в вектор	A=1 B=2	C=[A B] C=[A; B]	C = 1 2 C = 1 2
Объединение векторов в матрицы	A=[1 2] B=[3 4]	C=[A B] C=[A; B]	C = 1 2 3 4 C = 1 2 3 4
Объединение матриц в матрицы большей размерности	A=[1 2; 3 4] B=[5 6; 7 8]	C=[A B] C=[A; B]	C = 1 2 5 6 3 4 7 8 C = 1 2 3 4 5 6 7 8
Поворот векторов и матриц на 90 градусов против часовой стрелки	A=[1 2 3 4]	A=rot90(A)	A = 4 3 2 1

Таблица 8 - Операции над матрицами в MatLab и Octave

Операция	Исходная матрица	Команда	Результат
Транспонирование матрицы	A=[1 2; 3 4]	B=A'	B = 1 3 2 4
Вычисление детерминанта матрицы	A=[1 2; 3 4]	B=det(A)	B = -2
Вычисление ранга матрицы	A=[1 2; 3 4]	B=rank(A)	B = 2
Вычисление обратной матрицы	A=[1 2; 3 4]	B=inv(A)	B = -2 1 1.5 -0.5
Вычисление размерности матрицы	A=[1 2; 3 4]	B=size(A)	B = 2 2
Вычисление длины вектора	A=[4 3 2 1]	B=length(A)	B = 4

10. Работа с символьными переменными

Обе системы MatLab и Octave могут работать с символьными переменными – создавать их, редактировать, преобразовывать. При определении символьной переменной её помещают между двумя апострофами, например:

a='Ivanov'

b='Ivan'

c='Ivanovich'

s='School #1'

t='tel: 123-45-67'

Отдельные символьные переменные можно объединять в структуры с помощью команды char:

str=char(a, b, c, s, t)

Результатом работы команды будет структура, присвоенная переменной str:

str =

Ivanov

Ivan

Ivanovich

School #1

tel: 123-45-67

к отдельным элементам которой можно обращаться также как и к элементам матрицы:

name=str(2,:)

результат:

name = Ivan

Если в качестве символьной переменной использовать формулу, то её (после предварительного преобразования) можно рассчитать:

a='2*pi*50'

результат: a = 2*pi*50

b=str2num(a)

результат: b = 314.16

Для преобразования символьной переменной в числовую используется команда str2num, для обратного преобразования – команда num2str.