2) Расчет тензорезистора

1. Существует множество вариантов топологий. Необходимо выбрать оптимальную. Оптимизация проводится обычно по критерию максимальной чувствительности преобразователя.

Если расположить тензорезисторы на плоскости ориентированной вдоль кристаллографической оси [111], и изготавливать (напылять) тензорезисторы р-типа проводимости, то чувствительность мостовой схемы будет максимальной. Место выращивания (напыления) тензорезисторов выбрано таким образом, что при прогибе мембраны относительное приращение сопротивления тензорезисторов 1 будет увеличиваться, а относительное приращение сопротивления тензорезисторов 2 будет уменьшаться (сжатие). При этом чувствительность мостовой схемы будет определяться:

, (2.56)

где d – диаметр мембраны;  – главный пьезорезистивный коэффициент.

= 94,5·10^-11м²/H; d = 40 10^-3 м; h=0,5·10^-3м.

;

S_м = 1,49 10^-6 1/Па.

2. Определение максимального сигнала на выходе измерительной схемы.

, (2.57)

где S_м – чувствительность мостовой схемы; U_пит=7,5В – напряжение питания; р_max =9,33кПа– максимальное давление.

3. Определяем геометрию тензорезистора.

Принимаем длину тензорезистора l=3мм. Подробная методика изложена в [2.15]. Для ТРЭ прямоугольной формы рекомендуется брать коэффициент формы резистора: 1  К_ф  10. Выбираем К_ф=10.

, (2.58)

где l – длина тензорезистора; b – ширина элемента.

Определяем ширину элемента:

.

4. Определяем относительную упругую деформацию e_l тензорезистора:

(2.59)

где Δl=0,6·10^-6м – принятое значение деформации; l= 3·10^-3м – длина тензорезистора.

5. Относительное изменение сопротивления тензорезистора определяется соотношением:

(2.60)

где С₁ и С₂ – соответствующие коэффициенты, причём С₁ может быть как больше, так и меньше нуля. Для тензорезистора р-типа С₁ > 0.

Принимаем: С₁ = 120, С₂ = 4000.

.

Примем R=220Ом и определяем приращение сопротивления тензорезистора:

; (2.61)

.

Таким образом, при деформации =0,610^-6 м, приращение сопротивления тензорезистора будет 5,28 Ом.

Схема измерительного моста с четырьмя тензорезисторами представлена на рис.2.25. Получили симметричный мост, так как: R₁ = R₂ = R₃ = R₄ =220Ом .

U_пит

R_p1

R_p3

U_Вых





R_p2

R_p4

Рис.2.25. Мостовая схема с четырьмя плечами (тензорезисторами)