Решение задачи об изготовлении стержней с помощью ms excel

Для решения данной задачи с помощью программы МS Ехсеl создадим новый лист. Переименуем его, например, «Изготовление стержней». Выполним подготовительный этап для решения, т.е. создадим макет листа для исходных данных для решения задачи об изготовлении стержней (рис. 8).

Рис. 8

Для удобства и наглядности в ячейки А10:A16, B10:G10, H10, I10, H13 вносим необходимый текст, ячейки В13 и G13 объединяем и также вносим текст в полученную ячейку. Текст не влияет на решение рассматриваемой задачи.

В ячейки B12:G12 вводим единицы - значения целевой функции.

В ячейку H11 размещаем формулу для целевой функции

=СУММ(B11:G11). Ее будем минимизировать.

Ячейки B11:G11 оставляем незаполненными, их используем в качестве переменных, в них же будут размещены значения - результат решения задачи.

В ячейку Н14, используя Мастер функций, вводим:

=СУММПРОИЗВ($B$11:$G$11;B14:G14) (Первое уравнение)

В ячейку Н15 вводим:

=СУММПРОИЗВ($B$11:$G$11;B15:G15). (Второе уравнение)

В ячейку Н16 вводим:

=СУММПРОИЗВ($B$11:$G$11;B16:G16).(Третье уравнение)

Вызвав мастер поиска решения из меню Сервис - Поиск решения, устанавливаем в появившемся диалоговом окне целевую функцию, используя Н11, указываем изменяемые ячейки B11:G11 и ограничения через ячейки Н14, Н15, Н16 (рис. 9), заполняем необходимые данные в параметрах поиска решения, указывая Линейная модель Неотрицательные значения (рис. 10). Это избавляет от необходимости вводить в ограничения два последних ограничения из (1).

Рис. 9

Рис. 10

Выполнив Поиск решения, нажав предварительно ОК в окне Параметры поиска решения, получаем найденное решение (рис. 11).

Результатом решения задачи являются найденные оптимальные значения переменных: x₁=30, x₂=10, x₃=0, x₄=50, x₅=0, x₆=0, которым соответствует целевая функция, равная 90.

Рис. 11

Результатом решения задачи об изготовлении стержней являются найденные оптимальные значения переменных х₁ = 30, х₂ = 10, х₃ = 0, х₄ = 50, х₅ = 0, х₆ = 0, которым соответствует значение целевой функции f_орт = 90, .

Вывод. Из имеющихся заготовок для изготовления 100 комплектов деталей требуемых длин следует первым способом разрезать 30 стержней, вторым способом 10 стержней и четвертым способом – 50 стержней. Общее число израсходованных заготовок будет равно 90, что является минимальным из всех возможных вариантов разрезания исходного варианта. Для найденного оптимального решения задачи об изготовлении стержней будут отсутствовать лишние изготовленные детали.

Задание 1 местоположение строящегося объекта

1. По последней цифре номера зачетной книжки (студенческого билета) выбрать ваш номер варианта. По номеру варианта в табл. 1 выбрать соответственно количество домов микрорайона, координаты каждого дома и строящийся объект.

Таблица 1

№ варианта	Количество домов	Координаты домов	Строящийся объект
1	2	3	4
0	3	(3,-4), (6,-8), (18,20)	почта
1	4	(3,-6), (7,-10), (15,18), (26,-5)	универсам
2	5	(4,-6), (8,-12), (16,11), (12,-24), (24,-48)	поликлиника
3	6	(5,-5), (10,-10), (1,-20), (15,-15), (20,-7), (30,-2)	аптека
4	7	(0,-5), (5,-10), (10,-20), (15,-15), (19,-7), (28,-2), (30, 10)	школа
5	8	(-10,-5), (10,-1), (1,-20), (15,-15), (20,-17), (30,-2), (25,-30), (5,-10)	библиотека

1	2	3	4
6	7	(5,-6), (10,-11), (1,-22), (15,-17), (20,-20), (30,-2), (0,1)	стадион
7	6	(8,-5), (11,-14), (1,-25), (15,1), (20,-9), (30,-25)	школа
8	5	(7,-5), (10,-10), (1,-20), (15,-15), (-4,10)	магазин
9	4	(11,-5), (20,-10), (30,-20), (15,-15)	аптека

Замечание. Значения координат объектов могут быть, как положительными числами, так и отрицательными.

2. Создать на листе MS Excel макет задачи строящегося объекта, подписать ячейки с входными и выходными данными.

3. Внести нужные формулы.

4. Показать в среде MS Excel графическое расположение домов микрорайона и строящегося объекта.

5. Выделить на графике имеющиеся дома и строящийся объект в виде черных квадратиков.

6. Получить решение задачи и сделать соответствующие выводы.