Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский государственный технический университет

Решение задач оптимизации в среде ms excel

Для студентов и слушателей

строительных специальностей, изучающих дисциплины

«Информатика» и «Информационные технологии в строительстве»

Одобрено

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного

технического университета

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ 2

ЗАДАЧА О РАЗМЕЩЕНИИ СТРОЯЩЕГОСЯ ОБЪЕКТА 3

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О МЕСТОПОЛОЖЕНИИ ВНОВЬ СТРОЯЩЕГОСЯ ОБЪЕКТА 4

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О МЕСТОПОЛОЖЕНИИ СТРОЯЩЕГОСЯ ОБЪЕКТА С ПОМОЩЬЮ MS EXCEL 5

ЗАДАЧА ОБ ИЗГОТОВЛЕНИИ СТЕРЖНЕЙ 9

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОБ ИЗГОТОВЛЕНИИ СТЕРЖНЕЙ 10

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОБ ИЗГОТОВЛЕНИИ СТЕРЖНЕЙ 10

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОБ ИЗГОТОВЛЕНИИ СТЕРЖНЕЙ С ПОМОЩЬЮ MS EXCEL 12

ЗАДАНИЕ 1 МЕСТОПОЛОЖЕНИЕ СТРОЯЩЕГОСЯ ОБЪЕКТА 15

ЗАДАНИЕ 2 ИЗГОТОВЛЕНИЕ ДЕТАЛЕЙ ОПРЕДЕЛЕННЫХ РАЗМЕРОВ ИЗ ЦЕЛЫХ ЗАГОТОВОК С ПОМОЩЬЮ MS EXCEL 17

Задача оптимизации перевозок 19

Постановка задачи 19

Варианты заданий 19

Рекомендации по математической модели и решению 21

Задача оптимизации плана выпуска продукции 22

Постановка задачи 22

Варианты заданий 23

Рекомендации по математической модели и решению 24

Введение задачи оптимизации

В методических указаниях рассматриваются задачи оптимизации для инженерных задач и решение их в среде MS Excel для строительных специальностей.

Интерес к этим задачам обусловлен спецификой их формализации и прикладной значимостью.

Функции MS Excel обладают развитым аппаратом численного анализа данных, позволяющим решать сложные задачи линейного и нелинейного программирования со многими неизвестными и ограничениями, что делает его очень удобным инструментом решения задач оптимизации.

В MS Excel для решения различных задач оптимизации есть средство Поиск решения. Эта команда находится в меню Сервис. Если команда не обнаруживается, это значит, надстройка Поиск решения не загружена. Для загрузки надо выбрать Надстройки из меню Сервис. Из списка диалогового окна выбирается Поиск решения и в квадратике устанавливается флажок. В случае отсутствия в списке надстройки Поиск решения, запускается программа установки MS Excel

Данные методические указания рассчитаны на читателей, знакомых с основами работы в Excel, и предназначены для студентов и слушателей курса информатики и информационных технологий в строительстве.

Методические указания содержат примеры решения задач оптимизации в среде MS Excel, а также задания для студентов строительных специальностей.

Часто возникает ситуация, когда необходимо выбрать из предложенных вариантов один, удовлетворяющий каким-то определенным требованиям. Очевидно, что этот вариант является оптимальным, т.е. наилучшим решением поставленной задачи. Введение нескольких характеристик (требований) для оценки наилучшего варианта приводит к задачам оптимизации.

Задачи оптимизации разделяются на классические и неклассические. В классических задачах требуется найти значения одной или нескольких переменных.. При этом ищется максимум или минимум значения некоторой непрерывной функции. В неклассических задачах имеются дополнительные ограничения, формирующие в совокупности множество допустимых альтернатив.

Задачи оптимизации на сегодняшний день разнообразны по своему характеру. Универсальных методов для их решения практически нет, но существуют типовые классы задач оптимизации, которые могут быть успешно решены с помощью программы электронных таблиц MS Excel. Некоторые из них рассмотрим в данных методических указаниях.

Задача о строительстве объекта относится к классу задач нелинейного программирования и является примером задачи многомерной нелинейной оптимизации.

В математической модели этой задачи используется две независимые переменные, каждая из которых представляет отдельную координату точки на плоскости.