4. Расчёт узлов фермы.

   1. Опорный узел.

Опирание фермы на обвязочный брус и соединение верхнего пояса с нижним в опорных узлах производится при помощи стальных сварных башмаков.

Рис 9. – Опорный узел фермы

В проектном положении ферма фиксируется опорными башмаками. Опорная реакция передается на ферму через обвязочный брус. Из условия смятия поперек волокон древесина бруса в опорной плоскости находим требуемую площадь опорной плиты башмака:

0,259 м²,

где R_см.90=3,0 МПа – расчётное сопротивление древесины ели смятию поперек волокон).

С учётом отверстий для анкеров конструктивно принимаем ширину опорной плиты 150 мм и длину её 350 мм.

При этом площадь опорной плиты:

F_оп^ф=0,15∙0,350=0,0525 м²>0,259 м².

Толщину опорной плиты определим из условия прочности на изгиб по сечению 1-1 консольного участка.

Изгибающий момент в полосе плиты единичной ширины в сечении 1-1 определится:

7623,7 Н∙м,

где 1481900 Па=1,48 МПа.

а = 0,1015 м – длина вылета консольной опорной плиты.

Момент сопротивления полосы плиты:

W_пл= .

Из условия прочности требуемый момент сопротивления площади плиты:

W_тр=

Таким образом:

0,0138 м

Принимаем толщину плиты 14мм.

Толщина плиты (2) (рис 9.) определяется из условия прочности на изгиб, рассматривая полосу металла единичной ширины.

Изгибающий момент в полоске определяется как в двухпролетной балке с пролетами а = 139/2=69,5 мм, опирающейся на среднее ребро и крайние фасонки:

М= 5917 Н∙м,

где 9832760 Па=9,8 МПа.

Толщина плиты определится по формуле:

12,2∙10^-3 м=0,012169 м.

Принимаем толщину плиты 14 мм.

Круглые стержни панели АД привариваются к фасонкам (4) (рис. 2.4.) четырьмя угловыми швами, которые должны воспринимать растягивающее усилие в нижнем поясе И₁= 249740 Н.

Максимальный катет шва при сварке листа и круглого стержня:

к_f=1,2∙δ=1,2∙8=9,6 мм.

Принимаем к_f=8 мм.

Расчётная длина шва по металлу шва определится по формуле:

=0,0546 м=54,6 мм,

где γ_wf=1,0 – коэффициент условий работы шва;

γ_с=0,95 – кэффициент условий работы узла конструкции.

Расчётная длина шва по металлу границы сплавления:

=0,0493 м=49,3 мм,

Принимаем длину шва 150 мм.

2. Промежуточный узел «д» нижнего пояса.

В этом узле соединяются четыре элемента фермы: опорная и центральная панель нижнего пояса, стойка и раскос.

Сжатая стойка из клееной древесины опирается на упорный столик, расположенный между двумя стальными фасонками, приваренными к ветвям опорной панели. На концах опорной панели и на фасонках выполнены упоры, в отверстия которых пропускаются концевые стержни раскоса и центральной панели нижнего пояса и закрепляются гайками и контргайками.

Толщину плиты опорного столика определим исходя из условия её работы на изгиб.

Нагрузкой на плиту является равномерное давление стойки:

σ_п= = =2794815 Па=2,8 МПа.

Изгибающий момент определяется как в плите, опёртой по трём сторонам. Однако при отношении а/b < 0,5 влияние опирания на сторону «а» делается незначительным и плита рассчитывается, выделив полосу 1 см как консоль с вылетом «а» по формуле:

М= ,

=0,39 < 0,5,

М= =3785,6 Н∙м.

Толщина плиты определяется по формуле:

0,0973 м,

Принимаем толщину плиты 10 мм.

Рис. 10 – Промежуточный узел нижнего пояса

Ребро опорного столика рассчитывается на изгиб с учётом работы плиты.

Площадь поперечного сечения столика:

А_ст=b∙δ_п+h_р∙δ_р=0,1∙0,01+0,1∙0,01=2,0∙10^-3 м².

Статический момент площади поперечного сечения относительно оси х₁-х₁:

S_х1=δ_р∙h_р∙( )=0,01∙0,1∙( )=5,5∙10^-5 м³.

Расстояние от оси х₁-х₁ до центра тяжести поперечного сечения:

z= м.

Момент инерции площади сечения относительно оси х-х:

I_x= +b∙δ_п∙z²+ +( –z)²∙δ_р∙h_р= =( +0,1∙0,01∙0,0275²+ 0,01∙0,1∙( –0,0275)²+ =2,35∙10^-6 м⁴.

Момент сопротивления сечения:

W_x= =3,04∙10^-5 м³.

Изгибающий момент в столике:

М= ,

где q=σ_п∙b=2,8∙10⁶∙0,1=250000 Н/м.

М= =638 Н∙м.

Напряжение в стлике:

=20986842 Па=20,9 МПа < R_уγ_с =240·0,95=228 МПа.

Сварные швы, прикрепляющие ребро опорного столика к фасонкам, должны воспринять усилие V₁=37730 Н. Расчётная длина сварного шва определяется из условия на срез

• по металлу шва:

=0,0473 м=47,3 мм,

к=6 мм – минимальный катет швов по таблице 38 [8].

• по металлу границы сплавления:

=0,0398 м=39,8 мм.

Привариваем ребро упорного столика к фасонкам по вертикальным плоскостям. При этом фактическая расчётная длина швов определится:

4∙(100–10)=360 мм > 47,3 мм.

Сварные швы прикрепляющие упор (3) к ветвям нижнего пояса рассчитываются на срез по усилию И₂=160270 Н.

При к_f=6 мм.

Расчётная длина шва по металлу шва определится по формуле:

=0,047 м=47 мм.

Расчётная длина шва по металлу границы сплавления:

=0,042 м=42 мм,

Принимаем длину швов 120 мм.

Сварные швы прикрепляющие фасонки (2) к ветвям нижнего пояса воспринимают усилие равное равнодействующей усилий в нижнем поясе:

∆И=И₁‑И₂=249740–160270 =89470 Н.

Принимаем с запасом прочности длину нижнего шва как и в опорном узле 150 мм, при к_f=6мм.

Концевой стержень центральной панели нижнего пояса фермы Д-Д` приваривается к трём ветвям шестью швами.

При к_f=6 мм.

Расчётная длина шва по металлу шва определится по формуле:

=0,03 м=30 мм.

Расчётная длина шва по металлу границы сплавления:

=0,028 м=28 мм,

Принимаем длину швов 70 мм.

Концевой стержень раскоса Д-Б приваривается к двум ветвям четырьмя швами.

При к_f=6 мм расчётная длина шва по металлу шва:

=0,028 м=28 мм.

Расчётная длина шва по металлу границы сплавления:

=0,023 м=23 мм.

Принимаем длину шва 70 мм.