3. Расчёт плиты на прочность.

Расчётные значения внутренних усилий в плите определяем как в простой балке двутаврового сечения (рисунок 1.) с пролётом равным ℓ_расч=6,44 м нагруженной линейной равномерно-распределённой нагрузкой q=2732 Н/м:

2732 =12163 Н∙м;

2732 Н.

Нижняя фанерная обшивка проверяется на растяжение в соответствии с п. 4.24. [2]:

5,734∙10⁶ Па=5,734 МПа < m_ф∙R_ф.р.=0,8∙28,8=23 МПа.

Верхняя сжатая фанерная обшивка проверяется на устойчивость в соответствии с п. 4.26. [2].

= =24,6∙10⁶ Па=24,6 МПа < R_ф.с=25,2 МПа.

Коэффициент φ_ф находим в зависимости от отношения:

= =55> 50, тогда

= =0,41

Дополнительно верхняя фанерная обшивка плиты проверяется на местный изгиб от сосредоточенного груза Р=1000 Н с коэффициентом перегрузки n=1,2 при ширине расчётной полосы b`_ф.в.=1,0 м по схеме приведённой на рисунке 1.2.

M₁= 66 Н∙м;

10,7 см³=10,7∙10^-6 м³;

∙10⁶ Па=6,17 МПа < R_ф.и∙m_н=22,5∙1,2=27 МПа.

В соответствии с п. 4.27 [2] рёбра, по нейтральному слою, и клеевой шов между рёбрами и фанерной обшивкой проверяются на скалывание при изгибе.

• Рёбра по нейтральному слою:

=0,071∙10⁶ Па=0,071 МПа < R_ск=1,62 МПа

b_расч=n_р∙b_р=4∙3,8=15,2 см=0,152 м.

• Клеевой шов между рёбрами и обшивкой:

0,415∙10⁶ Па=0,415 МПа < R_ф.ск=1,62 МПа

Как видно из выполненного расчёта принятые размеры и конструкция элементов плиты покрытия удовлетворяют требованиям прочности.

3. Расчёт плиты на жёсткость.

В соответствии с п.п. 4.33. и 4.34. [2] прогиб плиты определяется с учётом деформаций сдвига по формуле:

10 мм;

к=1 – так как высота плиты постоянна;

с=(45,3–6,9β)γ=(45,3-6,9∙1)∙1,186=45,54;

β=1 – так как высота панели постоянна;

Коэффициенты к, с, β, γ определяются по таблице 3 приложения 4 [2] как для балки двутаврового сечения, постоянной высоты, с шарнирными опорами и линейной равномерно-распределённой нагрузкой.

Относительный прогиб плиты равен:

< [f]=

< мм

в соответствии с п. 4.32. [2], плита покрытия удовлетворяет требованиям жёсткости.

2. Определение минимальных размеров поперечного сечения колонн из условия их гибкости

Проектируемые фермы опираются на клееные деревянные колонны сечением h_kxb_k = 39,0x18,5 см. Размеры поперечного сечения колонн приняты по предварительным расчетам из условия предельной допустимой гибкости λ_пр =120 из выражений:

м

м

Принимаем для изготовления колонн 12 досок 125x44 мм. Учитывая последующую чистовую острожку досок, устанавливаем размеры поперечного сечения колонн: h_k=12·(44-2·3)=456 мм и b_k = 125-15=110 мм.

Рис. 3 – Поперечное сечение колонны.

4. Расчет и проектирование фермы

1. Определение геометрических размеров элементов фермы.

Расчётный пролёт фермы:

ℓ=L‑h_к=16700 ‑ 456=16244 мм=16,25 м.

Назначаем строительный подъём f_стр= =0,081 м=8,1 мм.

Длина одного ската верхнего пояса (с учётом строительного подъёма):

АБ= м.

Длина элементов фермы:

ВД= =2,0 м;

АД=ДБ= м;

ДД`=2 м

Рис. 4– Расчетная схема фермы.

2. Выбор сорта древесины, её влажности и расчётных сопротивлений, типа и марки клея.

В соответствии с заданием принимаем для элементов стропильных ферм и связей жёсткости древесину хвойных пород –ель по ГОСТ 24454-80 второго сорта.

Температурно-влажностные условия эксплуатации конструкции – А3. Для этих условий максимальная влажность не клееной древесины 20% и клееной 15%.

Расчётные сопротивления древесины ели второго сорта назначаем согласно таблицы 3 [2] с учётом необходимых коэффициентов условий работы по п. 3.2. [2].

Для основных видов напряжённого состояния в таблице 2.1. приведены значения расчётных сопротивлений и коэффициентов условий работы.

Таблица 2.- Расчётные сопротивления и коэффициенты условий работы лиственницы второго сорта.

Конструктивные элементы и виды напряжённого состояния	Значение расчётного сопротивления Rтабл, МПа	Коэффициент условий работы	Значение сопротивления R, Мпа
Клееный верхний пояс шириной свыше 13 см и высотой сечения свыше 13 до 50 см. Смятие и сжатие вдоль волокон.	Rст=15	mв=0,9 mсл=1,05 mп=1,0	Rс=14,175
Клееная стойка шириной свыше 13 см и высотой сечения свыше 13 до 50 см. Сжатие и смятие вдоль волокон.	Rст=15	mв=0,9 mсл=1,05 mп=1,0	Rс=14,175
Клееный верхний пояс. Местное смятие поперёк волокон в месте примыкания стойки.	Rсмт90=3,0	mв=0,9 mп=1,0	Rсм90=2,7