Уо «полоцкий государственный университет» Экзаменационный билет № 12 Дисциплина Высшая математика

Летняя экзаменационная сессия 2011-2012 учебного года

1. Геометрический смысл модуля и аргумента производной. Конформные отображения. Теорема Римана. Принцип соответствия границ. Конформные отображения элементарными функциями. Функция Жуковского.

2. Элементы теории поля. Градиент, дивергенция, ротор в декартовых и криволинейных координатах. Оператор Лапласа. Операторные тождества.

3. Исследовать числовой ряд на сходимость

4. Задача.

Заведующий кафедрой _____________ Преподаватель____________

Дата утверждения 14.05.2012г.

Уо «полоцкий государственный университет» Экзаменационный билет № 13 Дисциплина Высшая математика

Летняя экзаменационная сессия 2011-2012 учебного года

1. Функциональные ряды. Область сходимости. Понятие равномерной сходимости. Основные свойства равномерно сходящихся рядов.

2. Уравнение Лапласа. Решение задачи Дирихле в круге методом Фурье. Классификация линейных уравнений 2-го порядка в частных производных.

3. Исследовать числовой ряд на сходимость .

4. Задача.

Заведующий кафедрой _____________ Преподаватель____________

Дата утверждения 14.05.2012г.

Уо «полоцкий государственный университет» Экзаменационный билет № 14 Дисциплина Высшая математика

Летняя экзаменационная сессия 2011-2012 учебного года

1. Задачи, приводящие к понятию тройного интеграла. Его определение и основные свойства. Сведение тройного интеграла к повторному, расстановка пределов.

2. Нули аналитических функций и их классификация. Устранимые особые точки. Полюсы, их связи с нулями. Существенно особые точки. Теорема Сохоцкого. Поведение функции в бесконечно удаленной точке.

3. Исследовать числовой ряд на сходимость

4. Задача.

Заведующий кафедрой _____________ Преподаватель____________

Дата утверждения 14.05.2012г.

Уо «полоцкий государственный университет» Экзаменационный билет № 15 Дисциплина Высшая математика

Летняя экзаменационная сессия 2011-2012 учебного года

1. Задачи, приводящие к поверхностным интегралам 1-го и 2-го рода. Их определение, свойства и вычисление.

2. Ряды в комплексной области. Функциональные ряды. Равномерная сходимость. Степенные ряды в комплексной области. Ряд Тейлора и его коэффициенты. Основные разложения. Ряд Лорана и его область сходимости.

3. Исследовать числовой ряд на сходимость

4. Задача.

Заведующий кафедрой _____________ Преподаватель____________

Дата утверждения 14.05.2012г.

Уо «полоцкий государственный университет» Экзаменационный билет № 16 Дисциплина Высшая математика

Летняя экзаменационная сессия 2011-2012 учебного года

1. Степенные ряды. Теоремы Абеля. Интервал и радиус сходимости для рядов с действительными членами. Интегрирование и дифференцирование степенных рядов.

2. Связь криволинейных интегралов с двойными. Формула Грина. Условие независимости криволинейного интеграла от формы контура интегрирования. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах.

3. Исследовать числовой ряд на сходимость .

4. Задача.

Заведующий кафедрой _____________ Преподаватель____________

Дата утверждения 14.05.2012г.

Уо «полоцкий государственный университет» Экзаменационный билет № 17 Дисциплина Высшая математика

Летняя экзаменационная сессия 2011-2012 учебного года

1. Интеграл от функции комплексной переменной, его вычисление и свойства. Интегральная теорема Коши.

2. Ряд Тейлора. Достаточные условия разложимости функции. Стандартные разложения ( e^x , sin x , cos x , ( 1+x)^m, lnx…)