Уо «полоцкий государственный университет» Экзаменационный билет № 1 Дисциплина Высшая математика
Летняя экзаменационная сессия 2011-2012 учебного года
1. Ряды с положительными членами. Достаточные признаки сходимости (сравнения, Д’Аламбера, интегральный и радикальны признаки Коши).
2. Преобразование Лапласа, оригинал и изображение. Таблица изображений. Теорема о существовании оригинала. Линейность преобразования Лапласа. Смещение в области изображения. Смещение в области оригинала. Изображение свертки оригиналов, теорема Бореля.
3. Исследовать
числовой ряд на сходимость
4. Задача.
Заведующий кафедрой _____________ Преподаватель____________
Дата утверждения 14.05.2012г.
Уо «полоцкий государственный университет» Экзаменационный билет № 2 Дисциплина Высшая математика
Летняя экзаменационная сессия 2011-2012 учебного года
1. Задачи, приводящие к криволинейным интегралам 1-го и 2-го рода. Их определение, свойства и вычисление.
2. Суммирование числовых рядов с помощью функциональных. Понятие об улучшении сходимости. Формула для вычисления логарифмов.
3. Исследовать числовой ряд на сходимость
4. Задача.
Заведующий кафедрой _____________ Преподаватель____________
Дата утверждения 14.05.2012г.
Уо «полоцкий государственный университет» Экзаменационный билет № 3 Дисциплина Высшая математика
Летняя экзаменационная сессия 2011-2012 учебного года
1. Понятие функций комплексной переменной и их геометрическая интерпретация. Предел и непрерывность функций комплексной переменной. Отображение областей.
2. Вычисление двойного интеграла сведением его к повторному. Расстановка пределов и изменение порядка интегрирования.
3. Исследовать числовой ряд на сходимость
4. Задача.
Заведующий кафедрой _____________ Преподаватель____________
Дата утверждения 14.05.2012г.
Уо «полоцкий государственный университет» Экзаменационный билет № 4 Дисциплина Высшая математика
Летняя экзаменационная сессия 2011-2012 учебного года
1. Задачи, приводящие к понятию двойного интеграла. Его определение, геометрический смысл, теорема существования и основные свойства.
2. Ряд Фурье на интервале (-е; е). Понятие об интеграле Фурье. Синус и косинус-преобразование Фурье.
3. Исследовать числовой ряд на сходимость
4. Задача.
Заведующий кафедрой _____________ Преподаватель____________
Дата утверждения 14.05.2012г.
Уо «полоцкий государственный университет» Экзаменационный билет № 5 Дисциплина Высшая математика
Летняя экзаменационная сессия 2011-2012 учебного года
1. Двойной интеграл в полярной системе координат. Замена переменных в двойном интеграле. Якобиан перехода.
2. Ряды Фурье на интервале (- ; ). Теорема Дирихле. Скорость сходимости и гладкость функции. Разложение в тригонометрический ряд четных и нечетных функций. Разложение функции общего вида в ряд Фурье по синусам или по косинусам.
3. Исследовать числовой ряд на сходимость
4. Задача.
Заведующий кафедрой _____________ Преподаватель____________
Дата утверждения 14.05.2012г.
Уо «полоцкий государственный университет» Экзаменационный билет № 6 Дисциплина Высшая математика
Летняя экзаменационная сессия 2011-2012 учебного года
1. Числовые ряды. Основные понятия (общий член, частичная сумма, сходимость и сумма ряда). Необходимое условие сходимости.
2. Дифференцирование и интегрирование оригинала. Дифференцирование и интегрирование изображений.