Решение и комментарии.

1. равновесный объем ВНП (Y) определяется на основе равенства инвестиций (I) сбережениям (S), т.е. I=S. Потому для каждого значения ВНП (Y) нужно определить величину сбережений: S=Y−C.

ВНП (Y)	100	120	140	160	180	200	220	240
Сбережения (S)	16	28	40	52	64	76	88	100

Значение S=64=I соответствует ВНП=180 млн дол.

2. при значении I=64+24=88 и S=88 ВНП=220 млн дол.

при значении I=64−36=28 и S=28 ВНП=120 млн дол.

Задача 7.

Состояние равновесия в макроэкономике достигается при ВНП, равном 120 млрд дол. Уровень потребления при этом равен 80 млрд дол., объем инвестиций – 40 млрд дол. В экономике появились возможности для увеличения инвестиций на 20 млрд дол., т.е. ΔI=20 млрд дол. Предельная склонность к потреблению . Определите:

1. на сколько добавочные инвестиции вызовут приращение ВНП;

2. при каком уровне ВНП будет достигнуто новое состояние равновесия в экономике?

Решение и комментарии.

1. Изменение равновесного уровня ВНП (ΔY) за счет прироста инвестиций (ΔI) определяют по формуле:

ΔY=ΔIm_I,

где m_I – мультипликатор автономных инвестиций. Мультипликатор инвестиций определяют по формуле:

то есть одна денежная единица прироста инвестиций вызывает в три раза больший прирост ВНП за счет мультипликативного эффекта. Тогда ΔY=203=60 млрд дол.

2. Новое состояние равновесия будет достигнуто при значении ВНП, равном: 120+60=180 млрд дол.

Задача 8.

Экономика характеризуется следующими данными:

Y=C+I+G+X_n; C=200+0,8Y_d (где Y_d – располагаемый доход);

I=150+0,2Y; G=200; t=0,2; X_n=150−0,04Y.

Рассчитайте:

1. равновесный уровень дохода;

2. величину мультипликатора автономных расходов.

Решение и комментарии.

1. Располагаемый доход Y_d определяется по формуле:

Y_d=Y−tY,

где Y – текущий доход, t – предельная налоговая ставка.

Для расчета равновесного уровня дохода следует подставить функции потребления, инвестиций и чистого экспорта, а также величину госрасходов в основное макроэкономическое тождество и решить его относительно Y:

Y=200+0,8(Y−0,2Y)+150+0,2Y+200+150−0,04Y=700+0,8Y; Y=700+0,8Y; Y=3500 ден. ед. – равновесный уровень дохода.

2. мультипликатор автономных расходов (m) рассчитывают по формуле:

Автономные расходы (A) = автономное потребление 200 + автономные инвестиции 150 + госрасходы 200 + автономный чистый экспорт 150 = 700.

То есть равновесный уровень дохода в 5 раз выше величины автономных расходов за счет мультипликативного эффекта.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.

Функция потребления имеет вид: C=100+0,9Y_d. Значения располагаемого дохода (Y_d) представлены в табл. 4.4:

Таблица 4.4

Доход (Yd)	Потребление (С)	Сбережения (S)
600 800 1000 1200 1400

1. рассчитайте по данным таблицы расходы на потребление, величину сбережений при каждом уровне дохода;

2. рассчитайте предельную склонность к потреблению и предельную склонность к сбережению;

3. постройте график потребления;

4. рассчитайте мультипликатор расходов.

Ответ: б) MPC=0,9; MPS=0,1; г) m=10.

Задача 2.

Еженедельные расходы семьи на потребление равны 100 дол. + 0,5 объема располагаемого дохода за неделю (C=100+0,5Y_d). По данным табл. 4.5 рассчитайте:

1. расходы семьи на потребление и сбережения;

2. при каких значениях располагаемого дохода затраты на потребление равны, меньше, больше его объема;

3. основываясь на данных таблицы, постройте графики функций потребления и сбережения.

Таблица 4.5

Доход (Yd)	Потребление (С)	Сбережения (S)
0 100 200 300 400 500

Ответ: б) Y_d=C=200 ден. ед.; в интервале 0<Y_d<200 C>Y_d; после Y_d=200 C<Y_d.

Задача 3.

Располагаемый доход возрастает следующим образом: 100, 200, 300, 400, 500, 600. Потребительские расходы при этом увеличиваются соответственно: 120, 200, 270, 330, 380, 420. Рассчитайте предельную склонность к потреблению и предельную склонность к сбережению при условии роста Y_d от 100 до 200; от 300 до 400; от 500 до 600.

Ответ: MPC=0,8 и MPS=0,2; MPC=0,6 и MPS=0,4; MPC=0,4 и MPS=0,6.

Задача 4.

Состояние равновесия в макроэкономике достигается при ВНП, равном 60 млрд дол. Объем инвестиций составляет 20 млрд дол., предельная склонность к сбережению 1/3. В экономике появились новые возможности для увеличения инвестиций на 10 млрд дол., т.е. ΔI=10 млрд дол. Определите:

1. на сколько добавочные инвестиции вызовут приращение ВНП;

2. при каком уровне ВНП будет достигнуто новое состояние равновесия в экономике?

Ответ: а) 30 млрд дол.; б) 90 млрд дол.

Задача 5.

Каков должен быть прирост инвестиций при MPS=0,5, чтобы обеспечить прирост дохода:

а) в 2000 ден. единиц; б) в 1000 ден. единиц.

Ответ: а) 1000 ден. ед.; б) 500 ден. ед.

Задача 6.

ВВП страны Х составляет 200 млрд дол., MPC=0,75. Если правительство страны поставило задачу достичь ВВП на уровне 400 млрд дол., каковы должны быть инвестиции (первоначальная величина или их прирост)?

Ответ: 50 млрд дол. (прирост инвестиций).

Задача 7.

Экономика описана следующими данными:

Y=C+I+G+X_n; C=600+0,8Y_d (где Y_d – располагаемый доход); I=300+0,2Y; X_n=300−0,02Y; G=300; t=0,6.

Рассчитайте:

1. равновесный уровень дохода;

2. величину мультипликатора автономных расходов.

Ответ: а) 3000 ден. ед.; б) 2.

Задача 8.

Функция потребления имеет вид: С=50+0,8Y. Запланированные инвестиции не зависят от дохода и равны: I=30 ден. ед. Государственные расходы составляют: G=10 ден. ед. Определить:

1. уровень равновесного дохода для этой экономики;

2. каким будет уровень равновесного дохода, если государственные расходы возрастут и составят: G=20 ден. ед.?

3. величину мультипликатора.

Ответ: а) 450 ден. ед.; б) 500 ден. ед.; в) 5.

Задача 9.

Фактический объем выпуска составляет 200 ден. ед. Планируемое потребление домашних хозяйств при этом уровне доходов (выпуска продукции) равно 140 ден. ед., а планируемые инвестиции составляют 90 ден. ед. Ответьте на следующие вопросы:

1. избыток предложения или избыток спроса будет наблюдаться в этом случае и какова его величина?

2. как изменится уровень товарных запасов и почему?

3. покажите это на графике.

Ответ: а) избыток спроса величиной 30 ден. ед.; б) уровень товарных запасов будет сокращаться.

Задача 10.

Представленные данные характеризуют функцию потребления и величину ВНП (в млрд дол.):

ВНП (Y)	130	150	170	190	210	230	250	270	290	310
Потребительские расходы (C)	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238

Определите:

1. объем равновесного ВНП при условии, что величина инвестиций равна 60 млрд дол., а правительственные расходы равны 0;

2. изменение равновесного ВНП при снижении величины инвестиций до 30 млрд. дол.

Ответ: а) 270 млрд дол.; б) 170 млрд дол. (изменение ВНП = 100 млрд дол.).