15.Круговой процесс. Цикл Карно.

Циклом Карно называется круговой цикл, состоящий из 2-х изотермических и из 2-х адиабатных процессов. Обратимый цикл Карно в p,υ- и T,s- диаграммах показан на рис.3.1.

1-2 – обратимое адиабатное расширение при s1=Const. Температура уменьшается от Т1 до Т2.

2-3 – изотермическое сжатие, отвод теплоты q2 к холодному источнику от рабочего тела. Описание установки и методика измерений Экспериментальная установка состоит из обычной лампочки накаливания с вольфрамовой нитью, светофильтра и приемника излучения (фоторезистора)

3-4 – обратимое адиабатное сжатие при s2=Const. Температура повышается от Т3 до Т4.

4-1 – изотермическое расширение, подвод теплоты q1 к горячего источника к рабочему телу.

Основной характеристикой любого цикла является термический коэффициент полезного действия (т.к.п.д.).

t = Lц / Qц , (3.8)

или

t = (Q1 – Q2) / Q1 .

Для обратимого цикла Карно т.к.п.д. определяется по формуле:

tк = (Т1 – Т2) / Т1 . (3.9)

Отсюда следует 1-я теорема Карно:

|| "Термический к.п.д. обратимого цикла Карно не зависит от

|| свойств рабочего тела и определяется только температурами

|| источников".

Bиз сравнения произвольного обратимого цикла и цикла Карно вытекает 2-я теорема Карно:

|| "Обратимый цикл Карно является наивогоднейшим циклом в || заданном интервале температур"

Т.е. т.к.п.д. цикла Карно всегда больше т.к.п.д. произвольного цикла:

16. Параметры состояния термодинамической системы (давление, температура, удельный объем).

Св-ва каждои системы хар-ся рядом величин, которые называются параметрами состояния.

Давление обусловлено вз-ем молекул раб тела с поверх и численно равно силе, дей-ей на ед площади поверхности тела по нормали к последней.

,

где n – число молекул в ед объёма, m – масса молекулы, - средняя квадратичная скорость поступ движ.

Температура физическая велич хар-ая степегь нагретости тела. Сточки зрения МКТ температура есть мера интенсивности теплового движения молекул.

,

k – постоянная Больцмана = 1,380662*10^-2 Дж/К

T = t + 273,15

Удельный объём υ - объём ед массы вещ-ва

Если тело массой М занимает объём V, то по определению υ = V/M.

Между удельным объёмом вещ-ва и плотностью сущ соот υ = 1/ρ

Если все термодинамические параметры постоянны во времени и одинаковы во всех точках системы, то такое состояние называется равновесным. Если между различными точками в системе существуют разности температур, давлений и др параметров, то она явл неравновесной.

Изолированная система с течением времени всегда приходит в состояние равновесия и никогда самопроизвольно выйти из него не может.

17. Энтальпия, Энтропия. Определение, физический смысл, размерность.

В термодинамике важную роль играет сумма внутренней энергии системы U и произведения давления системы р на ее объем V, называемая энтальпией Н: H = u + pV Так как входящие в нее величины являются функциями состояния, то и сама энтальпия является функцией состояния (H = Дж). Величина h = u + pυ называемая удельной энтальпией (h = Н/М), представляет собой энтальпию системы, содержащей 1 кг вещества, и измеряется в Дж/кг. Поскольку энтальпия есть" функция состояния, то она может быть представлена в виде функции двух любых параметров состояния: f(p, υ), f(υ, T), f(p, T), а величина dh является полным дифференциалом.

Изменение энтальпии в любом процессе определяется только начальным и конечным состояниями тела и не зависит от характера процесса.

dq = du + pdυ

d(pυ) = pdυ + υdp

dq = du + d(pυ) – υdp = d(u + pυ)- υdp = dh – υdp

Если dp = 0, dq = c_pdT

C_p ∫ dT = ∫ dh

Δh = h₂ – h₁ = c_p(T₂ – T₁); h = c_pt

Получим формулу для вычисления разности энтальпий dq = c_vdT + pdυ. Разделим данное ура-ние на абс температуру dq/T = c_vdT/T + (pdυ/T)υ/ υ

dq/T = c_v dT/T + Rdυ/υ → dS = dq/T, обозначается для 1 кг газа через S и измеряется в Дж/(кг-К).Для произвольного количества газа энтропия, обозначаемая через S, равна S = Мs и измеряется в Дж/К.

Таким образом, аналитически энтропия определяется следующим образом: dS = dq/T (1). Формула справедлива как для идеальных газов, так и для реальных тел.

Значение энтропии для заданного состояния определяется интегрированием уравнения

S = ∫ dq/T + s₀, где s₀ константа интегрирования.

при температуре, стремящейся к абсолютному нулю, энтропия вещества, находящегося в конденсированном состоянии с упорядоченной кристаллической структурой, стремится к, нулю, т. е. s_о = 0 при T = 0 К.

c_υ = const, s₁ – s₂ = c_υ ln (T₂/T₁) – R ln (υ₂/υ₁)

Из уравнения Клапейрона, записанного для состояний 1 и 2, получим следующие формулы для изменения энтропии идеального газа:

s₁ – s₂ = c_p ln (T₂/T₁) – R ln (p₂/p₁); s₁ – s₂ = c_υ ln (p₂/p₁) – c_p ln (υ₂/υ₁)

Поскольку энтропия есть функция состояния рабочего тела, уравнениями можно пользоваться вне зависимости от пути перехода рабочего тела между состояниями 1 и 2 и, в частности, от того, равновесный этот переход или нет.

Из уравнения (1) следует, что в равновесном процессе δq = Tds (2) q = ∫ Tds (3)