Экзаменационный материал для итоговой аттестации по предмету «Математика» 1 курс (2012 – 2013 уч.Год)

В 1 – текстовая задача

В 2 – тригонометрические выражения

В 3 – тригонометрические уравнения

В 4 – тригонометрические неравенства

В 5 – степени и корни

В 6 – логарифмы

В 7 – логарифмические уравнения

В 8 - логарифмические неравенства

В 9 – показательные уравнения

В 10 – показательные неравенства

В 11 - производная

В 12 – текстовая задача

В 13 – геометрия (планиметрия)

В 14 – геометрия (стереометрия)

С 1 – системы уравнений

С 2 – геометрия (координатно – векторный способ)

Задания типа в 1

В 1.1. Железнодорожный билет для взрослого стоит 590 рублей. Стоимость билета школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 14 школьников и 3 взрослых. Сколько стоят билеты на всю группу? Ответ выразите в рублях.

В 1.2. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 140 руб. за штуку. Торговая наценка составляет 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1110 рублей? В 1.3. Теплоход рассчитан на 600 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

В 1.4. Железнодорожный билет для взрослого стоит 820 рублей. Стоимость билета школьника составляет 60% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 25 школьников и 4 взрослых. Сколько стоят билеты на всю группу? Ответ выразите в рублях.

В. 1.5 В пачке бумаги 250 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 400 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?

В. 1.6 Сырок стоит 5 руб. 70 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?

В. 1.7 До снижения цен футболка стоила 1200 руб., а после снижения цен стала стоить 960 руб. На сколько процентов была снижена цена? Знак % в ответе не пишите

В. 1.8. Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимо­сти в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

В. 1. 9. Цена на электрический чайник была повышена на 22% и составила 3050 руб. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

В 1.10. Шариковая ручка стоит 10 руб. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 400 рублей после повышения цены на 15%?

В. 1.11. Сырок стоит 5 руб. 40 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?

В 1.12 В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 4 шоколадки, 5-ю шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 20 руб. Какое наибольшее число шоколадок можно получить за 390 руб.?

В 1. 13. В пачке бумаги 250 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 1600 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

В 1.14. Цена на электрический чайник была повышена на 18% и составила 1770 руб. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

В 1.15. Теплоход рассчитан на 650 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

В 1.16. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 11 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит 7 литров маринада. В магазине продаются пачки лимонной кислоты по 10 г. Какое наименьшее число пачек достаточно купить хозяйке для приготовления маринада?

В 1. 17. Розничная цена учебника 354 руб., она на 18% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 7000 рублей?

В. 1.18. Цена на электрический чайник была повышена на 21% и составила 2420 руб. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

В . 1.19. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 130 руб. за штуку. Торговая наценка составляет 15%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1100 рублей?

В. 1.20. Розничная цена учебника 345 руб., она на 15% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 5000 рублей?

В. 1. 21. Шариковая ручка стоит 40 руб. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 300 рублей после повышения цены на ручки на 10 %?

В 1. 22. Летом килограмм клубники стоит 90 рублей. Мама купила 1 кг 400 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?

В 1. 23 Для приготовления маринованных огурцов на 1 л воды требуется 12 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит две трехлитровые банки маринада. В магазине продаются пачки лимонной кислоты по 10 г. Какое наименьшее число пачек достаточно купить хозяйке для приготовления маринада?

В 1.24 Из летнего лагеря уезжают 208 детей и 32 сопровождающих взрослых. В автобусах 44 посадочных места. Какое наименьшее количество автобусов нужно вызвать, чтобы отвезти всех домой?

В 1. 25 Бумага продается в пачках по 500 листов. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

В 1. 26 Хозяин овощной лавки купил на оптовом рынке 100 кг помидоров и заплатил 4000 рублей. После продажи помидоров оказалось, что за время хранения в лавке 10% помидоров испортились, и хозяин не смог их продать. Остальные помидоры он продал по цене 50 руб. за килограмм. Какую прибыль он получил?

В 1. 27 Поезд Санкт – Петербург – Нижний Новгород отправляется в 17. 30, а прибывает в 8. 30 на следующее утро (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

В 1. 28 В супермаркете проходит рекламная акция: покупая две шоколадки, покупатель получает третью шоколадку в подарок. Шоколадка стоит 35 руб. Какое наибольшее число шоколадок можно получить за 200 руб.?

В 1. 29 Цена на товар была повышена на 16 % и составила 348 рублей. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?

В 1. 30 Стоимость покупки с учетом 3 – процентной скидки по дисконтной карте составила 1746 рублей. Сколько рублей пришлось бы заплатить за покупку при отсутствии дисконтной карты?

В 1. 31 . Железнодорожный билет для взрослого стоит 780 рублей. Стоимость билета школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 23 школьников и 4 взрослых. Сколько стоят билеты на всю группу? Ответ выразите в рублях

В 1. 32 Цена на автобусный билет - 15 рублей. Сколько билетов можно будет купить на 100 рублей после того, как цена на билет будет повышена на 20%?

В 1. 33 Цена на электрический чайник была повышена на 22% и составила 1830 руб. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?