2.2. Подсчет объемов работ

Расчет объемов работ рекомендуется выполнять на ЭВМ по программе "VOL".

2.2.1. Исходные данные для расчета программы "VOL":

1. Количество вертикальных осей (n);

2. Количество горизонтальных осей(m);

3. Размер стороны квадрата (a).

Таблица 3

Ведомость рабочих отметок

Номер вершины квадрата	1	2						n
Рабочие отметки, м

2.2.2. При ручном счете объемы работ определяются по методу трехгранных призм.

Вычисление объемов земляных работ производится по рабочим отметкам в вершинах сетки квадратов со стороной а.

Полный квадрат имеет все рабочие отметки одинакового знака (рис. 4).

Рис.4. Полный квадрат

Подсчет объемов для полных квадратов осуществляется по формуле, предложенной инженером В.И. Мулиным

V=( )(2G₁+G₂), (10)

где G₁ - сумма рабочих отметок, лежащих на расчетной диагонали, м;

G₂ - сумма рабочих отметок, не лежащих на расчетной диагонали, м;

а - сторона квадрата.

Положение расчетной диагонали, проходящей между противоположными вершинами квадрата, определяется по правилу профессора В.В. Чихачева

Н₁ – Н₄ - Н₃ – Н₂<>=0, (11)

Если разность >=0, то расчетная диагональ проходит через вершины 3 и 2 (рис.4). Если разность < 0 - через вершины 1 и 4 (рис. 4).

Переходный квадрат имеет хотя бы одну рабочую отметку противоположного знака (рис.5).

а) треугольник и пятиугольник

б) трапеции

Рис. 5. Переходный квадрат

V₁= , (12)

V₂ = , (13)

V₃= а , (14)

V₄ = а , (15)

При ручном счете результаты расчета сводятся в табл.4.

Таблица 4

Ведомость подсчета объемов работ по планировке площадки

N квадр.	Расчетная формула	Объем, м3
		выемки	насыпи

Итоговый объем планировки получается суммированием по квадратам объемов насыпей и выемок.

2.3. Оформление картограммы

Результаты подсчета отметок и объемов работ переносятся на картограмму (рис.6).

Рис. 6. Построение массивов насыпи и выемки

3. Выбор способов производства работ для вертикальной планировки площадки.

При выборе способа производства работ и комплекта машин для планировки площадки необходимо знать дальность возки грунта.

3.1. Определение дальности возки грунта

Расчет средней дальности перемещения грунта при вертикальной планировке строительной площадки может быть выполнен одним из следующих методов:

а) графоаналитическим;

б) статических моментов;

в) линейного программирования (распределения земляных масс).

3.1.1. Наиболее быстрый и сравнительно простой метод - это графоаналитический.

Данный метод применим:

- при наличии на картограмме земляных работ только одной линии нулевых работ, соединяющей разные стороны площадки.

- при наличии баланса земляных масс на площадке, отклонение от которого с учетом остаточного разрыхления грунта выемок не должно превышать 5% 6 стр. 206.

Графоаналитический метод, предложенный Ф.И. Кутьиновым, основан на построении кривых объемов насыпей и выемок (рис.7).

Кривые объемов представляют собой график, ординатами которого являются суммарные объемы выемок и насыпей в пределах от начала планируемого участка до рассматриваемого сечения, ограниченного разбивочной осью.

Последовательность определения средней дальности возки:

а) вычертить сетку квадратов с указанием в каждом квадрате объемов насыпи и выемки, а также линии нулевых работ.

б) просуммировать объемы насыпей и выемок по всем столбцам и строкам сетки квадратов.

в) построить интегральные кривые относительно осей x и y.

г) определить точки пересечения горизонтальных линий, проведенных из середины наибольшей ординаты интегральной кривой, с интегральной кривой (x_н и x_в; y_н и y_в).

д) вынести проекции одноименных точек до пересечения на картограмму. Точки пересечения дают истинное положение точек Н и В.

е) соединить точки Н и В в направлении насыпи. Это и есть среднее значение и направление транспортирования грунта.

Аналитически среднюю дальность возки определяют по формуле

L_ср= , (16)

где V_в - полный объем выемки;

W_х, W_у - объемы работ по перемещению грунта относительно осей x и y, м⁴.

_{n-1 n-1}

W_х=а( Х_i -  Х_i^’), (17)

^{i=1 i=1}

_{m-1 m-1}

W_у=а( Y_i -  Y_i^’), (18)

^{i=1 i=1}

где а - размер стороны квадрата;

Х_i, Y_i - ординаты кривой объема для насыпей, м3;

X_i^’, Y_i^’- ординаты кривой объема для выемок , м3;

n и m - число вертикальных и горизонтальных разбивочных осей.

Рис. 7. Определение средней дальности возки графоаналитическим методом

3.1.2. При определении средней дальности возки грунта методом статических моментов предполагается, что частные объемы грунта сосредоточены в центре тяжести квадратов или его части, отсекаемой линией нулевых работ.

Этот метод применим только при наличии баланса земляных масс на площадке, отклонение от которого с учетом остаточного разрыхления грунта выемок не должна превышать 5 % [6 стр. 206].

Для применения метода статических моментов необходимо предварительно определить координаты центров тяжести объемов выемок и насыпей по квадратам (табл. 5).

Расстояние от начала разбивочных осей, проходящих через вершину 1 первого квадрата до центра тяжести данного квадрата, вычисляется по формулам:

х=х + a*(j-1), (19)

у=у + a*(i-1), (20)

где j - номер вертикальной оси, проходящей через вершину 1 данного квадрата;

i - номер горизонтальной оси, проходящей через вершину 1 данного квадрата.

Содержание метода статических моментов в кратком изложении представляет собой следующее:

а) для каждого массива определяются статические моменты объемов выемок и насыпей относительно сторон сетки квадратов, принятых за оси x и y соответственно

S_х(у)=V_H(В)*l_х(у), (21),

где V_H(В)- объем грунта насыпи (выемки), м³;

l_х(у) - положение центра тяжести объема насыпи (выемки) относительно оси x (y),м.

б) вычисляются суммы статических моментов

S_х^В; S_х^H;S_у^В; S_y^H;

в) определяется положение центров тяжестей для массивов выемок и насыпей по формулам:

х_В= S_х^В/ V_В, (22)

у_В= S_у^В/ V_В, (23)

х_H= S_х^H/ V_H, (24)

у_H= S_у^H/ V_H, (25)

где V_В, V_H - суммарные объемы выемок и насыпей по площадке.

г) определяется среднее расстояние по перемещению грунта:

L_ср= , (26)

Таблица 5

Определение положения центров тяжести

Вид фигуры	Схема	Формула	Условные обозначения
Прямоугольный треугольник		; ; Пересечение медиан	a, b – длина катетов треугольника; x, y – расстояние от координатных осей до центра тяжести
Трапеция		; ;	a, b – соответственно меньшее и большее основание трапеции; h – высота трапеции
Пятиугольник		; .	a, b – длина и ширина фигуры планировочной сетки; c, d – размеры угла; Fп, Fт - площади пятиугольника и треугольника

Расчет ведется в табличной форме.

Таблица 6

Ведомость расчета средней дальности возки методом статических моментов

Выемки						Насыпи
№ квадрата	Объем грунта, м3	Ордината центра тяжести, м		Статические моменты,м4		№ квадрата	Объем грунта, м3	Ордината центра тяжести, м		Статические моменты,м4
		xв	yв	Sxв	Syв			xн	yн	Sxн	Syн
	Vв			 Sxв	 Syв		Vн			 Sxн	 Syн

3.1.3.Если объемы выемок и насыпей с учетом остаточного разрыхления грунта не балансируются, то можно определить среднюю дальность возки грунта методом распределения земляных масс (линейного программирования или же методом минимального элемента).

Распределение земляных масс выполняется в следующей последовательности:

- определить положение центров тяжести в каждом квадрате (по методике, изложенной в методе статических моментов);

- определить расстояние перемещения грунта из каждой выемки во все насыпи (рис.8);

- составить матричную модель перемещения грунта (табл.7);

- произвести распределение грунта по заданному алгоритму;

- определить среднюю дальности возки грунта (27).

Рис. 8 Определение расстояний перемещения грунта из центра тяжести выемки в центры тяжести насыпей

Таблица 7