Завдання підвищених труднощів

1. Дві крапки задані на площині своїми координатами, які можуть бути як декартовыми, так і полярними. Потрібно обчислити відстань між цими двома крапками.

2. Дано дійсні числа a, b, c, x, y. З'ясувати, чи пройде цегла з ребрами a,b,c у прямокутний отвір зі сторонами x і y. Просовувати цегла в отвір дозволяється тільки так, щоб кожне з його ребер було паралельно або перпендикулярно кожної зі сторін отвору.

3. Чи зможе куля радіуса R пройти в ромбообразное отвір зі стороною P і гострим кутом Q?

4. Написати програму, що друкує True або False залежно від того, виконуються чи ні задані умови:

• квадрат заданого тризначного числа дорівнює кубу суми цифр цього числа;

• сума двох перших цифр заданого чотиризначного числа дорівнює сумі двох його останніх цифр;

• серед цифр заданого тризначного числа є однакові;

• серед перших трьох цифр із дробової частини заданого позитивного речовинного числа є цифра 0.

Перевірити, чи можна із чотирьох даних відрізків скласти паралелограм. Написати програму, що визначає чи попадає крапка з координатами (x, y) у заштриховану область

Лабораторна робота №3 Програмування циклічних алгоритмів

Теоретический материал

Справочник по процедурам и функциям

Ціль роботи: закріпити практичні навички роботи із системою Borland Pascal, навчитися правильно використовувати різні оператори циклів; навчитися становити програми рішення завдань із використання циклічних структур.

Загальні відомості

Алгоритм називається циклічним, якщо він містить багаторазове виконання тих самих операторів при різних значеннях проміжних даних. Число повторень цих операторів може бути задане в явній (цикл із відомим заздалегідь числом повторень) або неявної (цикл із невідомим заздалегідь числом повторень) формі.

Перед виконанням роботи необхідно вивчити різні схеми організації циклів і оператори FOR, WHILE, REPEAT.

Приклади

Приклад1: На проміжку від 1 до M знайти всі числа Армстронга. Натуральне число з n цифр називається числом Армстронга, якщо сума його цифр, зведених в n-ю ступінь, дорівнює самому числу. Етапи рішення завдання:

1. Математична модель: xо[1;M], x=

2. Складемо блок схему програми:

Розпишемо складові частини блоку"Знаходимо всі числа Армстронга на заданому проміжку й друкуємо їх"

Опишемо блок "Підраховуємо скільки цифр у числі i"

Опишемо блок "Перевіряємо, чи є i числом Армстронга"

Подальша деталізація не потрібно, запишемо блок-схему цілком:

Подальшої деталізації не потрібно, переведемо програму на мову Паскаль.

PROGRAM Primer_1;

var i,k,s,p,n: Integer;

BEGIN

Write('Уведіть M '); Readln(m);

For i:=1 to M do

begin

s:=0; k:=i; n:=0;

While k<>0 do

begin k:=k DIV 10; n:=n+1 end;

k:=i;

While k<>0 do

begin p:=k MOD 10; k:=k DIV 10;

If p<>0 then s:=Trunc(s+Exp(n*Ln(p)))

end;

Ifs=fthenWriteLn (f)

end;

END.