Символы, обозначающие соотношения

между геометрическими фигурами:

1. ≡ – совпадают.

2. – конгруэнтны.

3. ~ – подобны.

4. // – параллельны.

5. ┴ – перпендикулярны.

6. скрещиваются.

7. – касательные.

8. → – отображаются.

9. S – центр проецирования.

10. s – направление проецирования.

11. p – параллельное проецирование.

Обозначение теоретико-множественные:

1. M,N... – множества.

2. A,B,C... – элементы множества.

3. {...} – состоит из... Ф , (фигура Ф состоит из точек А,В,С).

4. Ø – пустое множество.

5. – знак принадлежности.

6. – знак включения.

7. U – объединение.

8. ∩ – пересечение.

Символы, обозначающие логические операции:

1. – конъюнкция предложений, соответствует союзу «и».

2. V – дизъюнкция предложений, соответствует союзу «или».

3. – импликация – логическое следствие.

4. – эквивалентность.

5. – квантор общности, читается: для всякого, для всех, для любого.

6. – квантор существования, читается: существует.

7. – квантор единственности существования, читается: существует

единственное (-я, -й).

8. – отрицание высказывания ( ).

9. \ – отрицание знака а // b (а не параллельно b).

Обозначение для аппарата проецирования:

1 Плоскости проекций:

П₁ – горизонтальная плоскость проекций;

П₂ – фронтальная плоскость проекций;

П₃ – профильная плоскость проекций;

П_А – аксонометрическая плоскость проекций.

2 X,Y,Z – координатные оси, оси проекций в пространстве и на комплексном чертеже.

3 – новые оси проекций при замене плоскостей проекций.

4 А,В,С... – точки в пространстве (прописные буквы латинского алфавита или цифры).

5 а, в, с – линии в пространстве (строчные буквы латинского алфавита).

6 Г, Δ Е, Н ... – поверхности в пространстве (прописные буквы греческого алфавита).

7 α, β, γ ... – углы в пространстве (строчные буквы греческого алфавита).

Правила начертания букв приведены в ГОСТ 2.304-81.

2. Программа дисциплины «инженерная графика»

3. 1 Основы начертательной геометрии

1. Введение. Дисциплина «Инженерная графика», ее задачи и место в подготовке инженеров. Технические чертежи. Основные требования стандартов к графическому оформлению технических чертежей.

2. Метод проекций: центральное, параллельное и ортогональное проецирование. Основные свойства параллельного проецирования. Комплексный чертеж Монжа.

3. Изображение точек, прямых, плоскостей на эпюре Монжа.

4. Относительное расположение прямых, прямой и плоскости, плоскостей. Способ определения видимости элементов чертежа. Алгоритмы решения позиционных задач.

5. Определение натуральной величины отрезка прямой. Способ замены плоскостей проекций и его применение в решении метрических задач. Алгоритмы решения позиционных задач.

6. Поверхности. Образование поверхностей и их классификация. Определитель поверхности. Задание и изображение поверхности на комплексном чертеже. Многогранники.

3.2 Основы инженерной графики

1. Проекционное черчение. Изображения – виды, разрезы, сечения. Виды, их расположения на чертежах. Разрезы простые и сложные, полные и местные, соединение в одном изображении части вида и части соответствующего разреза. Сечения наложенные и вынесенные. Штриховка в разрезах и сечениях.

2. Нанесение размеров на чертежах.

3. Аксонометрические проекции. Виды стандартных аксонометрических проекций. Разрезы в аксонометрии. Штриховка. Построение окружностей в аксонометрии.

4. Рабочие чертежи и эскизы деталей. составление рабочего чертежа детали. Нанесение размеров, условных обозначений, надписей. Обозначение материалов. Последовательность операций при выполнении эскизов. Примеры обмера деталей. Работа с ГОСТами и справочной литературой.

5. Изображение сборочных единиц. Сборочный чертеж изделий. Составление и оформление сборочных чертежей. Спецификация. Работа с ГОСТами и справочной литературой.

6. Изображение функциональных и электрических схем. Общие требования и правила выполнения схем. Условно-графические обозначения элементов схемы.

4 СОДЕРЖАНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1 (табл. 1)

Таблица 1

№ листа	Формат	Содержание заданий
Лист 1	А3	Титульный лист
Лист 2	А3	Задача 1. Построить точку пересечения прямой MN с плоскостью треугольника АВС и определить видимость геометрических элементов. Задание – прил. 1, с. 17. Образец выполнения задачи № 1 – с. 22.
Лист 3	А3	Задача 2. Построить линию пересечения двух заданных треугольников АВС и DEK с определением видимости. Задание – прил. 2, с. 18. Образец выполнения задачи № 2 – с. 23.
Лист 4	А3	Задача 3. Построить аксонометрическую проекцию заданного многогранника. Задание – прил. 3, с. 19-21. Образец выполнения задачи № 3 – с. 24.

4.1 Указания к решению задачи №1

На формате А3 с левой стороны листа наметить оси координат. Из прил. 1 согласно своему варианту взять координаты точек АВС – вершин треугольника и координаты точек М и N – заданной прямой. Во всех вариантах методика решения задачи одинакова.

Для решения задачи – нахождения точки пересечения прямой МN с плоскостью ∆ − используем вспомогательные (проецирующие) плоскости – горизонтально или фронтально-проецирующие.

Образец выполнения задачи № 1 (лист 2) приведен в прил. 4.

Рассмотрим порядок решения приведенной в образце задачи.

1. Включим прямую МN во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость ( совпадает с ):

MN П₂ ( ).

2. Плоскость пересекает сторону АС ∆ в точке 1. А₂С₂ = 1₂. Определим горизонтальную проекцию точки 1_1, проведя линию связи до А₁С₁. Плоскость пересекает одновременно сторону АВ ∆ в точке 2. А₂В₂= 2₂. Находим горизонтальную проекцию точки 2 –2₁, проведя линию связи до А₁В₁.

3. Линия (1–2) – это линия пересечения плоскости с плоскостью ∆ .

Построенная линия (1–2) пересекает заданную прямую МN в точке К(К₁,К₂). По линии связи находим фронтальную проекцию точки К – К_2.:

М₁N₁ (1₁ – 2₁) = К₁;

МN ∆ = К(К₁;К₂).

4 Используя метод «конкурирующих» точек, определим видимость на комплексном чертеже.

а) Определим видимость на П₁.

Рассмотрим две скрещивающиеся прямые MN и AB.Проведем горизонтально-проецирующую прямую (4–5), которая пересекает прямую МN в точке 4, а сторону АВ в точке 5. Координаты точек по Z разные – Z₅>Z₄, следовательно, точка 5 стороны АВ наиболее удалена от плоскости проекции П₁ и будет видимой на П₁, поэтому сторона АВ на П₁ – видимая.

На П₁

а) ,

т. к. Z₅>Z₄, то ( )5 – видимая на П₁,

значит и АВ − видимая на П₁ , А₁В₁ – видимая.

б) Определим видимость на П₂.

Проведем фронтально-проецирующую прямую (2–3), которая пересечет прямую МN в точке 3, а сторону АВ в точке 2.

Так как у₃>у₂, то устанавливаем, что точка 3 прямой МN дальше отстоит от плоскости проекций П₂ и будет видимой на П₂, следовательно, прямая МN будет видимой на П₂.

На П₂

б) (2−3) П₂

т.к. y₃>y₂, то (.) 3 – видимая на П₂, M₂N₂ – видимая.