11. Аналого-цифровые преобразователи

1.Аналого-цифровые преобразователи

Аналогово-цифровые преобразователи (АЦП) представляют собой устройства, предназначенные для преобразования аналогового напряжения в цифровой код.

11.1. Процесс преобразования аналогового напряжения в цифровой код

Процесс преобразования напряжения в цифровой код можно разделить на три операции (рис. 11 .1):

• дискретизация (выборка и хранение мгновенного значения напряжения);

• квантование (процесс измерения амплитуды импульса выборки);

• кодирование.

Рис. 11.1. Процесс аналого-цифрового преобразования:

u_сш(t) – зашумленный исходный сигнал, u(t) – входное напряжение АЦП,

u(кT) – дискретное напряжение, U_к – квантованное напряжение, Y – цифровой выходной код

11.1.1. Дискретизация

Согласно теореме отсчетов Котельникова, любой непрерывный сигнал u(t), спектр которого ограничен частотой f_max, однозначно определяется последовательностью своих отсчетов (выборок) u(кT), где к – номер выборки; T – период выборки, взятых с частотой f > 2f_max. Дискретный сигнал u(кT) может быть точно восстановлен по его отсчетам при помощи идеального ФНЧ. Реальный сигнал u_сш(t), как правило, содержит высокочастотные составляющие и шумы. Для того чтобы осуществить дискретизацию данного сигнала, необходимо, чтобы его частотная полоса была ограничена ФНЧ.

Дискретизация бывает равномерная и неравномерная. При равномерной дискретизации период выборки T (рис.  11 .2) остается постоянным, а при неравномерной – период может изменяться. При равномерной дискретизации период дискретизации выбирают из условия: T = 1/(2f_max), где f_max – максимальная частота в спектре аналогового напряжения u(t).

Выборка дискретного напряжения u(кT) представляет собой узкий прямоугольный импульс с длительностью τ, причем τ << Т. В идеале τ → 0, при этом амплитуда импульса равна мгновенному значению напряжения u(t) в момент выборки.

Операцию дискретизации осуществляют с помощью устройства выборки – хранения (УВХ). Простейшая схема УВХ приведена на рис.  11 .3, а. УВХ имеет два основных режима работы: режим выборки и режим хранения. В режиме выборки (ключ S1 замкнут) происходит заряд конденсатора напряжением u(t) до его амплитудного значения. В этом режиме напряжение на конденсаторе изменяется по закону u(t).

Рис. 11.2. Процесс дискретизации и квантования непрерывного сигнала

Длительность режима выборки определяется длительностью стробирующего сигнала U_c, который управляет ключом S1. В режиме хранения ключ S1 разомкнут. Напряжение на конденсаторе запоминает мгновенное значение u(t), которое поступает на него непосредственно перед закрытием ключа. Длительность хранения равна периоду дискретизации Т. Во время режима хранения выполняются операции квантования и кодирования.

Р ис. 11.3. Устройство выборки – хранения (а), возникновение ошибки квантования (б, в)

11.1.2. Квантование

Квантование представляет собой процесс измерения амплитуды импульса выборки. Характеристика идеального квантователя приведена на рис.  11 .3, б, из которого видно, что сигнал u(кT) меняется непрерывно, а соответствующий ему квантованный сигнал U_к – по закону ступенчатой функции.

Разность между двумя значениями квантованного сигнала называется шагом, или уровнем квантования h. По оси напряжений h имеет размерность [мВ], а по оси Y уровень квантования равен EМР.

Таким образом, диапазон квантования равен 2ⁿ, где n – количество разрядов АЦП, а максимальное количество получаемых в результате квантования градаций амплитуд равно Y_max = 2ⁿ - 1.

Переход с одного уровня квантования на другой происходит в моменты времени, когда прямая u(кT) пересекает среднюю точку на U_к(t) между двумя соседними уровнями. При этом часть информации об амплитуде сигнала u(кT) теряется. Эта потеря представляет собой ошибку квантования (рис.  11 .3, в), максимальное значение которой составляет ΔU_{к. max} = U_к - u(кT) = ± h/ 2.

По существу, квантование представляет собой операцию округления непрерывной величины до ближайшего целого значения (уровня квантования). Как видно из рис.  11 .3, в максимальная погрешность встречается сравнительно редко, поэтому в большинстве случаев для оценки качества АЦП используют не максимальную, а среднеквадратичную погрешность ΔU_к = h/ , которая примерно в 3,5 раза меньше максимальной.