10.6. Основные параметры цап
10.6.1. Номинальные параметры
ЦАП характеризуется числом разрядов n. Это число двоичных символов, обозначающих кодированный входной сигнал X. При последовательном возрастании значений входного цифрового сигнала X(t) от 0 до 2n-1 через EMP выходной сигнал S(t) образует ступенчатую функцию 1 (рис. 1 .4, а). Такую зависимость называют номинальной характеристикой преобразования (ХП). Характерными точками номинальной ХП являются ее начальная (Х – все нули) и конечная (Х – все единицы) точки. Интервал значений выходного сигнала от начальной до конечной точки называется диапазоном изменения выходного сигнала, или полной шкалой преобразования. В отсутствии погрешностей левые углы ступенек расположены на номинальной прямой 2 (рис. 1 .4, а).
Коэффициент преобразования – это отношение приращения выходного сигнала к приращению входного кода: A/K = ∆S/∆X. Коэффициент преобразования определяет угол наклона к оси абсцисс реальной прямой 3 (рис. 1 .4, б), аппроксимирующей реальную ХП. Коэффициент преобразования численно равен шагу квантования h = Smax /(2n-1), где Smax – максимальный выходной сигнал по номинальной ХП. На практике употребляется чаще последний параметр.
Разрешающая способность определяет число дискретных значений выходного сигнала ЦАП. Чем больше число дискретных значений, тем выше разрешающая способность ЦАП. Двоичный n-разрядный ЦАП имеет 2n дискретных значений, а его разрешающая способность равна 1/2n.
Рис. 1.4. Параметры ЦАП: номинальные (а), смещение нуля (б),
интегральная нелинейность и погрешность полной шкалы (в)
10.6.2. Статические параметры (погрешности) цап
Степень совпадения реальной ХП с номинальной определяет точность преобразования, которая количественно характеризуется погрешностями ЦАП.
1. Погрешность смещения нуля определяется смещением выходного сигнала при нулевом входном коде:
S0 = S(X = 0).
Эта погрешность показывает параллельный сдвиг оптимальной прямой 3, которая представляет собой среднее значения реальной ХП, вдоль вертикальной оси (рис. 1 .4, б).
2. Погрешность полной шкалы (рис. 1 .4, в) – разность между сглаженной кривой 4 ХП, построенной во всем диапазоне входного кода, и номинальной прямой 2 в конечной точке:
∆Sпш = Smax.p - Smax,
где Smax.p – максимальный выходной сигнал по реальной ХП.
3. Интегральная нелинейность – максимальное отклонение сглаженной кривой 4 ХП от номинальной прямой 2 (рис. 1 .4, в)
∆Sн = S2 – S1.
4. Дифференциальная нелинейность (рис. 1 .5, а) определяется максимальным отклонением (с учетом знака) реальной 5 ХП от оптимальной прямой 3 при переходе от одного значения кода к другому, смежному с ним
∆Sдн.max = Sp (Xк) – Sопт (Xк).
5. Под монотонностью ХП понимается постоянство знака приращения выходного сигнала при постоянном изменении значения входного кода. ЦАП монотонна, если выходной сигнал увеличивается или остается постоянным при увеличении входного кода. Если дифференциальная нелинейность в некоторой точке оптимальной прямой 3 больше шага квантования | ∆Sдн (Xi )| > h, то ХП не монотонна (рис. 1 .5, а).
Рис. 1.5. Параметры ЦАП: дифференциальная нелинейность и монотонность (а),
время установления выходного сигнала (б)