9. Схематизация источников тепла и нагреваемых тел, применяемая для расчета температур при сварке.
Схематизация источников тепла и нагретых тел, применяемых для расчета температур при сварке.
Схематизация нагреваемых тел.
Р
аспределение
тепла в теле зависит от формы и размеров.
Всё многообразие свариваемых тел для
упрощения расчётов сводят к схемам:
1)бесконечные и полубесконечные тела;
2)бесконечные и полубесконечные пластины;
3)бесконечные и полубесконечные стержни.
Бесконечным телом называется такое тело, границы которого не влияют на процесс распределения тепла. Другими словами считают, что границы тела удалены в бесконечность.
x = ±¥
y = ±¥
z = ±¥
О – место введения тепла в тело.
Полубесконечное тело ограничено с одной стороны плоскостью.
x = ±¥
y = ±¥
z = +¥; z = 0
Бесконечная пластина ограничена двумя плоскостями.
x = ±¥
y = ±¥
z = 0; z = d (d - толщина пластины)
П
олубесконечная
пластина
ограничена тремя плоскостями.
x = 0; x = +¥
y = ±¥
z = 0; z = d
При сварке бесконечной пластины глубина провара должна быть равной или большей, чем толщина пластины.
Плоский слой – бесконечная пластина, у которой нельзя пренебрегать распределение тепла по её толщине. Плоскость z = d влияет на процесс распределения тепла, искажает температурное поле (наплавка на лист или сквозное проплавление). Если проплавление на глубину больше 0,5 d, то на обратной стороне видны следы воздействия температуры.
Бесконечный стержень. Температура в поперечном сечении распределяется равномерно. Температурное поле линейное, распределяется только по оси x.
x = ±¥
Полубесконечный стержень – тело, ограниченное плоскостью.
x
= 0; x
= +¥
Рассмотренные схемы являются основными. В инженерных расчётах есть более сложные схемы: сплошной и полый цилиндры, криволинейный контур.
10. Как зависит температурное поле от параметров режима сварки и теплофизических свойств свариваемого материала.
Температурное поле - совокупность температур в различных точках свариваемых деталей в разные моменты времени. В общем случае это поле формируется в результате протекающих процессов тепловыделения и теплоотдачи.
Для расчетов температур при сварке применяют два метода решения: 1)Аналитический (метод источников); 2)Электромоделирование.
По методу источников действие сварочного источника тепла рассматривается как суммарное действие нескольких мгновенно действующих источников. Полученное в результате такого рассмотрения решение является математической моделью температурного поля при заданных условиях.
Для расчета, аналитическим методом, процессов нагрева и охлаждения металла при сварке применяют различные схемы источников тепла и нагретых тел.
Сущность метода источников состоит в том, что любой процесс распространения тепла в теле теплопроводностью можно представить как совокупность процессов выравнивания температуры от множества элементарных источников тепла, распределенных как в пространстве, так и во времени. Решение задач теплопроводности по этому методу в основном сводится к правильному выбору источников и их распределению.
Существующие аналитические методы дают возможность получать решения только для процессов, описываемых линейными дифференциальными уравнениями при линейных граничных условиях, т.е. для тех случаев, когда коэффициенты теплофизических свойств - теплопроводность λ и объемную теплоемкость сγ, а также коэффициент теплоотдачи α можно считать независящими от температуры. Аналитические методы приводят к общим уравнениям процессов, действительным при разнообразных числовых значениях параметров, характеризующих данную задачу, - геометрических размеров, тепловых характеристик режима нагрева и физических свойств металла. В простейших задачах удается получить решение в замкнутой форме, т.е. выразить уравнение процесса через изученные функции от времени, пространственных координат и постоянных параметров процесса. В более сложных задачах решения описываются определенными интегралами или бесконечными рядами.
Для расчета процессов нагрева и охлаждения металла при сварке выбирают постоянные значения коэффициентов λ, су, а и α, соответствующие некоторой средней температуре процесса. В диапазоне температур сварочного процесса - от температуры плавления металла до температуры окружающего воздуха - теплофизические коэффициенты значительно изменяются, особенно коэффициент теплоотдачи. Средняя температура, которой соответствуют принимаемые для расчета значения теплофизических коэффициентов, определяется из сопоставления опытных данных по измерению температуры с результатами расчета. Для расчета температуры при сварке малоуглеродистой стали следует принимать теплофизические коэффициенты металла λ, су и а, соответствующие средней температуре 400-500°, и коэффициент теплоотдачи α, соответствующий температуре 200-400°.
В качестве моделей используют
При электромоделировании температурного поля пользуются аналогией температуропроводности а и электропроводности. Эта аналогия основывается на том, что физическая сущность передачи тепла и электроэнергии в твёрдом теле одинакова. Энергия передаётся за счёт движения частиц тела. Тепловой поток аналогичен плотности тока. Аналогом коэффициента теплопроводности является проводимость среды, градиенту температур – градиент потенциалов.
Фурье: Ом:
Моделирование производят, пропуская ток через электропроводную бумагу. В различных точках измеряют электрические потенциалы, строят эквипотенциальные линии, которые являются эквивалентами изотермам. С помощью критерия подобия значения электрических потенциалов пересчитывают в температуру.