Контрольная работа №2

1. Величина средней арифметической взвешенной зависит от:

а) размера частот;

б) соотношения между частотами;

в) размера вариант.

Ответы: 1) а,б; 2) а,в; 3)б,в; 4)а.

2. Если все индивидуальные значения признака увеличить на 5 единиц, то средняя:

   1. увеличится в 5 раз;

   2. увеличится на 5;

   3. не изменится;

   4. изменение средней предсказать нельзя.

Ответы: 1) ; 2) ; 3); 4).

3. Если все индивидуальные значения признака увеличить в 5 раз, то средняя:

   1. увеличится в 5 раз;

   2. увеличится на 5;

   3. не изменится;

   4. изменение средней предсказать нельзя.

Ответы: 1) ; 2) ; 3); 4).

4. Если все индивидуальные значения признака увеличить в 10 раз, то средняя:

   1. увеличится в 10 раз;

   2. увеличится на 10;

   3. не изменится;

   4. изменение средней предсказать нельзя.

Ответы: 1) ; 2) ; 3); 4).

5. Если все индивидуальные значения признака уменьшить в 10 раз, то средняя:

1. уменьшится в 10 раз;

2. уменьшится на 10;

3. не изменится;

4. изменение средней предсказать нельзя.

Ответы: 1) ; 2) ; 3); 4).

6. Если частоты всех значений признака уменьшить в два раза, то средняя:

1. увеличится;

2. уменьшится;

3. не изменится;

4. изменение средней предсказать нельзя.

Ответы: 1) ; 2) ; 3); 4).

7. Если частоты всех значений признака увеличить в два раза, то средняя:

1. увеличится;

2.уменьшится;

3.не изменится;

4.изменение средней предсказать нельзя.

Ответы: 1) ; 2) ; 3); 4).

8. Имеются следующие значения признака:

3, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 9, 3,3, 4,5.

Определите медиану.

9. Имеются следующие значения признака:

3, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 9, 3,3, 4,5.

Определите моду.

10. Имеются следующие значения признака:

3, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 9, 3,3, 4,5.

Определите среднюю величину.

11. Имеются следующие значения признака:

3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 9, 3, 3, 4, 5, 4, 4.

Определите моду.

12. Имеется следующее распределение 20 заводов по производству цемента за год:

Группы заводов по количеству производимого цемента, тыс.тонн	До 200	200-240	240-280	280-320	320 и более
Количество заводов	1	3	5	8	3

Определите среднее производство цемента на один завод.

13. Имеется следующее распределение 40 заводов по производству цемента за год:

Группы заводов по количеству производимого цемента, тыс.тонн	До 200	200-240	240-280	280-320	320 и более
Количество заводов	2	6	10	16	6

Определите среднее производство цемента на один завод.

14. Имеются следующие данные:

Номер магазина	Себестоимость одного изделия, руб.	Произведено изделий,шт
1	3,1	100
2	3,4	200
Итого		300

Определите среднюю себестоимость одного изделия по двум заводам.

15. По трем бригадам имеются следующие данные об урожайности и валовом сборе сахарной свеклы:

Номер бригады	Урожайность сахарной свеклы, ц/га	Валовой сбор сахарной свеклы, ц
1	350	35000
2	280	28000
3	402	120600
Итого		183600

Определите среднюю урожайность сахарной свеклы по трем бригадам вместе.

16. Распределение 100 металлорежущих станков на заводе по сроку службы характеризуются следующими данными:

Срок службы, лет	До 2	2-4	4-8	8 и более
Количество станков	25	40	20	15

Определите медиану.

17. Распределение 200 металлорежущих станков на заводе по сроку службы характеризуются следующими данными:

Срок службы, лет	До 2	2-4	4-8	8 и более
Количество станков	50	80	40	30

Определите медиану.

18. При проверке партии электроламп из 1000 шт. 30 оказались бракованными.

Определить дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

19. Средняя величина признака равна 2600, а коэффициент вариации равен 30%.

Определить дисперсию признака.

20. В порядке выборочного контроля проверено 100 мотков ниток, которые числились первосортными. В результате проверки оказалось, что 8 из них имеют дефекты и их нужно перевести во второй сорт.

Определите дисперсию доли мотков ниток, имеющих дефекты.

21. Средняя величина признака равна 15, а среднее квадратическое отклонение равно 10.

Определить средний квадрат индивидуальных значений этого признака.

22. Распределение 100 металлорежущих станков на заводе по сроку службы характеризуются следующими данными:

Срок службы, лет	До 2	2-4	4-12	12 и более
Количество станков	25	40	20	15

Определите дисперсию срока службы станков.

23. Имеются следующие данные о распределении рабочих по стажу работы:

Стаж работы, лет	До 2	2-4	4-6	6-8	8 и более	Итого
Число рабочих	15	35	40	12	13	115

Определите медиану.

24. Имеются следующие данные о распределении рабочих по стажу работы:

Стаж работы, лет	До 2	2-4	4-6	6-8	8 и более	Итого
Число рабочих	15	35	40	12	13	115

Определите моду.

25. Имеются следующие данные о распределении рабочих по стажу работы:

Стаж работы, лет	До 2	2-4	4-6	6-8	8 и более	Итого
Число рабочих	15	35	40	12	13	115

Определите средний стаж работы.

26. Средняя величина признака в совокупности равна 19, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака – 397.

Определите коэффициент вариации.

27. В порядке выборочного контроля проверено 1000 мотков ниток, которые числились первосортными. В результате проверки оказалось, что 200 из них имеют дефекты и их нужно перевести во второй сорт.

Определите дисперсию доли мотков ниток, имеющих дефекты.

28. Средняя величина признака равна 13, а средний квадрат индивидуальных значений этого признака равен 174.

Определить коэффициент вариации.

29. Количественный признак принимает два значения 10 и 20, частость первого равна 80%.

Определите среднюю величину и среднее квадратическое отклонение.