4. Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным:
хср. = 1255,7 / 30 = 41,86.
Различия средних арифметических объясняются тем, что первый показатель (42,53) – это средняя арифметическая взвешенная, формула которой применяется в интервальных рядах. А второй показатель (41,86) – это средняя арифметическая простая, ее формула применяется в случаях, когда варианты представлены индивидуально в виде их перечня в любом порядке.
Первый показатель ненадежный, второй более точный. При расчете по сгруппированным данным за хi брали середины интервалов, а не среднее значение признака. Чем шире интервал и чем неравномернее распределение внутри группы, тем больше погрешность.
Задание 2
По исходным данным с использованием результатов выполнения задания 1:
1. Установите наличие и характер корреляционной связи между признаками цена за 1 кв.м. и прибыль, используя метод аналитической группировки.
2. Оцените силу и тесноту корреляционной связи между названными признаками, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
3. Оцените статистическую значимость показателя силы связи.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Решение
Для аналитической группировки составим вспомогательную таблицу (табл. 2.5).
Таблица 2.5. Вспомогательная таблица для аналитической группировки
Группы |
Цена на первичном рынке жилья, тыс. руб. за кв. м. |
Номер организации |
Цена на первичном рынке жилья, тыс. руб. за кв. м. |
Прибыль, млн. руб. |
1 |
30,8-35,2 |
15 |
30,8 |
0,13 |
30 |
32 |
0,18 |
||
5 |
34,5 |
0,23 |
||
Итого |
|
|
97,3 |
0,54 |
2 |
35,2-39,6 |
27 |
35,4 |
0,29 |
9 |
36,3 |
0,32 |
||
20 |
36,5 |
0,34 |
||
23 |
36,9 |
0,4 |
||
19 |
37,2 |
0,3 |
||
11 |
37,4 |
0,52 |
||
Итого |
|
|
219,7 |
2,17 |
3 |
39,6-44 |
21 |
39,8 |
0,43 |
13 |
40,1 |
0,38 |
||
7 |
40,2 |
0,48 |
||
12 |
40,2 |
0,41 |
||
3 |
40,4 |
0,5 |
||
29 |
41 |
0,49 |
||
6 |
41,4 |
0,52 |
||
8 |
41,7 |
0,5 |
||
26 |
42,2 |
0,56 |
||
Итого |
|
|
367 |
4,27 |
4 |
44-48,4 |
14 |
44 |
0,6 |
17 |
44,1 |
0,53 |
||
10 |
44,6 |
0,55 |
||
16 |
44,7 |
0,66 |
||
18 |
46,4 |
0,73 |
||
25 |
46,7 |
0,67 |
||
24 |
48 |
0,82 |
||
Итого |
|
|
318,5 |
4,56 |
5 |
48,4-52,8 |
22 |
48,5 |
0,84 |
4 |
50 |
0,84 |
||
2 |
50,3 |
0,85 |
||
1 |
51,6 |
0,97 |
||
28 |
52,8 |
1,03 |
||
Итого |
|
|
253,2 |
4,53 |
Таблица 2.6. Аналитическая группировка предприятий по средней списочной численности работников
Группы |
Цена на первичном рынке жилья, тыс. руб. за кв. м. |
Число организаций |
Цена на первичном рынке жилья, тыс. руб. за кв. м. |
Прибыль, млн. руб. |
||
всего |
в среднем на предприятие |
всего |
в среднем на предприятие |
|||
1 |
30,8-35,2 |
3 |
97,3 |
32,43 |
0,54 |
0,18 |
2 |
35,2-39,6 |
6 |
219,7 |
36,62 |
2,17 |
0,36 |
3 |
39,6-44 |
9 |
367 |
40,78 |
4,27 |
0,47 |
4 |
44-48,4 |
7 |
318,5 |
45,5 |
4,56 |
0,65 |
5 |
48,4-52,8 |
5 |
253,2 |
50,64 |
4,53 |
0,91 |
Итого |
- |
30 |
1255,7 |
- |
16,07 |
- |
Из таблицы видно, что с ростом цены за 1 кв. м. от группы к группе увеличивается и прибыль в расчете на одно предприятие.
Следовательно, между ценой за 1 кв. м. и прибылью организации прослеживается прямая корреляционная зависимость.