2 Моделювання гри “парне-непарне” як приклад використання автомата гри

Перед початком гри є група, яка складається з непарної кількості n предметів. Грають двоє та ходять по черзі. Зробити хід – означає відділити від групи предметів Р предметів (Р<n). У процесі гри загальна група зменшується, а кожен з гравців накопичує предмети. Перемагає гравець з парною кількістю предметів.

Алгоритм гри містить дві основні рекомендаці:

1. Відповідь на запитання: “Яким по черзі ходити – першим чи другим?”

2. Як розрахувати свій хід?

Перша рекомендація формується так: рішення про черговість ходу приймається у залежності від значення залишку R від ділення числа n на число (2Р+2).

Можливі залишки розбиваються на три групи:

Група А	Група В	Група С
1	3,5,7,...,Р	Р+2,..., 2Р+1

4

0, (R-1) 2(P); 4(P-2); ...; (P-1)3

RÎ B ^{1(P); 3(P-2); ...; P(1)}

a 0 ^{a 1}

0, [R-P+1)]

^{1(P); 3(P-2); ...; P(1)} _{2(P-2); 4(P-4); ...; (P-1)1} RÎC

Рис.1 Автомат моделювання гри “парне-непарне”

Якщо залишок R входить у групу А (дорівнює одиниці), то перший хід потрібно запропонувати супернику, вважаючи, що гра знаходиться у стані а0 (рис 1.).

Якщо залишок належить до групи В, то у гру слід вступати першому, брати (R-1) предметів та вважати, що гра після цього ходу приведена у стан а0.

Якщо залишок належить ло групи С, то у гру слід вступати першим, брати (R-(P+1)) предмет і вважатим, що гра приведена у стан а1.

Після того, як рішення про черговість ходу прийняте, гра здійснюється згідно автомату ни рис. 1.

3 Контрольні запитання

1. Що таке автомат?

2. Як зображаються автомати?

3. Моделювання гри «парне-непарне».

4 Порядок роботи

1. Ознайомитись із способами представлення ігрових ситуацій у іграх двох осіб з повною інформацією.

2. Вивчити основні теоретичні відомості.

3. Одержати індивідуальне завдання (додаток).

4. Імітувати гру “парне-непарне”, де гравцем виступає комп’ютер, а суперникоми – користувач. Кількість предметів у грі визначається за правилом: (8n-(2n-1)), де n – номер варіанту.

5

5. Право вибору першого ходу визначати випадковим чином. Вести статистику гри.

6. Намалювати І/АБО-дерево для моделювання гри у “хрестики-нолики” з полем гри розміром 5х5.

7. Скласти програму на алгоритмічній мові Pascal у відповідності із завданням.

8. Скласти блок-схему та програму. 9. Виконати обчислення по програмі.

10.Результати виконання лабораторної роботи оформити у вигляді звіту.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ „ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

Кафедра інформаційних систем та мереж

Лабораторна робота №8 на тему

МОДЕЛЮВАННЯ ІГРОВОЇ СИТУАЦІЇ З ПОВНОЮ ІНФОРМАЦІЄЮ

Виконав (Виконала) студент (студентка) групи ФЛ-%%

Прізвище та ініціали студента

Прийняв (Прийняла) Посада

Прізвище та ініціали викладача

Львів-200%

Загальний вигляд титульного листа звіту