2. Квантование по уровню
В процессе работы АЦП происходит не только дискретизация непрерывного аналогового сигнала во времени, но и квантование его по уровню, то есть представление значений выборок в цифровом двоичном коде.
При квантовании весь возможный диапазон изменения сигнала на входе АЦП от хмакс до хмин разбивается на N разрешенных уровней и представляется двоичным N-разрядным кодом (рис.5).
Рис.5
Это означает, что число возможных различных значений сигнала (уровней квантования) равно 2N и, следовательно, значения, лежащие в пределах величины x = (xмакс xмин)2N , неразличимы. Величина x называется шагом квантования и равна разности между двумя соседними разрешенными для передачи уровнями.
Таким образом, непрерывный (аналоговый) сигнал преобразуется в цифровой с некоторой погрешностью. Эта погрешность тем больше, чем меньше уровней квантования сигнала. Квантование предусматривает представление значений выборок в цифровом двоичном коде. Число уровней квантования в свою очередь зависит от разрядности АЦП/ЦАП. Первым стандартом мультимедийного ПК предусматривался "8-разрядный" звук. Разрядность звука характеризует количество бит, используемых для цифрового представления каждой выборки. При восьми разрядах количество дискретных уровней звукового сигнала составляет 256, а если использовать 16 бит, то их количество достигает 65 536. Современные высококачественные звуковые карты поддерживают 24-битовую дискретизацию, причем количество дискретных уровней звукового сигнала составляет более чем 16,8 млн. Чем больше уровней квантований те выше точность цифрового представления выборок.
Погрешности, возникающие в результате замены аналогового сигнала рядом квантованных по уровню отсчетов, можно рассматривать как его искажения, вызванные воздействием помехи. Эту помеху принято образно называть шумом квантования.
Шум квантования (рис. 6, в) представляет собой разность соответствующих значений реального и квантованного по уровню (рис. 6, б) сигналов:
Ш
КВ(t) = UАИМ(t) - UКВ(t)
Рис. 6. Квантование сигнала по уровню
Относительная величина максимальной погрешности квантования равна 1/N, где N — число уровней квантования. Этой же величиной, представленной в логарифмических единица (децибелах), оценивается уровень шумов квантования АЦП звуковой карты. Уровень шумов квантования определяется по формуле: D = 20lg(1/N).
Для трехразрядного АЦП N=8, и D =–18 дБ;
для восьмиразрядного — N=256, D= –48 дБ;
для шестнадцатиразрядного — N=65536, D=–96 дБ;
для восемнадцатиразрядного АЦП N=262144, D=–108 дБ;
для двадцатиразрядного АЦП N=1648576, D=–120 дБ.
Эти цифры наглядно демонстрируют, что с ростом разрядности АЦП шум квантования уменьшается. Приемлемым считается 16-разрядное представление сигнала, являющееся в настоящее время стандартным для воспроизведения звука, записанного в цифровой форме.
Увеличение разрядности АЦП обусловлено еще одним фактором — стремлением расширить его динамический диапазон. Мы уже говорили о динамическом диапазоне звука.
Динамический диапазон некоторого устройства обработки может быть определен выражением D=20lg(Smax/Smin), где Smax и Smin — максимальное и минимальное значения сигнала, который может быть преобразован в цифровую форму без искажения и потери информации.
Очевидно, минимальный сигнал не может быть меньше, чем напряжение, соответствующее одному разряду, а максимальный — не должен превышать величины напряжения, соответствующего N разрядам. Поэтому выражение для динамического диапазона АЦП звуковой карты примет вид: D=20lg(N).
Так, динамический диапазон для 16-разрядного АЦП составляет 96 дБ, для 18-разрядного — 108 дБ, для 20-разрядного — 120 дБ. Иными словами, для записи звучания некоторого источника звука, динамический диапазон которого составляет 120 дБ, требуется двадцатиразрядный АЦП. Если такого нет, а имеется только шестнадцатиразрядный, то динамический диапазон звука должен быть сжат на 24 дБ: со 120 дБ до 96 дБ.