7. Внецентренное сжатие
Для короткого стержня, поперечное сечение которого изображено на
рис. 15, нагруженного сжимающей силой F, требуется:
1. Найти центр тяжести сечения, положение главных центральных осей инерции и определить величины главных моментов инерции.
2. Определить положение нейтральной линии и построить ядро сечения.
3. Из условия прочности определить величину допускаемой сжимающей силы F, если []с=5 МПа, []p=1.
Исходные данные для расчета приведены в табл.8
Таблица 8
№ группы |
1 |
2 |
3 |
а, см |
5 |
8 |
11 |
Сила F приложена в точке |
1 |
2 |
3 |
Рис.15
8. Изгиб с кручением
На рис. 16 изображена в аксонометрии ось ломанного стержня, расположенная в горизонтальной плоскости и имеющая прямые углы в узловых точках. Длина каждого участка одинакова и равна L. Четные участки стержня имеют круглое поперечное сечение диаметром d, нечетные - прямоугольное сечение (h=2b). На стержень действует вертикальная нагрузка F. Требуется:
Построить отдельно (в аксонометрии) эпюры изгибающих и крутящих моментов.
Установить опасные сечения и подобрать размеры поперечного сечения по четвертой теории прочности.
Допускаемое напряжение [s]=160 Мпа.
Исходные данные для расчетов взять из табл. 9. Значения коэффициентов ki взять из табл. 10.
Рис. 16
Таблица 9
№ группы |
1 |
2 |
3 |
L, м |
1,2 |
1,4 |
1,8 |
F, кН |
12 |
10 |
8 |
Таблица 10
№ варианта |
k1 |
k2 |
k3 |
k4 |
k5 |
k6 |
1 |
0,5 |
1,0 |
0,4 |
0,2 |
1,5 |
1,2 |
2 |
1,2 |
0,5 |
1,0 |
0,6 |
0,7 |
1,5 |
3 |
1,0 |
0,8 |
0,5 |
1,5 |
0,6 |
1,3 |
4 |
1,4 |
0,5 |
0,9 |
1,0 |
1,5 |
0,3 |
5 |
0,7 |
1,3 |
1,0 |
0,6 |
0,5 |
1,5 |
6 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
1,0 |
1,2 |
1,5 |
7 |
1,4 |
0,5 |
1,5 |
0,9 |
1,0 |
0,4 |
8 |
0,4 |
1,5 |
0,5 |
1,0 |
0,8 |
0,5 |
9 |
1,5 |
0,7 |
1,0 |
0,5 |
0,9 |
0,6 |
10 |
0,8 |
1,5 |
1,0 |
0,7 |
0,5 |
0,8 |
11 |
1,5 |
0,4 |
1,2 |
1,0 |
1,4 |
0,5 |
12 |
1,0 |
1,5 |
0,6 |
0,8 |
0,5 |
0,7 |
13 |
1,3 |
1,0 |
1,5 |
0,4 |
0,5 |
0,9 |
14 |
0,7 |
0,6 |
1,0 |
1,5 |
1,3 |
0,5 |
15 |
1,0 |
0,8 |
0,8 |
0,5 |
1,5 |
1,1 |
16 |
0,6 |
1,0 |
1,5 |
0,3 |
1,1 |
0,5 |
17 |
0,9 |
1,5 |
1,0 |
0,9 |
0,5 |
1,2 |
18 |
1,5 |
0,9 |
0,5 |
1,0 |
0,2 |
1,4 |
19 |
0,3 |
0,2 |
1,5 |
0,5 |
1,0 |
0,8 |
20 |
0,4 |
0,5 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,0 |