4. Построение эпюр внутренних силовых факторов для балок и рам

Для балок и рам рис.5 - рис.10 необходимо:

1. Построить эпюры внутренних силовых факторов: продольной и поперечной силы; изгибающих моментов.

2. Для одной из балок (рис.5 - рис.8) из условия прочности подобрать размер t поперечного сечения, форма которого приведена на рис.11. []_с=200 МПа, []_p =80 МПа.

Исходные данные для расчета приведены в табл.4.

Таблица 4

Номер группы	1	2	3
а, м	1	2	3
b, м	2	3	1
с, м	3	1	2
d, м	1	2	3
F, кН	10	15	20
M, кН•м	35	30	25
q, кН/м	10	12	14
Размер t подобрать для балки на рис.:	5	6	7

Рис. 5. Однопролетная балка

Рис. 6. Однопролетная балка с консолью

Рис. 7. Однопролетная балка с двумя консолями

Рис.8. Консольная балка

Рис. 9. Составная балка

Рис. 10. Консольная рама

Рис. 11. Формы поперечного сечения

Часть 2

5. Расчет балки на прочность и жесткость

Для заданной балки (рис.12), при числовых значениях размеров и нагрузок, приведенных в табл. 5, необходимо:

1. Определить опорные реакции и построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

2. Подобрать диаметр круглого сечение балки. Допускаемое напряжение []=160 Мпа.

3. Методом начальных параметров определить прогибы в сечениях приложения сосредоточенных сил и углы поворота в опорных сечениях балки.

4. Проверить условие жесткости для сечения, подобранного из условия прочности. Предельный относительный прогиб f_u=L/500, допускаемый угол поворота в опорах []=35 мрад.

Для всех групп: F_i=k_iF_i; M_i=m_iM_i, где коэффициенты k_i, m_i приведены в табл.6. Таким образом, для каждого варианта значения нагрузок определяются умножением «групповых» значений, взятых из таблицы 5, на соответствующие коэффициенты, взятые из таблицы 6 в соответствии с номером варианта.

Рис.12

Таблица 5

№ группы	1	2	3
a, м	1,0	1,2	1,4
b, м	1,4	1,6	1,8
c, м	2,0	2,4	2,8
d, м	3,2	3,6	4,0
l, м	4,0	4,4	4,8
F1, кН	60	50	40
F2, кН	10	20	30
F3, кН	30	40	60
F4, кН	20	10	20
M1, кНм	15	20	25
M3, кНм	40	35	30

Таблица 6

№ варианта	k1	k2	k3	k4	m1	m3
1	1	0	0	1	1	0
2	0	1	1	0	0	1
3	0	1	1	0	0	-1
4	0	0	1	1	0	-1
5	1	1	0	0	-1	0
6	0	0	1	1	0	1
7	-1	0	0	1	1	0
8	-1	1	0	0	1	0
9	0	-1	1	0	0	1
10	0	0	-1	1	0	-1
11	-1	1	0	0	-1	0
12	1	-1	0	0	1	0
13	1	0	0	-1	2	0
14	1	-1	0	0	-2	0
15	0	1	-1	0	0	-2
16	0	0	1	-1	0	-2
17	0	-2	-1	0	0	2
18	2	1	0	0	-1	0
19	-1	0	0	-1	-2	0
20	0	0	2	2	0	-1

6. Косой изгиб

Для балки (рис. 13), поперечное сечение которой показано на рис. 14, установить опасное сечение, определить положение нейтральной линии, построить эпюру нормальных напряжений и проверить условие прочности. Все нагрузки приложены в одной плоскости, проходящей через продольную ось балки. Силовая линия наклонена к оси «x» под углом α. Исходные данные для расчета приведены в табл. 7.

Допускаемое напряжение [s]=160 Мпа.

Таблица 7

Группа	1	2	3
a, м	1	2	3
b, м	2	3	1
c, м	3	1	2
q, кН/м	5	8	12
F, кН	10	15	20
M, кНм	5	8	10
d, см	10	12	15
Угол α˚	30˚	60˚	45˚

Рис. 13

Рис. 14