1.Расчет и выбор посадки с натягом зубчатого колеса на вал

Рассчитать и выбрать посадку с натягом для соединения зубчатого колеса с валом (рис.1.1) при воздействии на него крутящего момента М_кр= 12000 Нм. Основные данные для расчета приведены в таблице 1.1.

Рисунок 1.1- Общий вид вала в сборе (вид сверху):

1 - зубчатое колесо; 2 — вал; 3 — подшипник; 4 — крышка; 5 — сальник; 6 - шпонка;

7 — болт; 8 — шайба; 9 — шкив; 10 — корпус

Т а б л и ц а 1.1

Название и размерность параметра вала и колеса	Вал	Зубчатое колесо
Длина соединения, мм	L = 130
Диаметр соединения (вала и отверстия ступицы), мм	d = D =140
Диаметр впадин зубчатого колеса, мм		d2 = 250
Модуль упругости, Па (Н/м2)	Ed = ED = 2,06 ∙ 1011
Предел текучести, Па (Н/м2)	σт = 36 ∙ 107
Коэффициент Пуассона µ	µd =µD = 0,3
Шероховатость поверхности, мкм	Rzd = 8	RzD = 10
Частота вращении, об/мин	n=1000
Крутящий момент, Нм	Мкр=12000

1.1. Расчет функциональных натягов

Используя один из методов расчета посадок с натягом [1,2] и др., вычисляем значения наименьшего N_{min расч} расчетного натяга, обеспечивающего взаимную неподвижность соединяемых деталей, и наибольшего N_{max расч} расчетного натяга, определяющего прочность соединяемых деталей.

Натяги N_min и N_max , обеспечиваемые выбранной по результатам расчета стандартной посадкой , должны удовлетворять условиям:

(1.1)

Где наименьший и наибольший функциональные натяги, определяемые на основе расчетных с учетом поправки на смятие неровностей сопрягаемых поверхностей.

Значение наименьшего расчетного натяга определяется по формуле, мкм,

(1.2)

Где удельное контактное эксплуатационное давление при действии крутящего момента,Па:

(1.3)

Где коэффициент трения,

коэффициент запаса прочности соединения,

номинальный диаметр соединения, м;

длина соединения, м;

Величина удельного контактного эксплуатационного давления определяется при крутящем моменте:

Па, где

и коэффициенты Ламэ:

(1.4)

(1.5)

Где внутренний диаметр вала (если вал полый),м. В нашем случае

(вал сплошной)

наружный диаметр втулки или впадин зубчатого колеса, м.

Подставляя полученные по формулам (1.3-1.5) значения величин в (1.2),получим:

Наибольший расчетный натяг определяется по формуле, мкм,

Где наибольшее допускаемое давление на поверхности вала или втулки, Па.

На поверхности втулки отсутствуют пластические деформации при

На поверхности вала отсутствуют пластические деформации при

Исходя из того, что на поверхности втулки могут возникнуть пластические деформации при давлениях, меньших, чем на валу, определяем с учетом наименьшего допускаемого давления .

Максимальный расчетный натяг

Находим поправку к расчетному натягу на смятие неровностей поверхности детали ,остальные поправки можно принять равными нулю [1,2,3]:

Где коэффициент, учитывающий высоту смятия неровностей отверстия втулки и вала. Для принятого метода сборки (с нагревом зубчатого колеса) принимаем

шероховатость поверхности отверстия вала, мкм ;

шероховатость поверхности втулки, мкм;

С учетом поправки граничные допустимые значения функциональных натягов для выбора посадки будут равны:

_{Нижнее отклонение основного отверстия EI=0.}

_{При этом должны выполняться условия (1.1)}