2.2 Движение — перемещение в пространстве-времени
2.2.1 Принцип относительности. Законы сохранения
Пространство и время — основные формы существования и движения материи.
Пространство (бытовое определение) — это некая протяженность, в которой могут находиться материальные тела. Она выражает порядок сосуществования физических тел. В пространстве физические тела занимают объем и движутся относительно друг друга.
Время выражает порядок смены физических состояний материальных тел, оно универсально и объективно, так как существует вне зависимости от человека. В классической механике Ньютон ввел понятие истинного (абсолютного) времени — это математическое время, оно течёт равномерно и не зависит от каких-либо физических процессов.
Есть субъективное время — это время, которое можно измерить с помощью часов. Для выбора момента начала отсчета времени можно рассмотреть любой циклический процесс, например, вращение Земли.
Свойства пространства и времени определяются принципом инвариантности (инвариантность — неизменность). Принцип инвариантности: смещение (движение) во времени и в пространстве не влияет на протекание физических процессов.
Инвариантность связана с законами симметрии. Под симметрией понимают инвариантность какого-либо объекта при преобразованиях определенного рода. Симметричным называется предмет, который можно изменить в пространстве так, чтобы получить то, с чего начинали преобразование.
Симметричность пространства и времени проявляется в их однородности. Пространство и время называются однородными, если параллельный перенос системы отсчета не влияет на результат измерений. Однородность означает, что все точки пространства и времени равноправны, поэтому рассматриваемый эксперимент не зависит от выбора тела отсчета.
Существует связь между симметрией и законами сохранения. Э. Нетер установила, что каждому виду симметрии отвечает свой закон сохранения.
Из однородности пространства следует фундаментальный закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса (закон сохранения количества движения): векторная сумма импульсов рi всех тел замкнутой системы есть величина постоянная:
∑ pi = Const.
Импульс р — это количество движения, мера механического движения:
где m — масса тела;
v — скорость движения тела.
Другое свойство пространства — изотропность. Изотропность — инвариантность физических законов относительно выбора направлений осей координат в системе отсчета. Пространство изотропно (т. е. обладает вращательной симметрией), так как в нем нет выделенных направлений, т. е. пространство инвариантно по отношению к повороту на произвольный угол.
Из изотропности пространства следует фундаментальный закон сохранения момента импульса: момент импульса L замкнутой системы сохраняется, т. е., не изменяется с течением времени:
∑ Li = Const;
L = r m v = pr.
Момент импульса L тела относительно точки отсчёта равен векторному произведению её радиус-вектора r на вектор импульса p.
Однородность времени приводит к независимости законов физики от момента времени, в который рассматривается система. Из однородности времени следует закон сохранения механической энергии: сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.
На основании свойств симметрии пространства и времени в 20-е годы XX в. А.А. Фридман разработал теорию возникновения Вселенной. Законы сохранения также связаны с математической теорией групп, которая применяется в квантовой механике и постулирует дискретность времени и пространства.