5.2. Побудова графіків функцій

Нехай потрібно побудувати графік функції f(x)=(x4+x2)/(x2+12,5), для чого протабулювати її на проміжку [-10,10) з кроком 1. Виконання цієї задачі за допомогою Excel показано на наступному малюнку.

1 « f -10 -9І 4ІІ -7 *T -5 4f -3 -2 Л1 0 1 2 3 4 5| 6 7 8І 9 10 2 fix) 189,78 71.04154.38139,84 27.46117,33 9,5414,19 1,21 0,1$|o,00 (1,11 I.J1 4,19 9,54 17.33127.46 39,84 54.38171,04 89,78 ■3 4 Графік функції в f їм і _............................................................................................ ................................................................в-і 8 80-——-------------------------- ''---—----------------——і ,0 В0^------^----------------------__-----------^-----1 5 -40-----^---------------Г"*----і-.....w ІІ4 20---------------~1ГТ~----------------------.---*"' . . t—■> 1 |]| t—~І--І І і І Г" 6 9 16 11 1? 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ' 1Й ;, j »І-Ю.10І

Нехай потрібно побудувати графіки функцій y(x)=5sin27tx-3cos7tx ; z(x)=cos27lx-2sin37ix для х на проміжку [-2,2] з кроком 0,1.

Спочатку необхідно створити таблицю наведеного зразка. Для заповнення стовпчика х, можна скористатися двома способами.

Перший спосіб:

• записати початкове значення проміжку (тут -2),

• виконати команду «Правка» <=$ «Заполнить» => «Прогрессия..»,

• у вікні діалогу увімкнути перемикач «Расположение: По столб-цам», крок (0,1) і кінцеве значення проміжку (2).

Другий спосіб - використання маркера автозаповнення.

Для заповнення стовпчиків Y(x) і Z(x) у комірках В2 і С2 записати

103

формули =5*SIN(3,14*A2)A2-3*COS(3,14*A2A4) =COS(2*3,14*A2)-2*SIN(3,14*A2)A3. Для заповнення інших комірок стовпчиків В і С досить скористатися маокеоом авттяпш*нрииа

Для побудови графіка функції Y(x) скористаємось майстром діаграм:

• виділити ВСІ значення функції Y(x),

• увімкнути майстра, вибрати тип діаграми «График»;

• заповнити поле «Подписи оси X» ;

• графік розташувати разом з таблицею.

Щоб побудувати графік функції Z(x) на тій же координатній сітці, що графік Y(x), необхідно скористатися буфером обміну:

• виділити ВСІ значення Z(x);

• виконати команду копіювання у буфер обміну;

• виділити графік функції Y(x), щоб появилися маркери;

• виконати команду вставки із буферу обміну:

• форматувати вигляд графіків.

104

Біоуитми людини

Самопочуття людини зале­жить від стану її біоритмів: фізичного - здатність до фізичних навантажень, емоційного - нас­трій, інтелектуального - здатність до розумової діяльності.

Кожен біоритм змінює своє значення в часі за періодичним законом від найбільш сприят­ливого (+1)_до негативного (-1). Фізичний біоритм змінюється із періодичністю 23 дні, емоційний -28 днів, інтелектуальний - 33 дні.

Наприклад, якщо у людини емоційний біоритм має додатне значення, вона має гарний наст­рій, ніщо її не дратує, в цей час кохання найбільш сприятливе; при від'ємному значенні краще зали­шити цю людину у спокої.

Краще, коли найбільше пози­тивне значення мають одночасно всі біоритми. У ці дні людина відчуває прилив фізичних сил, має гарний настрій, її чекають творчі успіхи - все у неї вдається. Коли ж всі біоритми мають негативне значення, людина відчуває упадок сил, все здається чорним, нічого розумного не лізе в голову - все валиться з рук.

D5 j^Js =SIN(2TlH(r(A5-$B$1)/33) j : а і є і с d :'і 1 дата народження 30.08.1963 , j 2 поточна дата 01 03 2004 І 3 тривалість ЗО | 4 порядковый день физ. емоц.інтел. і 5 | 1 Бер 0.98 0.78 0.95 ! 6 ! 2 Бер 1.00 0.62 0.87 7 3 Бер 0.94 0.43 0.76 | 8 4 Бер 0.82 0.22 0.62 | 9 5 Бер 0.63 0.00 0.46 | 10 6 Бер 0.40 -0.22 0.28 | 11 7 Бер 0.14 -0.43 0.10 1 12 8 Бер -0.14 -0.62 -0.10 І 13 9 Бер -0.40 -0.78 -0.28 j 14 10 Бер -0.63 -0.90 -0.46 15: 11 Бер -0.82 -0.97 -0.62 16 12 Бер -0.94 -1.00 -0.76 і 17 13 Бер -1.00 -0.97 -0.87 18 14 Бер -0.98 -0.90 -0.95 і 19 15 Бер -0.89 -0.78 -0.99 20 16 Бер -0.73 -0.62 -1.00 21 17 Бер -0 52 -0.43 -0.97 . 22 18 Бер -0.27 -0.22 -0.91 . 23 і 19 Бер 0.00 0.00 -0.81 24 20 Бер 0.27 0.22 -0 69 | 25 21 Бер 0 52 0 43 -0.54 | 26 22 Бер 0.73 0.62 -0.37 | 27 23 Бер 0.89 0.78 -0.19 28 24 Бер 0.98 0.90 0.00 J 29: 25 Бер 1.00 0.97 0.19 30 і 26 Бер 0.94 1.00 0.37 31 І 27 Бер 0.82 0 97 0 54 32! 28 Бер 0.63 0.90 0.69 33 І 29 Бер 0.40 0.78 0.81 34 і ЗО Бер 0.14 0.62 0.91 36 і 31 Бер -0.14 0.43 0 97

Для побудови графіка біо­ритмів потрібно задати день народження (туї 30.08.1963), поточну дату (тут 01.03.2004) і кількість днів, для яких будується графік (тут ЗО).

Формула для обчислення фізичного стану може бути така:

=SIN(2*nH()*(A5-$B$ 1 )/23)

Для обчислення емоціонального стану потрібно число 23 замінити на 28, для інтелектуального стану - на 33.

Розглядаючи побудований графік, можна сказати, що людина мала найкращий стан на початку місяця, а також з 24 до 28 березня 2004 року. Найгірше людині було з 11 по 15 березня. Звичайно, для прогнозування свого стану графік біоритмів потрібно будувати на майбутнє.

105

Питання для самоконтролю:

1. Яким чином побудувати графік функції на заданому проміжку?

2. Як скористатися маркером автозаповнвння при побудові графіка ?

3. Що дає використання майстра діаграм?

4. Як побудувати графіки кількох функцій на одній координатній сітці?