3. Генераторы импульсов тока на основе длинных линий

3.1. Волновые процессы в длинной линии

П

Рис. 3.1

оскольку процессы заряда и разряда ФД эквивалентны, а в силовой импульсной технике ФД используются в качестве как формирователя, так и накопителя, в соответствии со схемой на рис. 1.4 заменим ФД на ЛРП. Схема такого устройства приведена на рис. 3.1. Не вдаваясь в детали процесса заряда линии, отметим, что по прошествии некоторого времени ЛРП от источника питающего напряжения E через резистор R_зар (который в данном случае просто констатирует факт наличия токоограничивающих элементов в зарядном устройстве) приобретет заряд, и напряжение ЛРП будет также E. В линии будет запасена энергия W = 0,5C₀E^{2 [4]}.

Переведя ключ К в положение 2, подключим ЛРП к нагрузке R = . Тогда в этой нагрузке возникнет прямоугольный импульс напряжения U_н = 0,5Е. Рассмотрим процессы, возникающие в линии при t > 0. Установим в линии положительные направления тока i и напряжения u совпадающими с положительными направлениями тока i_R и напряжения u_R в нагрузке. Поскольку в ЛРП токи и напряжения в различных ее сечениях могут быть разными в один и тот же момент времени, будем на пространственных диаграммах (рис. 3.2) фиксировать эпюры распределения напряжения и тока по длине линии в отдельные характерные моменты времени.

На рис. 3.2, а диаграммы отображают распределения напряжения и тока в линии в начальный момент времени t = 0, т. е. отображают начальные условия при любом значении x: u(x,0) = E, i(x,0) = 0.

После подключения нагрузки в линии начинается волновой процесс разряда на нагрузку, распространяясь от нагруженного конца линии к ее разомкнутому концу. Ток нагрузки и, соответственно, ток линии равны: i_R = i = E/( + R), а падение напряжения на нагрузке для согласованного режима u_R = E/2.

Рис. 3.2

Таким образом, начальное напряжение заряда линии делится на нагрузке и на зажимах линии пополам. По линии в направлении x (от нагруженного конца) распространяется волна напряжения E/2, уменьшающая напряжение заряда E линии на E/2. Этот процесс неразрывно связан с возникновением волны тока i от нагруженного конца линии, причем надо отметить, что ток линии i направлен к нагрузке, а фронт волны тока i_в движется к ненагруженному концу линии. На рис. 3.2, б показаны эпюры напряжения и тока линии в момент времени t < /2 (т. е. если волна тока еще не достигла разомкнутого конца линии).

В момент времени t = /2 (рис. 3.2, в) волна тока достигнет конца линии. В этот момент вся структура линии заполнена током, а эпюр напряжения линии u(x) = E/2 = const. C этого момента времени ток линии i разряжает участок линии (начиная с координаты x = l) до нуля и фронт волны тока начинает теперь двигаться к нагрузке, а отрезок линии, находящийся за этим фронтом, приобретет нулевой потенциал. На рис. 3.2, г показаны эпюры напряжения и тока линии в момент времени  > t > /2. При достижении фронтом волны тока нагруженного конца линии процесс формирования импульса заканчивается, а напряжение и ток во всех сечениях линии равны нулю (рис. 3.2, д). Отраженные волны в линии от нагруженного конца отсутствуют, так как  = R.

Из рассмотрения описанных процессов вытекает, что на нагрузке R =  в течение времени двойного пробега волной линии длиной l действует прямоугольный импульс напряжения, величина которого u_R = E/2. Длительность этого импульса

где L_p, C_p – распределенные индуктивность и емкость линии соответственно.

При этом необходимо отметить, что энергия, реализованная в нагрузке за время длительности импульса , равна энергии, накопленной в линии к началу процесса разряда, так как

.

При заданных значениях нагрузки R и длительности импульса  параметры ЛРП определяются следующим образом:

 индуктивность линии

L₀ = R/2; (3.1)

 емкость линии

C₀ = /2R. (3.2)