2.4. Формирующие двухполюсники 2-го рода

Аналогично, как в 2.3, могут быть получены параметры ФД 2-го рода, имеющего переходную функцию (см. рис. 2.4) в виде переходного сопротивления . Напомним, что переходное сопротивление представляет собой зависимость от времени напряжения на двухполюснике, возбуждаемом током в форме единичной функции. ФД 2-го рода должен быть чисто реактивным (см. каноническую схему на рис. 2.7, б).

Параметры цепи 2-го канонического вида, состоящей из последователь­но соединенных конденсатора и бесконечно большого числа противорезонансных контуров, должны удовлетворять следующим равенствам:

, .

Умножив и разделив два последних равенства друг на друга, получим

, .

У ФД 2-го рода емкости всех колебательных контуров одинаковы, а их индуктивности уменьшаются с увеличением номера k контура. Собственные частоты, максимальные напряжения и токи противорезонансных контуров существенно отличаются друг от друга, что также приводит к необходимости тщательного выбора типа конденсаторов ячеек и расчета и проектирования катушек индуктивностей. На рис. 2.10 и 2.11 приведены временные зависимости токов индуктивностей и напряжений на емкостях пятизвенного ФД 2-го рода, нагруженного на согласованную резистивную нагрузку. Из рис. 2.10 видно, что амплитуда выброса на фронте импульса тока нагрузки в нулевой момент времени в два раза превышает расчетную амплитуду импульса. Это объясняется тем, что в цепи разряда основного накопительного конденсатора присутствует последовательная цепочка емкостей противорезонансных контуров с нулевым начальным зарядом, в силу чего в нулевой момент времени все напряжения заряда С₀ прикладываются к нагрузке. Для уменьшения этого выброса при практической реализации ФД 2-го рода последовательно в цепь нагрузки включается корректирующая индуктивность, значение которой обычно подбирается опытным путем.

Рис. 2.10

Рис. 2.11

На рис. 2.12 в качестве примера приведены временные зависимости трех импульсов тока нагрузки для различных значений корректирующей индуктивности, равных 0,5L₅, L₂ и 2L₂ (кривые 1, 2 и 3 соответственно). Из рисунка видно, что с увеличением корректирующей индуктивности амплитуда первого выброса снижается, но при этом несколько увеличивается длительность самого импульса.

Рис. 2.12

При практической реализации генераторов импульсов, где в качестве накопительного и формирующего элементов используются ФД 2-го рода, также возникают проблемы с выбором конденсаторов и c расчетом и проектированием катушек индуктивностей. Необходимо учитывать, что амплитуды токов катушек индуктивностей практически равны между собой, но эти токи имеют разные частоты. Конденсаторы ячеек работают при разных напряжениях и частотах, что тоже осложняет их выбор. В силу этого при расчете и проектировании генераторов на основе любых ФД должен присутствовать этап тщательного анализа электромагнитных процессов, по результатам которого могут быть получены данные, позволяющие правильно рассчитать и выбрать реактивные элементы.

2.5. Длинная линия в качестве формирующего двухполюсника

Форма переходной проводимости h(t) подсказывает возможность использования в качестве ФД однородной длинной линии с распределенными параметрами (ЛРП) [2]–[4]. Умножив в формуле (2.6) числитель и знаменатель на , получим

(2.15)

Значения операционного параметра цепи при мнимом значении комплексной переменной p представляют собой соответствующий комплексный стационарный параметр. В частности, подставив в (2.15) значение p = j, получим

Z(j) = –jR ctg(). (2.16)

Входное сопротивление ЛРП с разомкнутым концом , где – волновое сопротивление линии; l – ее длина;  = /v – фазовая постоянная (v – скорость распространения волны в линии). Из сравнения зависимостей (2.15) и (2.16) следует, что при  = R и l = l/v = /2, т. е. при

l = V/2 (2.17)

входное сопротивление ЛРП тождественно входному сопротивлению ФД.

Таким образом, идеальная ЛРП без потерь с разомкнутым концом, обладающая длиной l, определяемой (2.17) и волновым сопротивлением  = R, может быть использована для формирования из перепада напряжения прямоугольного импульса длительностью  (рис. 2.13). Амплитуда импульса напряжения на нагрузке, как и раньше, будет при этом равна E/2.

На практике импульс тока нагрузки ЛРП получают не при подключении линии и нагрузки к источнику ЭДС, а при разряде на нагрузку пред­варительно заряженной линии.

С

Рис. 2.13

ущественным отличием ЛРП от реактивных формирующих цепей 1-го и 2-го видов является не только то, что ЛРП обладает свойствами ФД, но и то, что она в силу своей симметрии может быть представлена также четырехполюсником. Униполярность то­ков и напряжений в элементах ЛРП на отрезке времени 0… позволило прогнозировать создание на основе ЛРП принципиально новых гипотетических формирующих устройств – линий с распределенным диодом (ЛРД) и линий с распределенным ключом (ЛРК) или с тиристором, обладающих и новыми формирующими свойствами. Такие формирующие устройства, достаточно просто реализуемые на практике в виде эквивалентных ОИЛ с вентилями, позволяют решить целый ряд новых задач, определяемых потребностями импульсных электротехнологий и требующих регулируемого во времени импульсного энерговклада как в линейные, так и в нелинейные нагрузки [13].