3.9. Особенности расчета и проектирования генераторов на основе реактивных формирующих двухполюсников

На этапе проектирования и изготовления мощных генераторов прямоугольных импульсов тока возникает ряд трудностей, связанных с созданием оптимальной конструкции этих генераторов при обеспечении минимальных массогабаритных показателей установки. Одновременно возникает проблема объединения в одном конструктивном блоке высоковольтных импульсных кон­денсаторов, геометрия которых чаще всего является прямоугольной, и катушек индуктивностей, выполненных в виде цилиндров или плоских дисков. Поскольку блок прямоугольных конденсаторов может быть выполнен достаточно компактным, представляется возможным также компактно расположить и катушки индуктивностей в непосредственной близости к конденсаторам. Но при этом обязательно проявляется магнитная связь между всеми катушками индуктивностей ОИЛ, что приводит к некоторому (иногда существенному) искажению формы импульса тока нагрузки. В связи с этим учет влияния магнитных связей индуктивностей должен быть произведен на этапе проектирования для различных вариантов пространственного размещения элементов и обязательно проверен экспериментально.

При проектировании мощных ОИЛ необходимо знание действующих и амплитудных значений токов в элементах и максимальных значений напряжений на них. Максимальные значения напряжений не превышают зна­чения зарядного напряжения линии, которое может быть принято за расчетное. Расчет и проектирование катушек индуктивностей (выбор сечения обмоточных проводников) должны производится по действующим значениям токов этих катушек для максимального режима работы генератора, т. е. при максимальных значениях частоты, амплитуды и длительности импульсов тока нагрузки. В тех случаях, когда рабочая частота генератора невелика (не превышает единиц герц), сечение обмоточного провода или шин, из которых изготавливаются катушки индуктивности, может выбираться с учетом омического сопротивления катушек на постоянном токе. Но при этом обязательно следует оценить увеличение этого сопротивления за счет поверхностного эффекта на максимальной частоте гармоник токов индуктивных элементов данной ОИЛ, величина которой равна (см. 3.3)

.

Для ОИЛ с малым числом ячеек волновое сопротивление должно превышать омическое сопротивление катушек индуктивностей в 15–20 раз, чтобы избежать недопустимого по величине спада плоской части импульса I. Выбор сечения обмоточного провода или шин, которыми наматываются катушки индуктивности, производится по допустимой плотности тока, не превышающей 3…5 А/мм² в условиях естественного режима охлаждения. Поскольку в ОИЛ все катушки индуктивностей имеют один и тот же номинал, они обычно изготавливаются одинаковыми. При этом действующее значение тока каждой индуктивности принимается равным действующему значению тока первой катушки и в отсутствие цепей коррекции равно действующему значению тока нагрузки (1.2). Тем не менее, относительную величину действующего значения тока k-й индуктивности ОИЛ с произвольным числом ячеек приближенно можно определить как

, (3.18)

где – действующее значение тока k-й индуктивности ( – действующее значение тока 1-й индуктивности); n – число ячеек линии; k – номер индуктивности. Необходимо отметить, что величина

есть ни что иное, как относительная длительность импульса тока k-й индуктивности, если -звенную ОИЛ заменить на отрезков эквивалентной ДЛРП, или скважность этих импульсов на отрезке времени . Тогда действующее значение прямоугольного импульса тока k-й индуктивности определяется зависимостью (3.18), что и позволяет оценить потери в линии.

В табл. 3.1 приведены величины , вычисленные для 3-, 5- и 10-звен­ных линий по формуле (3.18) и численным методом.

Из табл. 3.1 следует, что простая приближенная зависимость (3.17) дает несколько завышенные значения , но разница проявляется только в третьем знаке после запятой.

Таблица 3.1

Номер индуктивности k
	при n = 3		при n = 5		при n = 10
	(3.18)	Численный метод	(3.18)	Численный метод	(3.18)	Численный метод
1	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0
2	0,816	0,812	0,894	0,892	0,949	0,947
3	0,577	0,573	0,7745	0,769	0,894	0,892
4	–	–	0,632	0,626	0,837	0,834
5	–	–	0,447	0,443	0,775	0,772
6	–	–	–	–	0,707	0,704
7	–	–	–	–	0,632	0,629
8	–	–	–	–	0,548	0,543
9	–	–	–	–	0,447	0,443
10	–	–	–	–	0,316	0,313

Оценка допустимой величины спада плоской части импульса I по величине добротности линии Q_л = /R_L дает приемлемый результат только для ОИЛ с малым числом ячеек . Увеличение числа ячеек линии n при сохранении длительности импульса  и величины добротности линии Q_л приводит к существенному увеличению потерь в линии и, соответственно, спада плоской части импульса I. Более точным критерием для оценки величины I является КПД процесса разряда, который определяет потери в ОИЛ. Примем величину КПД равной

,

где – мощность, отдаваемая емкостными накопителями линии на частоте следования импульсов тока нагрузки f ; – суммарная мощность потерь в индуктивных элементах.

Введем понятие скважности импульсов тока k-й индуктивности:

.

Поскольку в эквивалентной ДЛРП с малыми потерями амплитуды токов всех отрезков практически равны друг другу, можно записать:

.

Отсюда

.

Полагая, что режим работы линии согласованный, считаем и окончательно получим:

(3.19)

поскольку

.

Из зависимости (3.19) видно, что с ростом числа ячеек n при сохранении величины добротности Q_л КПД процесса разряда уменьшается. Отсюда следует вывод, что для сохранения заданной величины спада плоской части импульса I при увеличении числа ячеек n следует пропорционально увеличивать и добротность линии Q_л. На рис. 3.30 приведены импульсы тока

Рис. 3.30

трех нормированных ОИЛ: n = 5, Q_л = 25 (кривая 1); n = 32, Q_л = 25 (кривая 2); n = 32, Q_л = 250 (кривая 3), что подтверждает данный вывод. В связи с этим необходимо ввести понятие относительной добротности линии:

,

т. е. величину добротности, отнесенную к одной ячейке. Поскольку величина спада плоской части импульса I у пятизвенной ОИЛ с добротностью Q_л = 25 находится в допустимых пределах, можно считать, что . Тогда для 10-звенной ОИЛ добротность должна равняться 50 и т. д. Все это ограничивает допустимое количество ячеек ОИЛ, так как изготовление линий с очень высокой добротностью крайне затруднительно.

Для получения требуемой величины спада плоской части импульса можно рекомендовать изготовление искусственных длинных линий с катушками индуктивностей, значения которых несколько уменьшаются с ростом номера ячеек [5]. На рис. 3.31 приведен ток пятизвенной ОИЛ с добротностью (кривая 1) и ток линии, индуктивности которой уменьшались на 10 % по мере роста их номера (кривая 2). Величина спада плоской части импульса при этом существенно уменьшилась, однако одновременно уменьшилась его длительность и ухудшилась форма среза.

Рис. 3.31

Помимо этого при изготовлении ОИЛ, предназначенных для генерирования импульсов тока очень большой силы, требуется знание амплитудных значений токов ячеек, поскольку электродинамические силы, возникаю­щие в индуктивных элементах и шинах генератора могут достигать также существенных значений.

Таблица 3.2

Номер индуктивности k
	при n = 3	при n = 5	при n = 10
1	1,123	1,123	1,123
2	1,178	1,180	1,178
3	1,001	1,205	1,206
4	–	1,206	1,219
5	–	0,931	1,228
6	–	–	1,234
7	–	–	1,238
8	–	–	1,239
9	–	–	1,184
10	–	–	0,816

В табл. 3.2 приведены относительные значения амплитуд токов в индуктивностях ОИЛ для различного числа ячеек n. При этом за базисную принималась расчетная амплитуда тока согласованной нагрузки, равная единице, т. е. и .

Из табл. 3.2 видно, что амплитуды токов индуктивных элементов в раз­личных ОИЛ могут на 17,8…23,9 % превышать расчетную амплитуду импульса тока нагрузки, что следует учитывать при вычислении величин элект­родинамических сил, пропорциональных квадрату амплитуды тока.