3.8. Работа однородной искусственной линии на нелинейную нагрузку

В реальных устройствах нагрузка импульсных генераторов, как правило, нелинейная. Характерными примерами нелинейных нагрузок являются анодные цепи магнетронов, объемный газовый разряд в газовых лазерах, лампы накачки твердотельных лазеров, дуговой разряд в импульсных сварочных установках, контуры нагрузки контактных конденсаторных сварочных машин и т. п. Анализ электромагнитных процессов в импульсных гене­раторах, работающих на нелинейную нагрузку, требует знания вольт-ампер­ной характеристики данной нагрузки, которая может быть задана аналитически, графически или табличным способом [6]. Обычно вольт-амперные характеристики нагрузки получают экспериментально, а затем аппроксимируют их аналитическими зависимостями – степенным рядом, тригонометрическими функциями и т. п. Достаточно часто применяют также кусочно-линейную аппроксимацию нелинейной вольт-амперной характеристики, что позволяет свести нелинейную задачу к линейной на отдельных участках. Таким образом, задача анализа электромагнитных процессов в ОИЛ, работающей на произвольную нелинейную резистивную нагрузку, может быть решена численно с достаточно высокой точностью, определяемой в первую очередь адекватностью математической модели нагрузки. При проектировании и изготовлении ОИЛ, работающих на нелинейные нагрузки, возникает задача определения оптимальных параметров элементов ОИЛ. Обычно необходимо исходить из того, чтобы режим работы ОИЛ был наиболее близок к согласованному, когда практически вся энергия, запасенная в линии, выделялась в нагрузке за время, равное длительности импульса. Все изложенное справедливо и для ФД других видов, которые также могут применяться на практике. Вопрос о согласовании ОИЛ с линейной нагрузкой традиционно рассматривается на примере согласования эквивалентной ЛРП, а затем результаты переносят на ОИЛ с конечным числом элементов. Этот подход может быть использован и при решении задачи о согласовании ОИЛ с нелинейной нагрузкой при допущении, что нагрузка является резистивной и безынерционной [13].

П

Рис. 3.28

усть вольт-амперная характеристика нагрузки имеет вид u_н = u(i) и однозначна относительно тока. Предварительно заряженная до напряжения Е ЛРП, формирующая в нагрузке импульс тока длительностью , на отрезке времени может быть заменена источником ЭДС Е и эквивалентным активным сопротивлением , равным волновому сопротивлению ЛРП. Эквивалентная схема процесса разряда пред­ставлена на рис. 3.28. Для данной схемы спра­ведливо следующее уравнение: . Поскольку в такой цепи отсутствуют реактивные элементы, длительность переходных процессов в моменты включения (t = 0) и отключения (t = ) идеального ключа К равна нулю. При этом ток в цепи за время не меняет своего значения: i(t) = I_н  = const и определяется суммарной вольт-амперной характеристикой нагрузки u(i), активного сопротивления  и значения напряжения Е. На рис. 3.29 приведены примеры некоторых нелинейных нагрузок. Прямая 1 соответствует нагрузке в виде противоЭДС U₀, прямая 2 – нагрузке в виде противоЭДС U₀₁ и резистора,

Рис. 3.29

значение сопротивления определяется углом наклона этой прямой, кривые 3 и 4 – нелинейные нагрузки произвольного вида. Прямая представляет собой падающую внешнюю характеристику источника питания с током короткого замыкания . Условие согласования в этом случае имеет вид

. (3.15)

Действительно, энергия, выделившаяся в нагрузке за время длительности импульса W_н, равна W_л энергии, запасенной в ЛРП:

, (3.16)

где L_л и C_л – индуктивность и емкость линии.

Из (3.15) следует, что для обеспечения согласованного режима работы линии необходимо одновременное выполнение следующих равенств:

(3.17)

где R_ст – статическое сопротивление нагрузки при i = I_н.

При проектировании ОИЛ ставится задача определения ее параметров, при которых в нагрузке сформируется прямоугольный импульс тока заданной амплитуды I_н и заданной длительности . Зная вольт-амперную характеристику нагрузки, можно определить из (3.17) волновое сопротивление  и напряжение заряда Е, при которых будет обеспечен согласованный режим работы. Следует помнить, что на режим согласования при работе на нелинейную нагрузку одновременно влияют как значение волнового сопротивления линии , так и значение напряжения заряда Е, и согласованный режим исключает возможность регулирования тока заряда изменением уровня напряжения заряда.

Рассмотрим это положение на примерах простейших нагрузок.

1. Активная линейная нагрузка u(i) = Ri. Из (3.17) следует:  = R, E = 2Ri. В этом случае согласование возможно при любых значениях Е, определяющих амплитуду тока нагрузки I_н.

2. Нагрузка в виде противоЭДС u(i) = U₀  = const. Тогда  = U₀/i, E = 2U₀. В этом случае согласование возможно при любых значениях , но только при равенстве E=2U₀, причем изменение амплитуды импульса тока нагрузки I_н при сохранении согласованного режима возможно лишь за счет изменения волнового сопротивления линии .

3. Последовательное соединение активного сопротивления и противоЭДС . В этом случае , . Отсюда следует, что согласованный режим возможен только при вполне определенных значениях  и Е, однозначно определяемых при подстановке заданного значения амплитуды импульса тока нагрузки i = I_н.

Все изложенное справедливо и для нелинейных резистивных нагрузок произвольного вида. Отсюда следует, что при регулировании амплитуды импульса тока нагрузки за счет изменения уровня зарядного напряжения невозможно обеспечить согласованный режим работы во всем диапазоне изменений тока нагрузки. В общем случае для регулирования амплитуды импульса тока нагрузки при сохранении согласованного режима работы необходимо одновременно с изменением напряжения заряда линии изменять и ее волновое сопротивление [15]. Поскольку изготовление и эксплуатация ОИЛ с регулируемым волновым сопротивлением связаны с большими трудностями, наиболее приемлемым способом регулирования тока нагрузки является все-таки регулирование уровня зарядного напряжения. Но при этом необходимо предусматривать дополнительные схемные решения, обеспечивающие как требуемые параметры импульсов тока нагрузки, так и повышение КПД установки в целом.