Вариант 0

1. Компания собирается начать производство нового изделия. Станок будет производить по 250 деталей в день. Для сборки изделия потребуется 100 деталей в день. Сборка будет производиться 5 дней в неделю, 50 недель в году. Начальник цеха определил, что на подготовку оборудования к производственному циклу потребуется целый день, и это обойдется в $60. Стоимость хранения детали – $2 в год. Определить: а) какой размер производственной партии даст минимальные общие годовые расходы; б) какова продолжительность производственного цикла (в днях); в) с какой скоростью будет расти запас деталей в течение производственного цикла; г) если начальник цеха в период между производственными циклами хочет занять оборудование на другой работе, на которую потребуется минимум 9 дней на цикл, то хватит ли ему времени на эту работу?

2.. Менеджер автомойки получил новый прайс-лист на жидкое мыло от поставщика. Он обещает сократить прежние сроки поставки до 3 дней. В год используется 4320 галлонов мыла. Мойка работает 360 дней в году. Дневной спрос на мыло можно считать нормальным, со стандартным отклонением 2 галлона в день. Стоимость заказа $30, а годовая стоимость хранения $3 за галлон. Новый прайс-лист: при объеме заказа до 399 - цена за галлон $2,00 , если партия от 400 до 799 – цена $1,70, свыше 800 - цена $1,62. Определить: а) какой объем заказа будет оптимальным; б) какой будет точка возобновления заказа, если допустимый риск исчерпания запаса – 2,5%.

3. Аптека использует фиксированный цикл заказа для многих своих препаратов. Менеджер хочет добиться уровня обслуживания 0,97. Определите объем заказа, соответствующий данному уровню обслуживания для представленных в таблице препаратов, если интервал заказа 15 дней, а срок доставки 2 дня.

Наименование	Средний ежедневный спрос	Стандартное отклонение	Наличный запас
Л700 К148 К035	8 50 61	2 4 5	160 375 405

4. Спрос на слоеные пирожные в местной кондитерской можно описать распределением Пуассона со средним значением 6 пирожных в день. Менеджер определил, что изготовление одного пирожного стоит 2,50 руб. Свежие пирожные продают по 3,50 руб., а вчерашние – по 2 руб. Каким должен быть дневной запас пирожных, если половину вчерашних пирожных не удается продать и приходится выбрасывать?

Число пирожных 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Совокупная частота 0,003 0,017 0,062 0,151 0,285 0,446 0,606 0,744 0,847 0,916 0,957 0,980 0,991

Вариант 1

1.Мясокомбинат может выпускать по 4000 хот-догов в день. Компания поставляет хот-доги в местные магазины и кафе равномерно, по 200 штук в день. Стоимость подготовки оборудования для производства хот-догов - $ 22,50. Годовая стоимость хранения одного хот-дога – 18 центов за штуку. Фабрика работает 320 дней в году. Найдите:

а) оптимальный объем производственной партии; б) число производственных циклов в году; в) общую продолжительность (в днях) одного цикла, в т.ч. фазы производства и фазы потребления.

2. Спрос на мороженое с грецкими орехами в магазине можно описать нормальным распределением со средним значением 20 галлон в неделю и стандартным отклонением

4 галлона в неделю. Новый менеджер решил установить уровень обслуживания в 94%. Время поставки заказа 3 дня. Магазин работает 7 дней в неделю.

а) если использовать модель ROP, определите соответствующую точку возобновления заказа для данного уровня обслуживания; б) если вместо модели ROP использовать модель с фиксированным интервалом заказа, то какой объем заказа потребуется для обеспечения уровня обслуживания 94% при интервале между заказами 9 дней и наличном запасе 2 галлона в момент возобновления заказа?

3. Менеджер только что получил от поставщика новый прайс-лист. Поставщик будет поставлять партии до 349 единиц по цене $10 за штуку. Партии большего объема пойдут по $9 за штуку. Стоимость заказа $30, годовая стоимость хранения единицы изделия – 30% от закупочной цены. Годовая потребность – 800 единиц. При каком объеме заказа общие годовые расходы будут минимальными?

4. В таблице представлены показатели спроса на пончики с повидлом по субботам. Определите оптимальное количество пончиков (в дюжинах), если на их изготовление затрачивается 85 центов за дюжину, свежие пончики продают по $1,30 за дюжину, а вчерашние пончики идут на следующий день по 60 центов. При этом треть непроданных в первый день пончиков выбрасывается.

Относительная частота	0,01 0,05 0,12 0,18 0,13 0,14 0,10 0,11 0,10 0,04 0,02
Спрос (в дюжинах)	19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29