Примеры решения задач

П р и м е р 1. Рассчитать теоретический расход воздуха, необходимый для горения в помещении ацетона в емкости диаметром 2 м. Приведенная массовая скорость выгорания 0,08 кг/(м²с). Температура окружающей среды 20 ⁰С.

Р е ш е н и е.

Площадь зеркала резервуара составляет:

S_п = r² = 3,14·(2/2)² = 3,14 м²

Для расчёта теоретического объёма воздуха необходимо записать уравнение реакции горения ацетона

С₃Н₆О + 4О₂ + 4·3,76N₂ = 3CО₂ + 3Н₂О + 4·3,76N₂,

отсюда

м³/кг

Плотность воздуха для 293 K согласно формуле (6.12) составит:

кг/м³

Теоретический расход воздуха, рассчитанный формуле (6.8) равен:

= = 0,08·7,35·3,14·1,19 = 2,2 кг/с

О т в е т: теоретический расход воздуха составил 2,2 кг/с.

П р и м е р 2. Рассчитать фактический расход воздуха через дверной проём размером 1,22,4 м и определить положение плоскости равных давлений, если в помещении в резервуаре горит гептан. Среднеобъёмная температура внутри помещения составляет 80 ⁰С, температура окружающей среды – 20⁰С, давление – нормальное.

Р е ш е н и е.

Для нахождения плотности продуктов горения воспользуемся формулой (6.13), предварительно рассчитав мольную долю i – го продукта горения в соответствии с химической реакцией

C₇H₁₆ + 11O₂ + 11·3,76N₂ = 7CO₂ + 8H₂O + 11·3,76N₂

где N_i – мольная доля i – го продукта горения, ν_i – стехиометрический коэффициент;

Молярные массы диоксида углерода, воды и азота соответственно равны 44, 18 и 28 кг/кмоль.

С учётом найденных значений мольных долей, плотность смеси продуктов горения составит

Плотность воздуха рассчитывается по формуле 6.12:

кг/м³

Коэффициент сопротивления проема μ примем равным 0,7.

Высоту плоскости равных давлений находим по формуле 6.1:

м.

Фактический расход воздуха определим по формуле (6.9)

О т в е т: плоскость равных давлений находится на высоте 1,16 м, фактический расход воздуха через проем равен 1,56 кг/с.

П р и м е р 3. Определить площадь пожара F_п в помещении, при которой среднеобъёмная концентрация кислорода в продуктах горения снизилась до 14 %. Фактический расход поступающего воздуха составляет 1,8 кг/с, приведённая массовая скорость выгорания равна 0,08 кг/(м²с), теоретический объём воздуха V_в⁰ - 4,5 м³/кг, плотность воздуха _в = 1,2 кг/м³.

Р е ш е н и е.

Рассчитаем теоретический расход воздуха по формуле 6.8

=

Отсюда формула расчёта площади пожара приобретает вид:

Коэффициент избытка воздуха связан с концентрацией кислорода формулой 6.11:

.

тогда площадь пожара равна:

F_п = 1,8/(3,0·0,08·4,5·1,2) = 1,39 м².

О т в е т: площадь пожара в помещении составила 1,39 м².

Задачи

6.1. Определить среднеобъёмную температуру газовой среды внутри помещения, если газообмен протекает через один дверной проём, высотой 2,4 м. Высота плоскости равных давлений 1,05 м, температура воздуха 20 °С.

6.2. Определить положение плоскости равных давлений при пожаре в помещении, если температура наружного воздуха 20°С, температура пожара 400 °С, высота оконного проёма равна 1,8 м.

6.3. Определить среднеобъёмную температуру в помещении, если газообмен осуществляется через один проем высотой 1,4 м, нижний срез которого расположен на высоте 1,2 м от пола. Плоскость равных давлений находится на высоте 1,8 м. Температура воздуха 25 ^оС.

6.4. Определить положение плоскости равных давлений при пожаре в помещении, если среднеобъемная температура 320°С, температура наружного воздуха 20 °С, высота дверного проёма равна 2,0 м.

6.5. Определить линейную скорость потока дымовых газов и входящего воздуха в оконном проеме на высоте 0,5 м выше и ниже ПРД. Температура дымовых газов 120 ^оС, воздуха − 20 ^оС

6.6. Рассчитать интенсивность газообмена внутреннего пожара площадью 10 м² при фактическом расходе воздуха через оконный проем 1,4 кг/с?

6.7. Определить среднеобъёмную концентрацию кислорода в продуктах горения, если фактический расход воздуха, поступающего в помещение равен 1,6 кг/с, теоретический − 0,85 кг/с.

6.8. Рассчитать насколько изменится температура пожара в помещении, если плоскость равных давлений опустилась с 1,8 до 1,0 м. Высота дверного проёма 2 м, температура окружающей среды 20 °С.

6.9. Оценить возможные последствия увеличения притока воздуха в помещение при горении нагрузки из твердых горючих материалов. Газообмен осуществляется через один проем размерами 1,0×1,6 м. Высота ПРД составляет 1/2 высоты проема. Площадь пожара к данному моменту времени составляет 6 м². Приведенная массовая скорость выгорания равна 0,01 кг/(м²с). Предельную концентрацию кислорода принять равной 14 об. %.

6.10. Рассчитать изменение одного из параметров газообмена на внутреннем пожаре в зависимости от условий, приведенных в табл. 6.1. Требуется определить значение параметра, для которого указано «найти». Коэффициент сопротивления проема µ принять равным 0,65.

Таблица 6.1

Данные для решения задачи 6.10

№	В, м	Н, м	h0, м	ρв, кг/м3	Тп, °С	, кг/(м2с)	Vв0, м3/кг	Fп, м2	α	φО2 % об.
1	0,5	2,0	найти	1,25	400	0,016	3,6	найти	найти	16
2	0,8	1,3	0,65	1,28	найти	0,016	4,0	найти	4,0	найти
3	0,8	2,0	0,80	1,23	найти	0,015	найти	5,2	найти	14
4	0,6	1,4	найти	1,20	550	0,016	3,5	найти	найти	16
5	0,9	1,8	0,70	1,24	найти	найти	4,2	4,0	3,1	найти
6	0,8	1,8	найти	1,20	600	0,015	найти	5,1	найти	17
7	0,6	1,5	0.58	1,25	найти	0,015	4,0	найти	найти	17
8	1,0	2,0	найти	1,29	520	найти	3,8	4,5	4,8	найти
9	1,0	1,8	0,87	1,22	найти	0,013	найти	3,3	найти	16
10	0,8	1,5	найти	1,24	500	0,017	3,8	найти	найти	16
11	1,2	2,4	0,84	1,23	найти	найти	4,0	3,5	3,4	найти
12	1,2	1,8	найти	1,25	580	0,013	найти	4,8	найти	14
13	0,8	1,6	0,70	1,24	найти	0,015	4,3	найти	найти	176
14	1,2	1,8	найти	1,25	340	найти	4,6	4,5	4,1	найти
15	1,2	2,0	0,88	1,27	найти	0,016	найти	3,3	найти	16
16	0,6	2,0	найти	1,29	470	0,018	4,1	найти	найти	16
17	0,8	2,0	1,06	1,23	найти	найти	3,8	3,6	4,8	найти
18	1,0	1,6	найти	1,26	520	0,017	найти	4,0	найти	14
19	0,8	1,9	0,75	1,24	найти	0,016	4,2	найти	найти	16
20	0,7	1,4	найти	1,28	400	найти	4,3	4,0	3,6	найти
21	1,2	1,5	0,82	1,22	найти	0,017	найти	5,0	найти	18
22	1,2	2,0	найти	1,23	440	0,015	4,3	найти	найти	15
23	0,8	1,5	0,92	1,25	найти	найти	4,0	4,8	3,8	найти
24	0,8	1,7	найти	1,20	520	0,014	найти	4,0	найти	16
25	0,6	1,2	0,64	1,21	найти	0,013	4,4	найти	найти	15
26	0,7	2,0	найти	1,25	440	найти	4,2	4,8	4,5	найти
27	0,6	1,8	0,80	1,20	найти	0,017	найти	4,0	найти	14
28	0,8	1,7	найти	1,22	350	0,016	4,3	найти	найти	16
29	1,0	2,5	0,86	1,24	найти	найти	4,6	3,9	4,3	найти
30	0,9	1,8	найти	1,27	530	0,016	найти	4,0	найти	17

Условные обозначения:

В, м – ширина проема; Н, м – высота проема; h₀, м – высота приточной части проема;

µ – коэффициент сопротивления проема; ρ_в, кг/м³ – плотность воздуха;

Т_п, °С – температура пожара; V_в⁰, м³/кг – теоретический объем воздуха;

, кг/(м²с) – приведенная массовая скорость выгорания;

S_п, м² – площадь пожара; α – коэффициент избытка воздуха;

φ_О2, об. % – объёмная концентрация кислорода в продуктах горения.