Тема 5 Учет факторов времени, неопределенности и риска в выборе потребителей и производителей

Тест

1.4);2.4);3.1);4.1);5.4);6.4).

Задачи

1.Математическое ожидание: Е(х) = ∑ _ix_i=> Е(х) =

= 12*0,2 + 35*0,25+27*0,35 + 72*0,15+ 11*0,05= 31,95.

Дисперсия: σ² = ∑ _i [х_i-E(x)]² => σ²= 0,2[12 - 31,95]² +

+ 0,25[35 - 31,95]² + 0,35[27 - 31,95]² + 0,15[72 - 31,95]² +

+ 0,05 [11 - 31,95]²= 353,0475.

Стандартное отклонение: D=

18,79.

2. Найдем математическое ожидание выигрыша: E(W) =

= 0,2*5 + 0,8*10 = 9.

Полезность математического ожидания выигрыша составит: U(E(W)) = (E(W))² =81. Ожидаемая полезность: E(U) = ,2*25 + 0,8*100 = 85. Если индивид будет гарантированно обладать суммой, которая принесет ему полезность, равную ожидаемой полезности от участия в данной игре, то ему будет безразлично участие в данной игре, => Е(х) = х² = 85, =>х = 9,2.

3. В случае благоприятного исхода фермер будет обладать

суммой, обеспечивающей ему полезность, U =

; в противном случае: U=

,

E(U)=0,l

+0,9

max.

4. В случае благоприятного исхода потребитель будет обладать суммой, обеспечивающей ему полезность, U = (10 – pq)², в противном случае: U = (q — pq)²,

E(U) = 0,5 (q - pq)²+0,5 ( 1 0 - p q )² — > m a x .

0,5 (q² - 2pq² + (pq)²+100 - 20pq + (pq)²) = 0,5(100 + q² + 2(pq)² - 20pq -2pq²) = 50 + q² + (pq)² - 10pq – pq²

(E(U))`_q= 2q +2qp² - 10р - 2pq = 0; если q = 5, то p = 0,3.

5. Имея шанс заплатить «справедливую» премию, нейтральный к риску потребитель предпочтет застраховаться полностью. При цене страховки 5% это сумма 500 долл. Ежегодно кооператив теряет 20 000 долл., что составляет 200 долл. на каждого члена кооператива. Организуя фонд поддержки от несчастных случаев с ежегодным взносом 200 долл., можно распределить риски между членами кооператива. В данной ситуации выгоднее содержать данный страховой фонд, чем пользоваться услугами страховой компании.

Тема 6. Рынки факторов производства

Тесты

Тест 1: 1.2); 2.1); 3.1); 4.3); 5.4);6.3); 7.3); 8.1); 9.4); 10.3).

Тест 2: 1.1); 2.4); 3.3); 4.2); 5.3)

Задачи

1. Решение:

Прибыль фирмы П= TR- ТС. Условие ее максимизации П'= TR`-ТС' = 0, т.е. MR=МС. MR=ТR' = 5 * 0,5L^-0,5 = МС =TС' = 0,1 Отсюда

= 0,1: L^0,5 = 25;L= (25) ² =625.

Ответ: L=625 тыс.ч.

2. Решение:

1. Построим функцию спроса фирмы на труд. МР_L = 4 - 0,02L; MRP_L(4-0,02L)*5 = 20-0,1L = w; L= 200-10w- функций спроса фирмы на труд. При ставке заработной платы на уровне 10 руб. в час количество нанимаемого труда будет равно: L= 200- 10 * 10 = 100. То есть фирма приобретет 100 часов рабочего времени.

2. Функция предложения труда может быть пред­ставлена в виде: w=0,08L² +2L. Отсюда TС=(0,08L + 2) * L = 0,08L² + 2L. Предельные факторные издержки фирмы будут иметь вид: МС_L= ТС'= 0,16L + 2. Условие максимизации прибыли: МС_L=MRP_L; 0,16L+2=20-0,1L; 0,26L=18;L=69; w=0,08L+2=7,52.

Ответ: 1. L=100. 2. L=69, w=7,52.