7. Решение:

Условие максимизации прибыли картеля: MR_K = МС_K.

1. Чтобы получить функцию предельной выручки картеля, выразим обратную функцию спроса. Она будет иметь вид Р = 100-Q. Зная, что предельная выручка монополии имеет наклон в два раза больше, функция спроса на ее продукцию, имеем MR_K = 100 – 2Q.

2. Теперь определим предельные издержи картеля. Отраслевой спрос Q обеспечивается производством четырех одинаковых фирм:Q=4q_i. Отсюда q_i = 0,25Q. Сово­купные издержки картеля - это сумма издержек входящих в него фирм: ТС_К = АТС_i = 4 q_i ² - 40 q_i = 4(0,25Q)²-40(0,25Q) = 0.25Q² - 10. Отсюда предельные издержки картеля МС_K=- 0,5Q-0.

3. MR_K = МС_K; 0,5Q - 10 = 100 – 2Q; отсюда монопольный выпуск картеля Q = 44, объем производства отдельной фирмы q_i = 11. Рыночная цена Р = 100-Q=56.

Ответ: q_i = 11; Р =56.

8. Решение:

1. Найдем выпуск, который обеспечит дайной фирме максимум прибыли:

MR=8-2Q; MC=0,75Q²-6Q+10. MR=MC:8-2Q=0,75Q²-6Q+10 или 0,75Q²-4Q+2=0. Отсюда Q_m=4,77.

2. Теперь определим, какой уровень производства соответствовал бы минимальному значению средних издержек. АС = 0,25Q²- 3Q+ 10. АС¹ =0,5Q-3=0;Q=6.

3. Таким образом, фирма недопроизводит

= Q-Q_m = 6-4, 77 = 1,23 тыс. шт.

Ответ:

=1,23 тыс. шт.

9. Решение:

Прибыль определяется по формуле П = (Р – АС)Q. Отсюда

(Р – АС)=

=

руб. Поскольку AC=80руб., то цена единицы составляет Р=АС + 20 = 80 +20 = 100 руб. Теперь определяем индекс Лернера.I_L=

Ответ: I_L = 0,2.

10. Решение:

Индекс Херфиндаля - Хиршмана I_HH =S₁²+S₂² +...+ S_п² = 40²+6*10²=2200 гдеS - доля каждой фирмы в рыночных продажах, выраженная в процентах. По законодательству РФ Iнн > 2000 позволяет отнести отрасль к выcококонцентрированным.

Ответ: Высококонцентрированная.

11.Q= 2;П = 42;Е_d = -47; остается в отрасли.

12. Q - 12; П - 120; остается в отрасли.

13.Q_d = 22 -2Р, с = 10.

14.Q₁ = 37,5; Р₁ = 32,5; Е₁ =-4,3: Q₂ = 5; Р₂ =27,5, Е₂ = -1 1 : П= 293,75,

15. Q₁ = 10; Р₁ = 22,5; Е₁ = -9; О₂ = 6; Р₂ = 26; Е₂ = -4,3;П=61

16. Р_б = 800руб,Р₃ = 660руб

17.На 6000 больше.

18.Упало на 31 .25.

19. P_max= 18,8 в ден. ед., никаких затрат нести не придется.

20. 1. Q=28; P=13.

2. DWL=98;

3. Q=56, государственные дотации в объеме 10;

4. На 1.

21. y₁=y₂=33,3.

22. q₁=q₂=20; P=30

23. 1) q₁= 19,6-0,4 q₂, q₂= 19,2-0,4 q₁; 2) q₁=14,2; q₂=13,5;

P = 44,6;4)l_HH = 5002.

24.1)Q_L = 51.43; 2) Р_L = 119,43; 3)Q_посл = 9.71

25. 1)Q_L=15,2; 2) Р_L=20; 3) Q_отр.=25

26. П_L=17900; Пi=4840.

27. Р=35; q_i= 10.

28.Q = 1;P = 10. Прибыль не изменится.

29.

= 2.

30. 1)Q=6; P=19; 2) долгосрочное равновесие; 3)1,5;0,75

31.П₁ = 0; П₂ = 19,6.

32.АС = 1800; П=1200 000руб.

33. P=1,88 руб., П=760 руб.

34.I_L=0,3.

35.I_L=1/3; E_d^P=-3.

36.Умеренно концентрированная.

37.I_HH=1197.

38. Дефицит нефти составил бы 2,8 млн. баррелей.

39. 1) P^*=120 руб./кг; CS=16000 руб., PS=200000 руб.

2) Потери составят 2250 руб.