Проверка опасного сечения вала на усталостную прочность (выносливость)
Коэффициенты концентрации напряжений для заданного сечения:
; 
=
+
1,05 − 1
=
2,40;
;
=
+
1,05 − 1
=
1,96,
где
1,90,
1,55
− эффективные коэффициенты концентраций
напряжений для данного сечения вала в
зависимости от его формы по таблице
10.6 [3];
0,81
− коэффициент влияния абсолютных
размеров поперечного сечения на предел
выносливости по таблице 10.3 [3];
1,05
− коэффициент влияния шероховатости,
по таблице 10.7 [3];
1
− коэффициент влияния поверхностного
уплотнения, поверхность вала не
упрочняется.
Амплитуда нормальных напряжений:
; 
=
14 МПа.
Амплитуда и среднее напряжение цикла касательных напряжений:
; 
=
14 МПа.
Коэффициент влияния асимметрии цикла для рассматриваемого сечения вала:
; 
=
= 0,03
где
0,05
− коэффициент чувствительности
материала к асимметрии цикла напряжений
по таблице 10.2 [3].
Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:
; 
=
= 136 МПа;
; 
=
76 МПа;
где
предел
выносливости для материала вала при
симметричном цикле изгиба;
предел выносливости для материала вала
при кручении.
Расчетный запас выносливости по нормальным напряжениям изгиба:
;
=
7.
Расчетный запас выносливости по касательным напряжениям кручения:
;
=
= 6.
Расчетный коэффициент запаса прочности:
;
S = = 4,5 >
,
где
- допускаемый запас усталостной
прочности.
Условие усталостной прочности выполняется.
Проверка долговечности подшипников Ведущий вал
Определение суммарных реакций в подшипниках
=
= 2959 Н;
=
= 1370 Н.
Для опор А и В приняты роликовые радиально-упорные подшипники 7212:
Fа1 = Fx =560 Н – осевая сила;
С = 78000 Н – динамическая грузоподъемность;
е = 0,351 – параметр осевого нагружения;
Y = 1,71 – коэффициент осевой нагрузки.
Осевые составляющие опорных реакций:
0,83
· 0,351 · 2959 = 862 Н;
0,83
· 0,351 · 1370 = 399 Н.
Расчетные осевые силы, нагружающие подшипники:
Fa(А)= Fa = 862 Н;
Fa(B)= Fa + Fх =560+862= 1422 Н.
=
= 0,29 < e, значит Х(А)=
1, Y(А)= 0.
=
= 1,04 > e, значит Х(В)=
0,4, Y(В)= 1,71,
где V = 1,0 − коэффициент вращения (вращающееся внутреннее кольцо подшипника );
Эквивалентные динамические нагрузки на опоры А и В:
(
1,0 · 1 · 2959 + 0 ∙ 862 ) · 1,3 · 1,0 = 3847 Н,
(
1,0· 0,4 · 1370 + 1,71 · 1422 ) · 1,3 · 1,0 = 3874 Н,
где Х – коэффициент радиальной нагрузки;
КТ = 1,0 – температурный коэффициент (рабочая температура подшипников менее 100ºС);
КТ = 1,3 − коэффициент безопасности (зубчатые передачи, редукторы всех типов).
P = mах{PА ; PВ}= mах{ 3847 ; 3874 }= 3874 Н.
Расчетный срок службы подшипника:
,
где а23 = 0,65 – коэффициент, характеризующий совместное влияние на ресурс подшипника качества металла колец, тел качения и условий эксплуатации ( для конических)
р = 3,33 – показатель степени ( для роликовых конических подшипников)
Lh=0,65 ∙ ∙ = 81 032 часов > 9 000 часов.