Математика Вариант 3

1.Какой из перечисленных способов не является способом задания функции?

1. Аналитический;

2. Графический;

3. Табличный;

4. Матричный.

2. Последовательность задана формулой общего элемента х_n= n⁴.Определите первые три члена этой последовательности:

1. 2; 6; 8;

2. 1; 4; 9;

3. 1; 8; 27;

4. 1; 16; 81.

3. Чему равно значение предела ?

1. 0;

2. 2;

3. ;

4. 1.

4. Найти значение предела

1. е^4/5;

2. ;

3. 1;

4. ∞.

5. Чему равно значение предела ?

1. 3;

2. ;

3. ;

4. .

6. Найти производную функции у = (2х – 5)¹⁵.

1. у^' = 15(2х – 5)¹⁴ ;

2. у^' = 30(2х – 5)¹⁴;

3. у^' = (2х – 5)¹⁴;

4. у^' = –30(2х – 5)¹⁴.

7. Найти производную функции у(х) = е^х – 4х².

1. е^х – х³;

2. е^х – 8х;

3. е^х – 2х;

4. е ^х – 4х.

8. На рисунке задана функция у = f(x). Какому промежутку, принадлежат все точки экстремума?

1. [3; 2];

2. (– ∞; +∞);

3. (0; 2];

4. [3; 0).

9. Выберите замену при вычислении неопределенного интеграла .

1. t = 3x;

2. t = 7 – 3x;

3. t = (7 – 3x)²¹;

4. t = x.

10. Укажите дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.

1. (х + 3)dх – хуdу = 0;

2. у³sin²х – у^// = 0;

3. у^///– ху² = 2ху;

4. х² – 5х + 6 = 0.

11. Какое решение имеет дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными dy = х²dx?

1. у = ;

2. у = + С;

3. у = е^{3х +С};

4. lnу = х³ + 3С.

12 . Дано дифференциальное уравнение . Найдите соотвествующее ему характерестическое уравнение.

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

13. Укажите общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, если его характеристическое уравнение к² + 4?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

14. Какое событие называется случайным?

1. нельзя утверждать, что это событие непременно произойдет;

2. можно утверждать, что это событие непременно произойдет;

3. нельзя утверждать, что это событие;

4. среди указанных ответов нет верного.

15. Брошена наугад игральная кость. Какова вероятность того, что выпадет четное число очков?

1. 25%;

2. 30%;

3. 50%;

4. 75%.

Ответы на задания В1, В2 и В3 запишите в указанном месте, а затем впишите в бланк тестирования справа от номера задания (В1, В2 или В3), начиная с первой клеточки.

В1. Найти значение определенного интеграла .

Ответ______________________________ (32)

В2. Сколько перестановок можно сделать из букв слова «врач»?

Ответ______________________________ (24)

В3. Найти набольшее значение функции у = 4х – х², если хϵ[0; 5]

Ответ______________________________ (4)

Спецификация Математика

Вариант 1

№	уровень	Раздел	Тема
1	Б	Числовая функция ее свойства и графики. Предел функции.	Числовая функция: свойства, способы задания, непрерывность.
2	Б	Числовая функция ее свойства и графики. Предел функции.	Числовая последовательность. Предел переменной величины.
3	Б	Числовая функция ее свойства и графики. Предел функции.	Предел функции в точке и на бесконечности, свойства пределов. Первый и второй замечательный предел.
4	Б	Числовая функция ее свойства и графики. Предел функции.	Предел функции в точке и на бесконечности, свойства пределов. Первый и второй замечательный предел.
5	Б	Числовая функция ее свойства и графики. Предел функции.	Предел функции в точке и на бесконечности, свойства пределов. Первый и второй замечательный предел.
6	Б	Производная и дифференциал функции.	Производная. Свойства производной. Формулы дифференцирования.
7	Б	Производная и дифференциал функции.	Производная. Свойства производной. Формулы дифференцирования.
8	Б	Производная и дифференциал функции.	Исследование функции с помощью производной.
9	Б	Интеграл и его приложения.	Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов. Решение интегралов методом подстановки.
10	Б	Дифференциальные уравнения.	Дифференциальные уравнения первого порядка с разделенными и разделяющимися переменными.
11	Б	Дифференциальные уравнения.	Дифференциальные уравнения первого порядка с разделенными и разделяющимися переменными.
12	Б	Дифференциальные уравнения.	Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
13	Б	Дифференциальные уравнения.	Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
14	Б	Элементы теории вероятности.	События и их виды. Определение вероятности события.
15	Б	Элементы теории вероятности.	Вероятность события.
В1	Б	Интеграл и его приложения.	Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
В2	Б	Элементы теории вероятности.	Элементы комбинаторики.
В3	Б	Производная и дифференциал функции.	Исследование функции с помощью производной.

Примечание: Б – базовый уровень, П – повышенный уровень.