Энергетическое разрешение

Энергетическое разрешение камер, в конечном счете, определяется флуктуацией в числе образуемых заряженной частицей пар ионов и составляет

где F – фактор Фано, равный примерно 0,7 для рассматриваемого случая; п – число пар ионов.

Такой величины η можно достигнуть в том случае, если пробеги всех частиц укладываются в рабочем объеме камеры (отсутствует стеночный эффект), камера работает в режиме полного собирания (нет индукционного эффекта), малы амплитуды шумов усилителя, все частицы, попавшие в камеру, имеют одинаковую энергию. Минимальная величина η составляет примерно 3% при энергии заряженной частицы 0,1 МэВ и около 0,4 % при энергии 5 Мэв.

В некоторых случаях, действительно, удается полностью избавиться от стеночного (источник помещен внутрь камеры на рас­стояниях от ее стенок, больших, чем пробеги заряженных частиц) и индукционного эффектов (плоская камера с сеткой), большие величины постоянной RC, и тогда получают величины η, близкие к расчетным. Так, в камерах с сеткой получено энергетическое разрешение для α-частиц с энергией 5 Мэв, равное 0,5 %. При измерениях энергии частиц, которые образуются в результате взаимодействия нейтронов и γ-квантов с ядрами газа, наполняющего камеру, стеночным эффектом, как правило, пренебречь нельзя, и он приводит к увеличению величины η. Следует отметить, что для полного избавления от индукционного эффекта необходимо RC ~ 10^-3 с, а это означает, что детектор будет обладать плохими временными характеристиками. В цилиндрических и сферических камерах возможно выбирать меньшие значения RC, допуская незначительное увеличение η за счет индукционного эффекта.

Эффективность регистрации

Ионизационные камеры регистрируют заряженные частицы, попавшие в рабочий объем камеры, со 100 %-ной эффективностью, если амплитуда импульса превышает порог регистрирующего устройства. Несколько сложнее определить эффективность, когда ионизационные камеры используются для регистрации γ-квантов и нейтронов. Гамма-кванты можно зарегистрировать в камере по электронам, образующимся в результате рассеяния и поглощения γ-квантов. Пробеги электронов в газе велики (средний пробег электрона с энергией 0,5 Мэв в воздухе при нормальных условиях составляет около 1,5 м), и поэтому камеры практически не используют для определения энергии γ-квантов по электронам отдачи. При регистрации γ-квантов чаще используют камеры в токовом режиме, где при определенных условиях ток оказывается пропорциональным энер­гии, поглощаемой в стенках камеры. При расчете эффективности основная сложность в опре­делении числа электронов, попадающих в рабочий объем камеры из ее стенок. Число электронов отдачи, которое образуется при взаимодействии γ-квантов с атомами газа, наполняющего камеру, обычно гораздо меньше.

Методы регистрации с газовым усилением

При достаточно высокой напряженности поля, дрейфующие к аноду электроны между соударениями, могут приобрести энергию, достаточную для ионизации молекул газа. Такие условия приводят к увеличению тока или амплитуды импульсов. Это явление увеличение числа электронов за счет вторичной ионизации – носит название газового усиления. На рис. 6 показаны амплитуды импульсов в цилиндрическом счетчике в зависимости от приложенного напряжении для двух различающихся в 10 раз начальных ионизаций.

Видно, что в области 2 амплитуды импульсов вырастают в 10…100 раз и при этом сохраняется пропорциональность между величинами импульсов и начальной ионизацией. Эту область называют областью работы пропорционального счетчика. При дальнейшем увеличении напряжения пропорциональность нарушается, а затем амплитуда импульса оказывается независящей от первичной ионизации. Рассмотрим механизм газового усиления и дадим качественные объяснения поведения вольтамперной характеристики.

1 – область работы камеры, 2 – область работы пропорционального счетчика, 3 – область ограниченной пропорциональности.

Рис. 6. Зависимость амплитуды импульса от напряжения U_n

Механизм газового усиления

Для осуществления вторичной ионизации необходимо, чтобы между столкновениями электрон приобрел энергию, достаточную для ионизации атомов, молекул газа. Считая, что электрон приобретает необходимую для вторичной ионизации энергию между двумя столкновениями, оценим напряженность электрического поля. Например, средний свободный пробег электрона между соударениями в водороде при давлении примерно 100 мм рт. ст. около 10^-3 см. Чтобы происходила ионизация атомов водорода, необходима энергия выше 15 эв. Таким образом, в рассматриваемом примере для вторичной ионизации необходимо электрическое поле напряженностью выше 1,5·10⁴ в/см. Такое поле при сравнительно низких приложенных напряжениях можно получить в цилиндрических счетчиках с тонкой центральной нитью. При этом необходимая напряженность будет получена вблизи центрального электрода. Здесь первичные электроны могут образовать вторичные электроны, которые, в свою очередь, приобретут энергию, достаточную для ионизации, и т.д. Это приведет к процессу размножения электронов и созданию электронно-ионной лавины.

Оценим, какова вероятность ионизации на единице пути. Пусть взаимодействие электронов с атомами характеризуется полным сечением взаимодействия σ_t, а вероятность ионизации – сечением ионизации σ_ион. Для того чтобы был возможен процесс вторичной ионизации, электрон должен приобрести энергию выше потенциала ионизации I_ион. Такую энергию электрон может приобрести в электрическом поле Е, если пройдет путь без соударений х ≥ λ = I_ион/e·E. Вероятность электрону пройти путь х и ионизовать атом на пути dx равна σ_ион·N·ехр(-x·N·σ_t)dx. Интегрируя по х от λ, (при х < λ, энергия электрона еще мала для вторичной ионизации) до ∞, получаем вероятность вторичной ионизации при пробеге электроном пути, большего λ:

Учитывая, что средний свободный пробег электрона между соударениями равен 1/Nσ_t, находим вероятность вторичной ионизации на 1 см пути или макроскопическое сечение вторичной ионизации:

Из приведенного соотношения видно, что число вторичных электронов зависит от пути, пройденного лавиной, от напряженности поля и от свойств газа. Увеличение ионизационного эффекта за счет вторичной ионизации характеризуют коэффициентом газового усиления М, который определяют как отношение числа пар ионов, созданных в счетчике в лавинообразном процессе, к числу пар ионов, созданных ионизирующей частицей. Коэффициент газового усиления можно вычислить, если известна величина . Коэффициент газового усиления резко зависит от того, какой путь прошли электроны. Если бы поле было постоянно, то и = соnst, и тогда величина коэффициента газового усиления была бы резкой функцией места первичной ионизации. Это явление крайне нежелательно, поскольку оно практически исключает возможность определения энергии частицы по созданной ею ионизации. Но вероятность вторичной ионизации сильно зависит от напряженности поля. Поэтому в полях с резким градиентом можно получить очень узкую область, где в основном будет происходить вторичная ионизация. Цилиндрические счетчики, у которых анод выполнен в виде очень тонкой нити с диаметром много меньше диаметра катода, имеют резко неоднородное поле. В таких счетчиках коэффициент газового усиления практически не зависит от места первичной ионизации.

При рассмотрении вторичной ионизации в счетчике предпола­галось, что образующиеся ионы не изменяют поля в счетчике. На самом деле очень большие коэффициенты газового усиления или очень большая первичная ионизация будут приводить к тому, что вокруг анода будет накапливаться большое количество ионов (их скорость дрейфа меньше, чем электронов). Это приведет уменьшению напряженности поля вблизи анода и снижению коэффициента газового усиления.

Процесс вторичной ионизации электронами не единственный в развитии электронной лавины. Дополнительная ионизация может происходить за счет фотонов, испускаемых возбужденными атомами и молекулами. В чистом одноатомном газе фотоионизация может быть только за счет фотоэффекта на катоде счетчика. Но в смеси газов (например, смесь Аг и Хе) возможна фотоионизация атомов одного элемента фотонами, испускаемыми из возбужденных состояний атомов другого элемента, при условии, что энергия фотонов, испускаемых возбужденными состояниями одних атомов, выше энергии ионизации других.