Диффузия электронов и ионов

Электроны и ионы, как и молекулы любого газа, движутся в среднем всегда в направлении меньшей концентрации частиц данного вида. Такое «среднее движение» обычно характеризуют коэффициентом диффузии. Коэффициент диффузии – это величина, постоянная для данного вида частиц и заданных условий, связывает изменение числа частиц данного вида в единице объема во времени dn/dt со скоростью изменения плотности этих же частиц в заданном направлении d²n/dx², т.е.

Коэффициент диффузии имеет размерность [см²/с]. Из статистической физики известно, что коэффициент диффузии связан со средней длиной свободного пробега частиц между соударениями λ и средней скоростью между соударениями . Эта связь имеет очень простой вид, если предполагается, что λ не зависит от v и, что при соударениях имеется равновероятное распределение частиц по углам после рассеяния. В этом приближении

Или если ввести

где – средний свободный пробег при единичном давлении; р – давление.

Коэффициенты диффузии очень сильно отличаются по величине для тяжелых ионов и электронов. Однако различие не только в их абсолютных значениях. Коэффициенты диффузии для тяжелых положительных и отрицательных ионов можно считать независимыми от внешнего электрического поля. Это связано с тем, что при умеренных величинах напряженности полей энергия заряженных тяжелых ионов мало отличается от энергии нейтральных молекул, поскольку при соударениях тяжелых ионов с молекулами газа происходит интенсивный обмен энергией (упругие соударения частиц с равными массами). Если же энергия ионов мало меняется за счет внешнего поля, то и величины и изменяются слабо. Для электронов дело обстоит иначе. Так как в результате упругого соударения электроны теряют малую долю своей энергии, то в электрическом поле средняя энергия электронов будет зависеть от напряженности электрического поля и, кроме того, величины для электронов зависят от их скорости .

Рост температуры увеличивает среднюю скорость , и коэффициент D повышается. При уменьшении давления возрастает , что также приводит к росту D. Коэффициенты диффузии для положительных и отри­цательных тяжелых ионов различаются незначительно. Отличие в величинах D⁺ и D^-, видимо, связано с различным распределением положительных и отрицательных зарядов в атомах среды. Для электронов величины D значительно больше и зависят от отношения напряженности электрического поля к давлению Е/р. Изменение давления при сохранении отношения Е/р меняет коэффициент диффузии для электронов в l/р раз.

Рекомбинация

Процессы возникновения нейтральных атомов и молекул при столкновениях положительных и отрицательных ионов или при столкновениях положительных ионов и электронов называют рекомбинацией ионов или электронов соответственно. Вероятность рекомбинации частиц зависит от их относительной скорости: чем меньше скорость, тем больше вероятность рекомбинации. По этой причине процесс рекомбинации электронов менее вероятен, чем процесс рекомбинации ионов. Скорость рекомбинации в заданных условиях будет, очевидно, зависеть от плотности зарядов обоих знаков. Если число актов рекомбинации, происходящих в единицу времени в единице объема, обозначить dn/dt, то, используя коэффициенты рекомбинации (множители пропорциональности), можно записать следующее соотношение:

dn/dt = –an₊n_-,

где а – коэффициент рекомбинации, см³/с; n₊n_- – плотность зарядов в единице объема.

Коэффициенты рекомбинации оценивают величинами для ионов примерно 10^-6 и 10^-10 см³/с для электронов при условии равномерного распределения зарядов одного и другого знака в рассматриваемом объеме. Следует отметить, что величины коэффициентов рекомбинации зависят от вида газа и средней энергии ионов и электронов.

Считая, что время сбора зарядов порядка 10^-3 с, а потери за счет рекомбинации не должны превышать 10 %, получаем, что аn₀ < 10². Это значит, что допустимая концентрация положительных и отрицательных ионов должна быть меньше 10⁸ см^-3, а соответствующая концентрация положительных ионов и электронов меньше 10¹² см^-3. Чтобы создать такую среднюю плотность ионов, необходим, например, поток γ-квантов около 10¹³ см^-2 с энергией 0,2 Мэв.

Эффекты рекомбинации существенны лишь при большой вероятности образования электроотрицательных ионов. Правда, следует иметь в виду, что плотность зарядов при ионизации тяжелыми заряженными частицами очень велика в начальный момент и поэтому предположение о равномерном распределении зарядов по объему неприменимо. При не очень больших интенсивностях α-излучения основной вклад в рекомбинацию вносит рекомбинация ионов внутри трека (колонки). Расчет процесса рекомбинации в колонках очень сложен, так как вероятность рекомбинации в ней зависит от коэффициента диффузии, величины и направления электрического поля, от удельной ионизации и т.д. Если интенсивность α-излучения велика, то необходимо учитывать рекомбинацию ионов, образующихся в различных колонках. В ионизационных камерах рекомбинация приобретает существенное значение, если в газе большая вероятность образования электроотрицательных ионов. Тогда рекомбинация происходит в два этапа: образование электроотрицательного нона и затем рекомбинация.