3.8.1. Определение относительных значений единичных реакций в условных связях

За неизвестные принимаются вертикальное S и горизонтальное U перемещения начала координат 0 и угол поворота ростверка Предварительно вводятся три дополнительные связи в виде вертикальных и горизонтальных опорных стержней и заделки. При расчёте применяется следующее правило знаков. Положительное направление оси Х принимается по направлению действия горизонтальной силы Н_х. Положительное направление оси Z считается направлением сверху вниз, по направлению действия вертикальной нагрузки. Момент М_y положителен, если он вращает ростверк от положительного конца оси Х к положительному концу оси Z.

При вертикальном размещении свай и для принятых направлений осей единичные реакции определяются по формулам:

Расчет будет производиться по плоскостям двух сечений, представленных на схемах:

При вертикальном размещении свай и для принятых направлений осей:

r₁₁ = n^. ρ₁; r₂₂ = n^. ρ₂; r₂₃ = -n^. ρ₃; r₃₃ = ;

м⁴;

E_в^. I = 32,5^.10^6.1,25^.10^-3 = 40625 кН/м²;

кН/м².

Т.к. d = 0,35 м < 0,70 м, то расчетный размер сваи в поперечном направлении:

м,

где k_э – коэффициент формы для прямоугольного сечения, k_э = 1;

При прохождении сваи нескольких слоев грунта определяют

м;

где k – коэффициент пропорциональности, характеризующий изменение с глубиной коэффициента постели грунта, для суглинка текучего k = 5500 кН/м⁴;

;

Z_ср – приведенная глубина погружения;

Z_R – фактическая глубина погружения сваи от линии размыва до острия, Z_R = 7,5 м.

По таблице 10 приложения в учебнике Э.В. Костерика при опирании на нескальный грунт:

А_нн = 2,441; А_мн = А_нм = 1,621; А_мм = 1,751.

Перемещения от единичных усилий:

м/кН;

1/кН;

1/кН^.м.

=0,00026 м/кН;

1/ кН^.м;

0,00012 1/кН.

δ₁, δ₂, δ₃ – перемещение от единичных усилий и моменты приложенные на уровне верхнего конца сваи.

кН/м;

кН;

кН^.м.

а) Относительно I - ой плоскости симметрии:

;

;

;

= =965972.

Получили единичные реакции для случая высокого ростверка.

N_I = 9568,8 кН; M_I = 1820 кН^.м; H_I = 650 кН.

б) Относительно II – ой плоскости симметрии:

;

;

;

= =15271565.

N_I = 8093,84 кН; M_I = 6700 кН^.м; H_I = 950 кН.

3.8.2. Определение перемещений ростверка

а) ,

где k_р – число расчетных плоскостей.

кН;

кН^.м;

кН.

Δ₂ = r₂₂^.r₃₃ - r₂₃² = 25000^. 965972 +131250² =4,13^.10¹⁰

;

;

;

;

Вычислим перемещения ростверка:

Вертикальное

S = м;

В направлении оси Х

U_x = м;

Угол поворота

ω_у = град;

Перемещение верха опоры

U_в = м;

Где - расстояние от подошвы ростверка до верха опоры.

см.

Условие выполняется.

;

;

;

= =15271565.

б) кН;

кН^.м;

кН.

Δ₂ = r₂₂^.r₃₃ - r₂₃² = 87500^.15271565 + 131250² =2,88^.10¹²

;

;

;

;

Вычислим перемещения ростверка:

Вертикальное

S = м;

В направлении оси Х

U_x = м;

Угол поворота

ω_у = град;

Перемещение верха опоры

U_в = м;

см.

Условие выполняется.