6,8 Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из вольфрамового электрода, освещаемого ультрафиолетовым светом с длиной волны 0,2 мкм.

Ответ

Максимальную скорость фотоэлектронов опреде­лим из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта:

ε =A+T_max (1)

Энергия фотона вычисляется по формуле ε = hc/λ , работа выхода А для вольфрама A = 4,7 эВ.

Кинетическая энергия фотоэлектрона в зависимости от того, ка­кая скорость ему сообщается, может быть выражена или по класси­ческой формуле

(2)

T= ½ m₀v²

или по релятивистской

(3)

Т = (m—m₀)c²

В формулу энергии фотона ε = hc/λ подставим значения вели­чин h, с и λ и, произведя вычисления, для ультрафиолетового излу­чения получим:

c - скорость света в вакууме, с = 299'792'458 м/с = 3 * 10⁸ м/с

h - постоянная Планка, h = 6,62*10^-34 Дж*с

λ – длина волны, λ = 0,2 мкм = 0,2 * 10^-9 м

ε₁=6,62*10^-34 * 3 * 10⁸ / 0,2 * 10^-9 = 9,9 * 10^-16 Дж.

Это значение энергии фотона много меньше энергии покоя элек­трона (0,51 МэВ). Следовательно, для данного случая максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона в формуле (1) может быть вы­ражена по классической формуле (2)

ε₁=A+ ½ m₀v²_max ,

откуда

(4)

Выпишем величины, входящие в формулу (4):

ε₁=1,28×10^-18 Дж (вычислено выше);

A=4,7 эВ = 4,7×1,6*10^-19 Дж = 0,75*10^-18 Дж (справочные данные);

m₀ - масса электрона , m₀=9,11×10^-31 кг

Подставив числовые значения в формулу (4), найдем максималь­ную скорость:

v_max =4,7 *10⁷ м/с.

7.8 Масса движущегося электрона в три раза больше его массы покоя. Вычислить дебройлеровскую длину волны электрона.

Ответ:

Электрон, как и любая другая частица, проявляет не только корпускулярные, но и волновые свойства. Для их описания используется дебройлевская длина волны λ_D. Оценим её из соображений размерности. Для электрона как волны имеем

где волновые свойства электрона описываются параметром ω, имеющим размерность частоты. Ему соответствует характерное время t=1/ω, откуда

Из скорости электрона V и промежутка времени t составим комбинацию с размерностью длины:

Она называется дебройлевской длиной волны и, согласно приведённым выкладкам, равна

К той же самой величине мы приходим, исходя из соотношения неопределённостей, если определим длину волны де Бройля как неопределённость положения электрона по одному измерению:

10 Какие вещества называют органическими? Исходя из положения углерода е периодической системе элементов Д.И. Менделеева, укажите:

I) сколько протоков и сколько нейтронов в ядре атома?

2) сколько электронов в атоме;

3) сколько электронных уровней;

4) сколько электронов на внешнем электронном уровне;

5) почему атом углерода имеет переменную валентность, какую

валентность проявляем углерод в органических соединениях;

6) напишите электронную формулу и распределите электроны по

энергетическим ячейкам атома углерода находящегося:

а) в нормальном состоянии; б) в возбужденном состоянии.

7) какими связями способны соединяться атомы углерода.

Органическими соединениями называются химические соединения, основу которых составляют атомы углерода. Атомы углерода обладают способностью вступать друг с другом в прочную ковалентную связь и образуют много разнообразных цепочечных или кольцевых молекул. Углеводороды являются самыми простыми углеродсодержащими соединениями. Они содержат в своем составе только углерод и водород. В большинство органических соединений в состав входят и другие элементы, такие например, как кислород, азот, фосфор и сера.

1. Ядро наиболее стабильного изотопа углерода массой 12 (распространенность 98,9%) имеет 6 протонов и 6 нейтронов (12 нуклонов), расположенных тремя квартетами, каждый содержит два протона и два нейтрона аналогично ядру гелия.

2. В основном состоянии 6 электронов углерода образуют электронную конфигурацию 1s²2s²2p_x¹2p_y¹2p_z⁰. Четыре электрона второго уровня являются валентными, что соответствует положению углерода в IV группе периодической системы.

3. Углерод имеет 2 электронных уровня.

4. На внешнем электронном уровне 4 электрона.

5. Электронная структура невозбужденного атома углерода может быть выражена формулой 1s²2s²2p², т. е. во втором (внешнем) электронном слое у него два спареных (с противоположными спинами) s-электрона и только два неспареных р-электрона, которые могут участвовать в образовании ковалентных связей. Следовательно, углерод должен был бы проявлять валентность, равную двум; однако в большинстве своих соединений он четырехвалентен — образует четыре ковалентные связи.

6. При затрате некоторой энергии происходит «распаривание» 2p-электронов: один из них переводится на свободную орбиту подуровня 2р, и атом переходит в возбужденное состояние 2s²p² → 2sp³

или графически

а)

нормальное состояние →

б)

возбужденное состояние

7. кислород, азот, фосфор и сера.