Київська державна академія водного транспорту
Кафедра математики
Модульна контрольна робота №1 з дисципліни
«Теорія ймовірностей та математична статистика»
Спеціальність: Менеджмент організацій
Курс: 2
Семестр:2
Форма навчання: денна
ВАРІАНТ 7
Експерт з управління цінними паперами розглядає 20 об’єктів для інвестування. Скількома способами можна вибрати з них 10 об’єктів?
В ящику 15 білих і 10 чорних кульок. Навмання виймають дві кульки. Знайти ймовірність того, що серед них: а) обидві кульки білі; б) обидві кульки чорні; в) обидві кульки однакового кольору; г) дістали кульки різних кольорів; д) хоча б одна кулька біла.
Ймовірність того, що відвідувач взуттєвого магазину зробить покупку, становить 0,1. Визначити ймовірність того, що: а) один із п’яти відвідувачів придбає взуття; б) жоден з п’яти відвідувачів не зробить покупки; в) хоча б один з п’яти відвідувачів придбає взуття?
В першому ящику знаходиться 3 білих і 7 чорних кульок, а в другому –5 білих і 4 чорні кульки. З кожного ящика навмання виймають по кульці і з цих двох беруть одну. Знайти ймовірність того, що вона біла.
В ящику 5 білих, 3 чорних та 2 синіх кульки. Навмання виймають 3 кульки. {число синіх кульок серед вилучених}.Скласти закон розподілу дискретної випадкової величини . Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення .
Відомо, що випадкова величина може набувати тільки два значення : та , причому . Скласти закон розподілу випадкової величини , якщо відомо значення ймовірності можливого значення , значення математичного сподівання та дисперсії :
Затверджено на засіданні кафедри математики КДАВТ.
Протокол № від « » 2010р.
Екзаменатор ___________________ в.о. доцента Кліндухова В.М.,
кандидат пед. наук
Зав. кафедрою ___________________ доцент Ляшко О.В.,
кандидат фіз.-мат. наук
Київська державна академія водного транспорту
Кафедра математики
Модульна контрольна робота №1 з дисципліни
«Теорія ймовірностей та математична статистика»
Спеціальність: Менеджмент організацій
Курс: 2
Семестр:2
Форма навчання: денна
ВАРІАНТ 8
Профспілковий комітет складається з восьми чоловік. Скількома способами вибрати голову, заступника і секретаря?
В ящику 15 білих і 10 чорних кульок. Навмання виймають дві кульки. Знайти ймовірність того, що серед них: а) обидві кульки білі; б) обидві кульки чорні; в) обидві кульки однакового кольору; г) дістали кульки різних кольорів; д) хоча б одна кулька біла.
Студент складає екзамен. Білет екзамену (тест) містить 10 запитань. Ймовірність правильної відповіді дорівнює 0,7. Яка ймовірність того, що студент пройде тест, якщо для позитивної оцінки треба дати 7 чи більше правильних відповідей?
Деталі виготовляються в трьох цехах, причому перший виготовляє 30%, другий –25%, третій – 45%. Стандартні деталі для першого цеху становлять 95%, для другого – 90%, для третього – 85% від об’єму продукції кожного цеху. Знайти ймовірність того, що а) навмання взята деталь нестандартна; б) узята нестандартна деталь виготовлена третім цехом.
В партії з 30 деталей 5 бракованих. Перевіряють навмання вибрані 3 деталі. {число бракованих деталей серед 3 деталей, що перевіряють}.Скласти закон розподілу дискретної випадкової величини . Обчислити математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення .
Відомо, що випадкова величина може набувати тільки два значення : та , причому . Скласти закон розподілу випадкової величини , якщо відомо значення ймовірності можливого значення , значення математичного сподівання та дисперсії :
Затверджено на засіданні кафедри математики КДАВТ.
Протокол № від « » 2010р.
Екзаменатор ___________________ в.о. доцента Кліндухова В.М.,
кандидат пед. наук
Зав. кафедрою ___________________ доцент Ляшко О.В.,
кандидат фіз.-мат. наук